初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）3.3 整式的加减学案

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）3.3 整式的加减学案，共5页。学案主要包含了知识点一等内容，欢迎下载使用。
（讲义）
（暑期小升初衔接）
知识梳理
【知识点一】单项式的概念
单项式的定义：
如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
【注意】
单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．
单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
【注意】
①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数．
②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．
③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．
④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成．
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
典型例题
【例1】在代数式中，单项式的个数是（ ）
A．6B．5C．3D．4
【例2】单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，8B．﹣2，5C．2，8D．﹣8，5
【例3】下列代数式：、、、、、中，单项式的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【例4】找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
，，，，，，，．
举一反三
【变式1】若单项式−13xy3z2的系数、次数分别是a、b，则（ ）
a=13，b＝6B．a=−13，b＝6
C．a=13，b＝7D．a=−13，b＝7
【变式2】单项式的意义可以是
A．与的和B．与的差C．与的积D．与的商
【变式3】在，x+1，﹣2，﹣，0.72xy，，a中，单项式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【变式4】探索规律：观察下面的一列单项式x、、、、、，根据其中的规律得出的第8个单项式是
A．B．C．D．
【变式5】（1）单项式的系数是 ．
（2）关于、的单项式的次数是 ．
（3）若单项式与单项式的次数相同，则 ．
【变式6】探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4， ， ；
（2）试写出第2017个和第2018个单项式；
（3）试写出第n个单项式；
（4）当a＝﹣1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．
小试牛刀
一、选择题（共4题）
1.单项式﹣x2y的次数是（ ）
A．B．1C．2D．3
2. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数是，次数是3
B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3
D．系数是，次数是2
3.下列代数式−12a，m2，a+b2，0，1x中，单项式的个数为( )．
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共4题）
5.单项式：﹣的系数为 ．
6.单项式的次数是 ．
7.请写出一个含有字母m，n的单项式，且它的系数是−2，次数为5，
8.观察下列单项式特点：，，，，…，第n个单项式为 （n为正整数）．
三、解答题（共3题）
9.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
(1)；(2)；(3)；(4)；(5).
10.小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？
11.给出以下七个代数式：，，，，，，，请按要求进行分类：
（1）分成两类，分类方法是： ．
其中①含字母的有： ；
②不含字母的有： ；
（2）模仿（1）的分类方式：
分成三类，分类方法是 ；
其中① ；
② ；
③ ．