河南省鹤壁市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省鹤壁市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列各式从左到右是分解因式的是，如图，已知，，如图，已知，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有理数8的立方根是（ ）
A.2B.C.4D.
2.下列计算中，结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如果，则的值为（ ）
A.1B.C.7D.
4.下列各式从左到右是分解因式的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（ ）
A.B.
C.D.
7.已知如图所示，为AB、CD的中点，，你从图中可以找到全等三角形共（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
8.如图，已知，.能直接判断的方法是（ ）
A.SASB.AASC.SSSD.ASA
9.如图，已知，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
10.我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，，若是完全平方式，则常数的值为（ ）
A.3或B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若，则的值为______；
12.，，则______；
13.如图，在中，，，，则______；
14.如图，点C、F在BE上，，.请补充条件：______（写一个即可），使；
15.公元3世纪，我过古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则______.
三、解答题.（共75分）
16.（10分）化简与计算：
（1）先化简，再求值.
，其中，，
（2）计算：
17.（9分）分解因式
（1）
（2）
18.（9分）已知：如图，与有一个公共顶点，将绕点旋转如图位置，如果，，，那么BC与ED相等吗？证明你的结论.
19.（9分）如图，在同一直线上有四个点B、F、C、E，点A、D在直线BC同一侧，如果垂足为，垂足为，且，.连接AC、DF相交于点.
求证：（1）.（2）；
20.（9分）（1）已知实数x、y、n存在数量关系，，求的值；
（2）已知a、b为实数且，，试求出代数式的值.
21.（9分）阅读：已知，，求的值.
解：，，
.
请你根据上述解题思路解答下面问题：
（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值.
22.（10分）和的位置如图，点在的边DE上，AB与CD相交于点，且，，猜想AB与ED有怎样的数量关系.
23.（10分）如图，和分别在直线CD两侧，且，、分别是直线CD上两点，且.
（1）若直线CD经过内，且E、F在射线CD上.
①如图1，若，，试说明；
②如图2，若，则①中的结论是否成立，请说明理由；
（2）如图3，若直线CD在的外部，且，猜想线段EF，BE，AF之间的数量关系.请直接写出答案.
图1图2图3
2024-2025学年上学期阶段性学情分析（二）
八年级数学答案（HS）
1、选择题（每小题3分，共30分）
1—5，ACBDB；5—10，DCAAA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.【答案】9012.【答案】613.【答案】
14.答案可以是：或或等.
故答案为：（答案不唯一）
15.【答案】4.125
三、解答题.（共75分）
16.（10分）化简与计算：
（1）【答案】，
解：
；
当， 原式.
（2）【答案】
17.（9分）答案：（1）（2）
18.（9分）证明：
，，即.
又，，，.
19.（9分）.（1），即
又， ，
又
，

（2），，
又
20.（9分）.解：（1）；
（2）.
21.（9分）解：（1），，
；
.
22.（10分），理由如下：
，，
，
又，，
，
在和中，，，.
23.（10分）证明：（1），
.
又，.
在和中，，.
（2）仍然成立，理由如下：
，.
又，.
又，.
..
在和中，..
（3）