人教版高中数学选择性必修第三册6.3.2二项式系数的性质【课件】

这是一份人教版高中数学选择性必修第三册6.3.2二项式系数的性质【课件】，共19页。PPT课件主要包含了上表写成如下形式，a+bn，例如当n6时，其图象是7个孤立点，对称性，图象的对称轴，n为奇数，n为偶数，赋值法，在展开式等内容，欢迎下载使用。
1.计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表:
通过计算填表,你发现了什么?
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … … …
展开式的二项式系数依次是：
2. 二项式系数的性质
与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．
这一性质可直接由公式 得到．
3. 二项式系数的性质
2).增减性与最大值
可知，当 时，
所以 相对于 的增减情况由 决定
二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的,且中间项取得最大值
3).各二项式系数的和
例3.证明:在(a+b)n 的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和.
结合二项式系数和为2n
1.二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数,它有三条性质,要理解和掌握好;
2.注意“系数”与“二项式系数”的区别,不能混淆,只有二项式系数最大的才是中间项，而系数最大的不一定是中间项;
3.理解和掌握“赋值法”，它是解决有关二项展开式系数的问题的重要手段.