北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法第1课时教案设计

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法第1课时教案设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。


1.理解等式的基本性质，并能用它们来解方程.
2.运用等式的基本性质解方程，逐步展现求解方程的一般顺序，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性.
重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程.
难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.

一、情境导入
如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？
二、合作探究
探究点一：等式的性质
已知m＝n，则下列等式不成立的是（ ）
A.m－1＝n－1 B.－2m－1＝－1－2n
C. eq \f(m,3) ＋1＝ eq \f(n,3) ＋1 D.2－3m＝3n－2
解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m＝－2n，两边再同时加上－1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得 eq \f(m,3) ＝ eq \f(n,3) ，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立.故选D.
方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.
探究点二：利用等式的基本性质解方程
用等式的性质解下列方程：
（1）4x＋7＝3； （2） eq \f(1,2) x－ eq \f(1,3) x＝4.
解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案.
解：（1）方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1.
（2）方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.
方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式.
三、板书设计
eq \a\vs4\al(等式的,基本,性质) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(性质1：若a＝b，则a±c＝b±c,性质2：若a＝b，则ac＝bc，\f(a,c)＝\f(b,c)（c≠0）,运用等式的基本性质解方程))
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.