苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数学案

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数学案，共4页。学案主要包含了典型例题，举一反三，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
（绝对值化简）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
【例1】数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．0
【例2】若，则的取值可能是（ ）.
A．±3B．±1或±3C．±1D．-1或3
【例3】如图，数轴上有a，b，c三点，化简：.
【例4】如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O.
①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|.
②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值.
【举一反三】
【变式1】已知a、b、c的大致位置如图所示：化简_______．
【变式2】有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|c﹣b|+|c﹣a|的化简结果为 ．
【变式3】有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：
【变式4】 已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，．
(1)填空：，之间的距离为______，，之间的距离为______．
(2)化简：．
【巩固练习】
1.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+|a|的结果为（ ）
A．1B．﹣1C．1﹣2aD．2a﹣1
2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）
A． B． C． D．
3.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|的结果是（ ）
A．﹣2aB．2aC．2a+2b﹣2cD．﹣2a+2b﹣2c
4.如果a＜1，化简：|2﹣a|﹣|a﹣1|＝ ．
5.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝ ．
6.若a、b、c都是非零有理数，则的值为 ．
7.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b．
8.已知有理数，，，且．
(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；
(2)化简：．
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：

(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：___0，___0；
(2)化简：．
10.阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．