数学4 有理数的乘方第2课时教案设计

这是一份数学4 有理数的乘方第2课时教案设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.能用科学记数法表示大数.
2.会把用科学记数法表示的大数还原.
3.通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情.
重点：能用科学记数法表示大数.
难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.

一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如：
1.据报载，2024年3月我国固定互联网宽带用户总数达647000000户.
2.全球每年大约有577000000000000 m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示绝对值较大的数
【类型一】 直接利用科学记数法表示大数
餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A.5×1010千克 B.50×109千克
C.5×109千克 D.0.5×1011千克
解析：此题是科学记数法在实际生活中的应用，先将500亿千克写成50000000000千克，再用科学记数法表示，即50000000000＝5×1010.故选A.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中a必须是整数位数只有一位的数，即a的范围是1≤|a|＜10，n为整数.
【类型二】 需通过计算后再利用科学记数法表示大数
若每人每天浪费水0.32升，则100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（ ）
A.3.2×104升 B.3.2×105升
C.3.2×106升 D.3.2×107升
解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故选B.
方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示.
探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数
已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
（1）2.01×104；（2）6.070×105.
解析：（1）将2.01的小数点向右移动4位即可；（2）将6.070的小数点向右移动5位即可.
解：（1）2.01×104＝20100.
（2）6.070×105＝607000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.
三、板书设计
科学计数法
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(意义→把一个大于10的数写成a×10n（其中1≤a＜10，n是正整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法．,\a\vs4\al(用途→用科学记数法能比较方便的表示一个较大的数．)))
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.