初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数第2课时教案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识有理数第2课时教案，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.
2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值.
3.会利用绝对值比较两个有理数的大小.
重点：正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.
难点：利用绝对值比较两个负数的大小.

一、情境导入
动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示.在同一时间里，兔子向西走了20 m，乌龟向东走了1 m，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程.你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案.
二、合作探究
探究点一：求一个数的相反数
2345的相反数是( )
A.2345 B.－2345
C. eq \f(1,2345) D.－ eq \f(1,2345)
解析：2345的相反数是－2345.故选B.
方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可.
探究点二：绝对值
【类型一】 求一个数的绝对值
绝对值等于3的数是________.
解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.故填±3.
方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数.
【类型二】 利用绝对值比较大小
比较大小：－ eq \f(2,3) ________－ eq \f(3,4) (填“＞”“＜”或“＝”).
解析：因为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3))) ＝ eq \f(2,3) ， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4))) ＝ eq \f(3,4) ， eq \f(2,3) ＜ eq \f(3,4) ，所以－ eq \f(2,3) ＞－ eq \f(3,4) .故填“>”.
方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断.
【类型三】 绝对值的实际应用
检测四个足球，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则下列最接近标准质量的足球是( )
解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8