北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，-20-10，有理数减法，+-75，被减数不变，减数变其相反数，减号变加号，减去一个负数结果变大，减去一个正数结果变小，一个数减去0结果不变等内容，欢迎下载使用。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算(additin)法则
相反数结合法：把互为相反数的两个数相加同号结合法：把正数和负数分别结合相加凑整法：把能“凑0”或“凑整”的结合相加同分母结合法：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加
1.假设你想象手中有100元，如果你需要支付一笔账单金额是200元那么支付后你的余额是多少？我们可以用数学表达式来表示这个过程:
2.游戏初始能量是0，如+50，那意味着你在游戏中获得了50点能量。如-30，那意味着你失去了30点能量，如果你的能量是-20（已经失去了一些能量），然后你又受到了一次攻击，这次攻击让你失去了10点能量，我们可以用数学表达式来表示这个过程：
这两个式子怎么计算？这就是我们今天的目标.
下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位℃）
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的?（温差=最高温度-最低温度）
5-（ - 7）=12 5 + 7=12
小云和小乐是这样思考的：
问题：根据上述运算，你能说出你的猜想吗？
(2）再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流
(1)请你计算下列各式，你是怎么算的
15-6，15+(-6)
3-19=，3+(-19)
（-12）-0，(-12)+0
（-8）-(-3)，(-8)+3
15-6=15+（-6）=9
3-19=3+(-19)=16
（-12）-0=(-12)+0= -12
（-8）-(-3)=(-8)+3 = -5
减去一个负数，相当于加上这个数的相反数
用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数。
表达式为: a - b = a + (-b)
（1）9-(-5) (2) (-3)-1 (3) 0-8 (4) (-5)-0
解:（1）9-(-5) =9+5=14
（2） (-3)-1 = (-3)+(-1) =-4
（3）0-8 =0+(-8)=-8
（4）(-5)-0 =(-5)+0=-5
观察例3中的算式和结果，想一想:一个数减一个正数，结果会怎样变化?如果减一个负数呢?
减去一个正数：结果变小，减去一个负数结果变大，这两种情况都可以通过加上相反数的概念来理解，即减去一个正数等同于加上一个负数，而减去一个负数等同于加上一个正数
观察例3中的算式和结果，想一想:一个数减去0，结果会怎样变化?如果0减一个数呢?
1.任何数减零仍得原数用字母表示为：a-0=a2.零减去一个数等于这个数的相反数用字母表示为：0-b=-b.
0减去一个数结果变相反数
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是－154.31m. 两处高度相差多少米？
解：8848.86-（-154.31） =8848.86+154.31 =9003.17（米）答：两处高度相差9003.17米.
9003.17÷3≈3001（层）
(1)3－(－9)　　　　 (2)(－7)－34 (3)18－54 (4)0－(－61) (5)(－23)－(－87) （6）55-0
解：(1)3－(－9) ＝3＋(＋9) ＝12. (2)(－7)－34 ＝－7＋(－34) ＝－41.
(3)18－54 ＝18＋(－54) ＝－36.(4)0－(－61) ＝0＋61 ＝61.
(5)(－23)－(－87) ＝(－23)＋87 ＝64.（6）55-0 =55+0 =0
有理数的减法是有理数加法的逆运算。(1)进行减法运算时，首先弄清减数的性质符号是“十”号还是“一”号.符号是数的一部分(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号:一个是运算符号，由“一”号变成“十”号;另一个是减数的性质符号。例如:-7-(-34)转化成加法后写成-7+(-34)(3)有理数的减法中被减数与减数不能互换，减法没有交换律和结合律，只有转化为加法以后，才能运用加法的运算律进行计算
小明同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的部分记作正数,不足的部分记作负数。下表是5天内小明跑步情况的记录: (1)星期三小明跑了多少米? (2)小明跑步最少的一天跑了多少米? （3)跑步最多的一天比最少的一天多 跑了多少米？
（1）1000 －100 ＝900(米)答：星期三小明跑了900米。
（2）1000－150 ＝750(分)答：小明跑步最少的一天跑了750米。
（3）400－（-150 ）＝550(分)答：跑步最多的一天比最少的一天多 跑了550米。
观察：数轴上的点A、B、C、D、分别是-2，2，0，-1，回答下列问题：
(1)C与B两点间的距离是多少?(2)C与D两点间的距离是多少?(3)B与A两点间的距离是多少?(4)你能发现所得结果与相应两数的差有关系吗?
可以发现:数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值
1．计算(－2)－5的结果是(　　)A．－7 B．－3 C．3 D．7
2.桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是(　　)A．－8 ℃　　　 B．6 ℃　　C．-6 ℃　　　 D．8 ℃
3．如图，数轴上点AB两点的距离是（ ) A. 8 B. -8C. 2 D. -2
4.甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30 m，-20 m，-15 m，那么最高的地方比最低的地方高( )A. 10 mB. 15 mC. 50 mD. 45 m
5．下面等式正确的是（ ）A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b
6.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝________．
7.下列说法中，正确的是(　　)A.零减去一个数，仍得这个数 B．两个负数的差一定是一个负数C.减去一个数，等于加上这个数的相反数D．两个正数的差一定是一个正数
8计算：(1)1.25－3.75； 　(2)(－1.36)－4.64； (3)37－(－13); (4)0－64；
解：(1)1.25－3.75＝1.25+(-3.75)＝－2.5.(2)(－1.36)－4.64＝(－1.36)+(－4.66)＝－6.(3)37－(－13)＝37＋13＝50. (4)0－64＝0＋(－64)＝－64.
减去一个数，等于加上这个数的相反数用字母表示为：a-b=a+(-b)，
数轴上任意两点间的距离是相应两数差的绝对值
减去一个正数：结果变小，减去一个负数结果变大
进行减法运算时，首先弄清减数的性质符号是“十”号还是“一”号
基础作业：课本40页随堂练习