河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考（二）数学试卷

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这是一份河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考（二）数学试卷，共15页。
考生注意：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，若，则实数（）
A． B． C．2 D．3或或
2．已知复数中（其中i为虚数单位），则在复平面内对应点的坐标为（）
A． B． C． D．
3．已知n个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将这n个数据均增加2得到一组新数据，则下列关于这组新数据与原来的数据不变的是（）
A．平均数 B．中位数 C．第80百分位数 D．方差
4．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角α终边上有一点，β为锐角，且，则（）
A． B． C． D．
5．记，设a，b为平面内的非零向量，则下列选项正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在C上，垂直l于点Q，直线与C相交于M、N两点．若M为靠近点F的的三等分点，则（）
A． B． C． D．
7．如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，点M在线段上，且，则当三棱锥的体积最小时，线段的长度为（）
A．B． C．2 D．
8．如图，在所在平面内，分别以为边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形．记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，的面积，，则（）
A． B． C．4 D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9．已知是定义在R上的奇函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）
A．是以4为周期的周期函数
B．
C．函数的图象与函数的图象有两个交点
D．当时，
10．已知函数在上单调递增，且的图象关于直线对称，则下列选项正确的是（）
A．的最小正周期为
B．
C．将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数
D．函数在上没有零点
11．已知数列满足，则下列选项正确的是（）
A．，…是公差为2的等差数列
B．，…是常数数列
C．
D．若数列满足，则数列的前101项和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于A、B两点，若，则该椭圆的离心率为________．
13．在三棱锥中，，平面α经过点A，并且与垂直，当α截此三棱锥所得的截面面积最大时，此时三棱锥的外接球的表面积为_________．
14．已知实数x、y满足，则y____x．（在“>”、“