重庆市第八中学2024-2025学年高一上学期数学测试（三）试卷（Word版附答案）

这是一份重庆市第八中学2024-2025学年高一上学期数学测试（三）试卷（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了 若函数f同时满足， 已知函数f=|x-a|+1等内容，欢迎下载使用。
命题人：胡文琦 王丹
一. 选择题 (共4小题，每小题5分)
1. f(x)是定义在[-6, 6]上的偶函数, 且f(l)1的x的取值范围是
A. [1,+∞) B. (1,+∞)
C.5-12,1] D.5-12+∞
第1页 (共7页)二。多选题(共2小题，每小题6分，部分选对的得部分分，选错不得分)
5. 若函数f(x)同时满足: ①对于定义域上的任意x, 恒有f(x)+f(-x)=0; ②对于定义域上的任意x₁，x₂，当. x₁≠x₂，时，恒有 fx1-fx2x1-x20时， fx=-x²+2x.
(1) 求f(-1);
(2) 求函数f(x)在R上的解析式;
(3) 若函数f(x)在区间[--1, a-2]上单调递增, 求实数a的取值范围.
10. 已知函数f(x)=(x-2)|x-a|+1
(Ⅰ)当a=4时, 写出f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 若存在x∈[3,5], 使得f(x)>5, 求实数a的取值范围.
第3页 (共7页)重庆八中高2027级数学测试 (三)
参考答案与试题解析
一. 选择题 (共4小题)
1.【解答】解: 根据题意, f(x)是定义在[--6, 6]上的偶函数, 则f(-3)=f(3). 又由f(1)f(l), B正确;又由不确定函数在[-6, 6]上的单调性,则A、 C、 D无法判断; 故选: B.
2. 【 解答 】 解: 设 x0 , ∵ 当 x≥0 时 , fx=x²-2x, ∴f-x=-x²-2-x=x²+2x,
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数， f(-x)=-f(x) , ∴-f(x)=x²+2x , ∴fx=-x²-2x,
故在R上f(x)的表达式是x(|x|--2), 故选: B.
3.【解答】解：根据题意，函数 fx=-x+3a,x≥0x2-ax+1,x1,解得x>0, 此时x∈∅,
当01 等价为 x²+x-1+1>1, 解 得 5-121时, x-1>0, 则f(x)+f(x-1)>1等价为 x²+x-1²>1,解得x>1,综上 x>5-12,故选: D.
二. 多选题(共2小题)
5.【解答】解：根据题意，若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)+f(-x)=0, 则f(x)为奇函数,
若②对于定义域上的任意x₁, x₂, 当x₁≠x₂|时，恒有 fx1-fx2x1-x20等价为 fx-12>0,
此时 x>0-1