数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数教案配套课件ppt

这是一份数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数教案配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，增大或减小，减小或增大，∠B38°8″，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。

1. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、45°、60°角的三角函数值.2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.
在之前的课程里，我们学习了正弦，余弦和正切，你还记得它们吗？

互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则 sin A = cs B，cs A = sin B，tan A · tan B = 1.
三角板是我们常用的文具，对三角板，我们都有哪些了解？
三角板由两个特殊的直角三角形组成，其中一个直角三角形的度数分别为30°，60°和90°，另一个是等腰直角三角形.
请同学们试着分别求出三角板中这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
通过这张表你还可以看出哪些内在联系？这些数值有什么特点？
锐角三角函数的增减性：当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _______ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ .
分析：cs260° 表示 (cs60°)2，即(cs60°)×(cs60°).
解： 在图中，∵ tan α = = = ，∴ α = 60°.
1.在Rt△ABC 中，∠C=90°， 求∠A，∠B的度数.
解：∵ ∠C=90°,∴ , ∴ ,∵∠A，∠B均为锐角,∴∠A=30°,∠B=60°.
2.在△ABC中，若 ，则∠C的度数是_______.
解：∵ ， ，且∴ ，tan B=1，∴∠A=30°，∠B=45°，∴∠C=180° -∠A-∠B=105°．
通过刚刚的学习，我们知道当锐角 A 是 30°，45°，60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？
我们可以利用计算器求锐角三角函数值.
例1用计算器求sin18°的值；
例2用计算器求 tan30°36′ 的值；
例3 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数；
1.用计算器求下列锐角三角函数值：
sin 20° ,cs70°sin 20°≈0.3420，cs70°≈0.3420sin 35° ,cs55°sin 35°≈0.5736，cs55°≈0.5736sin 35°32′ ,cs74°28′sin 35°32′≈0.2678 ,cs74°28′≈0.2678
1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；（2）csA＝0.625 2，csB＝0.165 9；（3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6.
∠A=38°51′57″
∠A=51°18′11″
∠B=80°27′2″
∠A=78°19′58″
∠B=41°23′58″
（1）1-2sin30°cs30° 解：1-2sin30°cs30°=（2）3tan30°-tan45°+2sin60° 解：3tan30°-tan45°+2sin60°=（3）(cs²30°+sin²30°)×tan60° 解：(cs²30°+sin²30°)×tan60°=
1. 30°，45°，60°角的正弦、余弦和正切值.
2. 说一说，已知角的度数，怎样用计算器求正弦、余弦和正切值.3. 说一说，已知角的正弦、余弦和正切值，怎样用计算器求度数.