初中人教版（2024）27.1 图形的相似教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）27.1 图形的相似教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，两张图片有何关系，归纳总结，二比例线段，四条线段成比例，不相似，相似多边形的判定方法等内容，欢迎下载使用。
1. 了解相似图形和相似比的概念，会计算比例线段.2. 理解相似多边形的定义.3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.
两两之间形状相同大小不同
我们能发现上述图片两两之间形状相同大小不同，于是我们把这类形状相同大小不同图形叫做相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
如图是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？
之前八年级学过的全等三角形是相似图形吗？
1.“形状相同”是判定相似图形的唯一条件.2.两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关.3.全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?
1.在下列图形中，找出相似图形.
这两条线段的长度分别是多少？它们的比是多少?
A B
C D
线段的比：在同一长度单位下，量得的两条线段长度的比叫做这两条线段的比.注意：线段的比是两条线段的长度比，所以要求两条线段的长度单位必须一致
1.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A. a= ，b=3，c=4，d=
B. a=4 ，b=6，c=4，d=10
C. a=4 ，b= ，c= ，d=
D. a=2，b=3，c=4，d=1
2.已知a，b，c为△ABC的三边，且 ，则k的值为____.
解析：∵ ，∴2a=(b+c)k=bk+ck①，2b=(a+c)k=ak+ck②， 2c=(a+b)k=ak+bk③，①+②+③，整理得2(a+b+c)=2k(a +b+c)，再根据a、b、c为△ABC的三边可得，a+b+c≠ 0，∴2k=2，∴k=1．
下面甲、乙、丙三个矩形相似吗？
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
所有矩形都相似吗？为什么？
不一定相似.因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不一定成比例.
所有菱形都相似吗？为什么？
不一定相似.因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不一定相等.
所有等边三角形都相似吗？为什么？
相似，等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足对应角相等，以及对应边的比相等.
所有正方形都相似吗？为什么？所有正多边形呢？
相似，正方形的每个角都为90°,四边都相等. 所以满足对应角相等，以及对应边的比相等.
任意两个边数相等的正多边形都相似.
①对应角相等②对应边的比相等，那么这两个多边形是相似多边形．
例 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x.
在四边形 ABCD 中，β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等．由此可得
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似，∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x = 28 cm.
1.如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的成比例，由此可得
解得：a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为3，4.5，4，6.
2.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木板边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
两个矩形满足各角分别相等
3.图中每组的两个矩形相似吗？说说你的理由
1.两个相似多边形的相似比是3:7，其中一个多边形的最长边是21 ，则另一个多边形的最长边是_______.解析：设另一个多边形最长边为x，①当x是较大的多边形的边，∴ ，x=49．②当x是较小的多边形的边： ，x=9，∴x=49或9．
不确定所在多边形是较大的还是较小的，所以要分类讨论
2.如图，梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD交于点O，过点O作EF//AB，分别交AD、BC 于 E、F，求证：(1)OE=OF
证：∵EF//DC，∴∵AB//DC，∴∴OE=OF．
证：∵EF//AB，∴∵EF//DC，∴∴∵OE=OF= EF∴即
全等图形是相似比为1的相似图形
相似图形的大小不一定相同