初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数学案

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数学案，共7页。学案主要包含了典型例题，举一反三，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
（解决实际问题）
（暑期小升初衔接）
【典型例题】
【例1】如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
A．11月11日B．11月12日C．11月13日D．11月14日
【例2】河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位 厘米．
【例3】某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
【例4】出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
【举一反三】
【变式1】把一张厚度为且足够大的长方形纸连续对折，要使对折后整叠纸总厚度超过，至少要对折( )
A．6次B．7次C．8次D．9次
【变式2】一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，
第 次截去后剩下的小棒长米．
【变式3】在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商场、银行四家公共场所，已知医院在学校西处，商场在学校东处，银行在学校东处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示．
(1)请在数轴上表示出四家公共场所的位置；
(2)列式计算医院与银行之间的距离．
【变式4】 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）：
（1）在第 次记录时距A地最远；
（2）收工时距A地 千米；
（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
【巩固练习】
1.某速冻食品的储藏温度是-18±2℃，下列四个冷藏室的温度中，不适合储藏该速冻食品的是（ ）
A．-24℃ B．-18℃ C．-17℃ D．-16℃
2.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．10月8日时；10月9日时
B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时
D．10月8日时；10月8日时
3.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：
则下列说法正确的有（ ）
①这个星期的水位总体下降了0.01m；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4.冰箱开始启动时的内部温度是12℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是 ℃．
5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 次后可拉出64根细面条.
6.如图1，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），请在图2中标出P的位置．
7.某模具厂规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小张的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；
（2）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资6元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元；少生产一个则倒扣2元，那么小张这一周的工资总额是多少元？
8.出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
(2)将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
(3)若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅从最后一位乘客里收入多少元？
9.某出租车从邗江路和文昌路十字路口出发，在东西方向的文昌路上连续接送了5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在邗江路和文昌路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？
（2）后来他开车回到出发地，途中没有带到客人，若该出租车每千米耗油0.09升，那么在整个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费9元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在整个行驶过程中，该出租车驾驶员共收到车费多少元？
10.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；
②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化．
（1）直接判断本周内价格最高的是星期 ．
（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？
（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？
11月11日
11月12日
11月13日
11月14日
4～14℃多云
南风＜3级
0～9℃阵雨
北风＜3级
﹣4～7℃阵雨
北风＜3级
﹣6～﹣3℃晴
西北风＜3级
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
﹣3
8
﹣9
+10
﹣2
城市
悉尼
纽约
时差/时
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+9
﹣13
﹣4
+8
﹣1
+7
0
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
3km
4km
﹣7km
﹣2km
5km
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2