北师大版（2024）七年级上册（2024）3 多边形和圆的初步认识教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 多边形和圆的初步认识教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，第三幅图有六边形，三角形，四边形，五边形，六边形，你发现了什么规律吗，八边形，正四边形正方形，正五边形等内容，欢迎下载使用。
回顾：（1）什么是尺规作图？尺规作图注意事项有哪些？
（2）如何用尺规做一个角等于已知角？
（3）如何作角的和、差、倍角？
以下是一个关于多边形的数学故事：在遥远的古希腊，有一位名叫毕达哥拉斯的数学家。一天，他在沙滩上漫步时，无意中发现了一些由线段组成的封闭图形。这些图形有的简单，有的复杂，但它们都有一个共同的特点：所有的线段都首尾相连，形成了一个封闭的区域。毕达哥拉斯被这些图形深深吸引，他开始仔细观察并研究它们的性质。他发现，这些图形可以根据边数的不同进行分类，有的只有三条边，有的可能有很多条边。于是，毕达哥拉斯开始了他的探索之旅.
观察下列图片，看看有哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流.
第一幅图有：圆，三角形，四边形，五边形
第二幅图有：三角形，四边形，五边形
问题一：你能在平面上画出这些图形吗？
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形
问题二：这些图形吗，你发现它们的共同之处了吗？
问题三：这些图形是由什么样的线按怎样的方式这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的呢？组成的呢？
它们都是封闭的平面图形
它们是由不在同一直线的线段首尾顺次相连
问题四：四条线段首尾顺次相连一定是四边形吗？动手试一试？
不一定是四边形，组成四边形的四条线段可能不在同一平面内如图所示.
注意：组成多边形的线段在“同一平面内”;线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;首尾顺次相连;封闭图形.
在多边形 ABCDE 中，点 A，B，C，D，E 是多边形的顶点
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
∠EAB、∠B、∠E等是多边形的内角(可简称多边形的角)；
线段AB、线段BC、线段DE等是多边形的边；
你还能画出图中其他的对角线吗？
(1) 三角形、四边形、五边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
三角形有3个顶点，3条边，3个内角 四边形有4个顶点，4条边，4个内角 五边形有5个顶点，5条边，5个内角
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?
(2)画出下列图形，从一个顶点出发的对角线的条数，你发现什么规律？
(3)下列图形，从一个顶点出发能切割成几个三角形?，你发现什么规律？
(4)n边形有多少n顶点、从一个顶点出发(n-3)条对角线、n边形一共有多少条对角线？
1.从九边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（    ）A．1条B．2条C．6条D．4条2.过多边形的一个顶点可以作3个三角形，则这个多边形的边数是（    ）．A．五 B．六C．七 D．八
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
正三角形(等边三角形）
下图中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用什么方法可以画出圆吗？你能用一根细绳和笔画出圆吗？
如图在平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆
固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数.
圆心角度数＝扇形圆心角占整个圆的百分比×360°.
问题五：(1)圆的面积公式是什么？
（2）扇形的角度是180°即半圆的面积公式是什么？
（3）如果一个扇形的角度是90°，扇形的面积是什么？
(4)扇形的面积公式是什么？
（5）如图 ，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
圆心角的度数=360°÷3=120°.每个扇形的面积占整个圆的面积的三分之一.
（5）画一个半径是 2 cm 的圆，并在其中画一个圆心角为 60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
练习：半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角是120°，扇形的面积是多少？
你认为可以从哪些方面研究一个平面图形？
1.形状和名称：首先可以观察这个图形是什么形状，了解图形的名称是基础。2.边和角：对于多边形，可以数一数它有多少条边和多少个角。3. 大小和面积：测量图形的各部分长度，如边长、半径等，然后计算图形的面积和周长。
4. 组合与分解：试着将复杂的图形拆分成几个简单的图形，或者用几个简单的图形组合成一个新的复杂图形。这有助于理解图形的构造。5. 实际应用：思考这个图形在生活中有哪些应用。例如，圆形可以用来表示钟表的表面，长方形可以用来设计书本的封面。6. 作图工具的使用：学习如何使用尺子、量角器和圆规来准确地画出所需的图形。这是学习几何的基本技能之一。7. 图形的分类：根据边和角的特点，可以将图形分为不同的类别，如等边三角形、直角三角形等。
1.下列说法中,正确的个数是( )（1）三角形是边数最少的多边形;（2）由n条线段连接起来组成的图形叫多边形;（3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角。 A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知正多边形的边长为5，从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形的周长为( )
n边形的边数多边形从其一个顶点出发(n-3)条对角线条数．解：正多边形从其一个顶点出发共有3条对角线，则该正多边形为正六边形，所以该正多边形的周长6×5=30．
3.如图：将一个圆分割成三个扇形，(1)求这个扇形的圆心角的度数.
三个扇形的圆心角分别是 360°×30%=108°360°×20%=72° ，360°×50%=180°
(2)若圆的半径是1，你能求出每个扇形的面积吗？
多边形和圆的初步认识
由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形
基础作业：课本P130-131页随堂练习