河北省秦皇岛市海港区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份河北省秦皇岛市海港区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（分值：100分 答题时间：90分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．2D．
2．下列式子中，不属于代数式的是（ ）
A．B．C．0D．
3．下列计算结果为正的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示下列说法正确的是（ ）
A．就是B．可以用表示
C．和是同一个角D．和不是同一个角
6．已知射线在的内部，下列4个表述中：①；②；③；④，能表示射线是的角平分线的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，图中以为一个端点的线段共有（ ）
A．2条B．3条C．4条D．5条
8．已知，那么的余角的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，点是的中点，点将线段分成，则的长度是（ ）
A．4B．5C．3D．2
10．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将三角形绕点逆时针旋转得到三角形，若，则（ ）
A．B．C．D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数B．一个数的绝对值一定是正数
C．倒数等于本身的数是1D．平方等于本身的数是0和1
13．在算式中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（ ）
A．B．C．D．
14．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列式子成立的是（ ）
A．B．C．D．
15．下列说法中错误的有（ ）
①线段有两个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④两点之间线段最短；⑤两个锐角的和一定大于直角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4个小题，每个空2分，共10分）
16．数轴上一个点到原点的距离等于6，这个点表示的数是_________．
17．比较大小：_________，_________．
18．用代数式表示：，两数和的平方与它们的积的差_________．
19．若，则的值为_________．
三、解答题（本大题共5个小题，满分45分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
20．（12分）计算：
（1）；（2）；
（3）．
21．（10分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合
（1）若，求的度数．
解：，，……①
_________……②
，
_________°
把上面过程补充完整，在上面①到②的推导过程中，理论依据是：_________．
（2）写出图中互为补角的角_________．
（3）若平分，求的度数。
22．（9分）（1）已知线段，按如下要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不用写出作法）：反向延长线段到点，使；再延长到点，使．
（2）在（1）中所画的图中，点是线段的中点吗？请予以判断，并说明理由．
（3）将在（1）中所画的图放到数轴上，若线段，点对应的数是，则点对应的数是_________，点对应的数是_________
23．（8分）某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
，，，，，，，，，
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）直接写出养护过程中，最远处离出发点有多远_________
（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？
24．（6分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”．
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：_________，_________．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算可以转化为乘方运算吗？经过尝试，我们发现：
；
仔细观察，将以下两个除方直接写成幂的形式．_________；_________．
（3）计算：．