最新2023--2024学年北师版八年级数学上册第十八周自主评价练习（课件）

这是一份最新2023--2024学年北师版八年级数学上册第十八周自主评价练习（课件），共38页。

A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 下列语句中，不是命题的是（　A　）
2. 下列命题是真命题的是（　D　）
3. 下列说法中，不正确的是（　B　）
4. 如图，在△ ABC 中，已知点 E 为 BC 延长线上一点，∠ ABC 与∠ ACE 的平分线相交于点 D ，∠ D ＝15°，则∠ A 的度数为 （　A　）
5. 将一副三角板按如图所示放置，∠ FDE ＝∠ A ＝90°，∠ C ＝45°，∠ E ＝60°，且点 D 在 BC 上，点 B 在 EF 上， AC ∥ EF ，则∠ CDF 的度数为（　C　）
6. 已知△ ABC 的内角分别为∠ A ，∠ B ，∠ C ，下列能判定△ ABC 是直角三角形的条件是（　C　）
7. 将一副三角板按如图所示放置，在下列4个结论中，错误的 是（　A　）
8. 如图，在△ ABC 中，已知∠ B ＝25°，∠ C ＝40°，点 P 是 边 BC 上一点.若△ ABP 为直角三角形，则∠ PAC 的度数为 （　C　）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 在△ ABC 中，已知∠ A ∶∠ B ∶∠ C ＝2∶3∶5，则△ ABC 是 三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）
10. 如图，直线 l1， l2分别与△ ABC 的两边 AB ， BC 相交，且 l1∥ l2.若∠ B ＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为 ⁠.
11. 如图，已知直线 AB ∥ CD ，∠ A ＝69°，∠ C ＝35°，则∠ E 的度数为 ⁠.
12. 将一副直角三角板按如图所示摆放，若含30°角的三角板 的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直 线上，则∠α的度数是 ⁠.
13. 如图，将长方形纸片 ABCD 沿 GH 折叠，使点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处.若∠ AGE ＝32°，则∠ GHC 的 度数为 ⁠.
三、解答题（本大题共5小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）按要求完成下列各小题：（1）将命题“两个钝角的和一定大于180°”改写成“如 果……，那么……”的形式，并判断该命题是真命题还是假 命题；
解：改写：如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于 180°.是真命题.
（2）判断命题“若 a2＞ b2，则 a ＞ b ”是真命题还是假命题.若 是真命题，则举一个满足命题的例子；若是假命题，则举一个 反例.
解：假命题.反例：若 a ＝－2， b ＝1，则 a2＞ b2，但 a ＜ b .
15. （本小题满分8分）如图，已知∠ ABC ＝180°－∠ A ， BD ⊥ CD 于点 D ， EF ⊥ CD 于点 F . （1）求证： AD ∥ BC ；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数.
（1）证明：∵∠ ABC ＝180°－∠ A ，∴∠ ABC ＋∠ A ＝180°.∴ AD ∥ BC .
（2）解：∵ AD ∥ BC ，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°.∵ BD ⊥ CD ， EF ⊥ CD ，∴ BD ∥ EF . ∴∠2＝∠3＝36°.
16. （本小题满分8分）如图，已知∠ A ＝α，∠ CBD ＝3∠ ABD ，∠ BCD ＝3∠ ACD ，求∠ BDC 的度数（用含α的代数式 表示）.
17. （本小题满分10分）如图，已知 AD 是△ ABC 的角平分线， CE ⊥ AD ，垂足为 F ，∠ BAC ＝40°，∠ B ＝50°，求∠ BDE 的度数.
∴ DC ＝ DE . ∴∠ DCE ＝∠ DEC . ∵∠ ACE ＝90°－20°＝70°，∴∠ DEC ＝∠ DCE ＝∠ ACB －∠ ACE ＝90°－70°＝20°.∴∠ BDE ＝∠ DCE ＋∠ DEC ＝20°＋20°＝40°.
18. （本小题满分10分）如图，已知 AM ∥ BN ，∠ A ＝60°， 点 P 是射线 AM 上一动点（不与点 A 重合）. BC ， BD 分别平分 ∠ ABP 和∠ PBN ，分别交射线 AM 于点 C ， D . （1）求∠ ABN ，∠ CBD 的度数.（2）当点 P 运动时，∠ APB 与∠ ADB 之间的数量关系是否随之 发生变化？若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理 由；若变化，请写出变化规律.
（3）当点 P 运动到某一位置，使∠ ACB ＝∠ ABD 时，求∠ ABC 的度数.
（2）不变化.∠ APB ＝2∠ ADB . 理由如下：∵ AM ∥ BN ，∴∠ APB ＝∠ PBN ，∠ ADB ＝∠ DBN . ∵ BD 平分∠ PBN ，∴∠ PBN ＝2∠ DBN . ∴∠ APB ＝∠ PBN ＝2∠ DBN ＝2∠ ADB ，即∠ APB ＝2∠ ADB .
（3）∵ AM ∥ BN ，∴∠ ACB ＝∠ CBN . 当∠ ACB ＝∠ ABD 时，则有∠ CBN ＝∠ ABD . ∴∠ ABC ＋∠ CBD ＝∠ CBD ＋∠ DBN . ∴∠ ABC ＝∠ DBN . 由（1）可知，∠ ABN ＝120°，∠ CBD ＝60°.∴∠ ABC ＋∠ DBN ＝120°－60°＝60°.∴∠ ABC ＝30°.
19. 如图，在△ ABC 中，已知∠ B ＝∠ C ＝65°， BD ＝ CE ， BE ＝ CF ，则∠ DEF 的度数是 ⁠.
B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）
20. 如图，在△ ABC 中，已知∠ BAC ＝120°，点 D 是 BC 上一 点， BD 的垂直平分线交 AB 于点 E ，将△ ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠ B ＝ ⁠°.
21. 如图，已知直线 AB ∥ CD ，点 M ， N 分别在直线 AB ， CD 上，点 P 是 AB 和 CD 之间的一个动点，且∠ MPN ＝120°，过 点 N 作射线 NQ ，使∠ PNQ ＝∠ PNC . 若∠ QND ＝ x °，则∠ AMP ＝ °（用含 x 的代数式表示）.
二、解答题（本大题满分8分）22. 已知线段 AB ， CD 相交于点 O ，连接 AD ， BC . （1）如图1，求证：∠ A ＋∠ D ＝∠ B ＋∠ C . （2）如图2，∠ ADC 和∠ ABC 的平分线 DE 和 BE 相交于点 E ， 且分别与 AB ， CD 相交于点 M ， N . 若∠ A ＝28°，∠ C ＝ 32°，求∠ E 的度数.
（1）证明：∵∠ A ＋∠ D ＋∠ AOD ＝180°，∴∠ A ＋∠ D ＝180°－∠ AOD . 同理，得∠ B ＋∠ C ＝180°－∠ BOC . 又∵∠ AOD ＝∠ BOC ，∴∠ A ＋∠ D ＝∠ B ＋∠ C .
（2）解：如图1.由（1），得∠ A ＋∠ ADO ＝∠ CBO ＋∠ C .
同理，得∠ A ＋∠1＝∠ E ＋∠3，∠ C ＋∠4＝∠ E ＋∠2.
∴∠ A ＋∠1＋∠ C ＋∠4＝2∠ E ＋∠3＋∠2.
∵ DE ， BE 分别平分∠ ADC 和∠ ABC ，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴∠ A ＋∠ C ＝2∠ E .
∵∠ A ＝28°，∠ C ＝32°，