人教B版 (2019)必修 第三册7.3.1 正弦函数的性质与图像教学课件ppt

这是一份人教B版 (2019)必修 第三册7.3.1 正弦函数的性质与图像教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·自主学习，课堂探究·素养提升，非零常数T，每一个，所有周期中，最小的正数，2正弦函数的性质，答案B，答案C，－10等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】1.借助单位圆能画出这些正弦函数的图象．2．了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大 (小)值．3．借助图象理解正弦函数在 [0，2π]上的性质．
教 材 要 点知识点一　正弦函数的图象(1)利用正弦线可以作出y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，要想得到y＝sin x(x∈R)的图象，只需将y＝sin x，x∈[0，2π]的图象_____________________即可，此时的图象叫做正弦曲线．(2)“五点法”作y＝sin x，x∈[0，2π]的图象时，所取的五点分别是(0，0)，____________，(π，0)，____________和(2π，0)．
沿x轴平移±2π，±4π，…
知识点二　正弦函数的性质(1)函数的周期性①周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个________，使得定义域内的________x值，都满足__________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．②最小正周期：对于一个____________函数f(x)，如果在它的__________存在一个__________，那么这个__________就叫做它的最小正周期．
f(x＋T)＝f(x)
基 础 自 测1．以下对于正弦函数y＝sin x的图象描述不正确的是(　　)A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π]，k∈Z上的图象形状相同，只是位置不同B．关于x轴对称C．介于直线y＝1和y＝－1之间D．与y轴仅有一个交点
解析：观察y＝sin x图象可知A，C，D项正确，且关于原点中心对称，故选B.
2．下列图象中，符合y＝－sin x在[0，2π]上的图象的是(　　)
4．若sin x＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是________．
解析：因为－1≤sin x≤1，sin x＝2m＋1，所以－1≤2m＋1≤1，解得－1≤m≤0.
题型1　正弦函数的图象例1　作函数y＝sin x，x∈[0，2π]与函数y＝－1＋sin x，x∈[0，2π]的简图，并研究它们之间的关系．
可以用“五点法”原理在同一坐标系中作出两函数的图象，然后比较它们的关系．
【解析】　按五个关键点列表：
利用正弦函数的性质描点作图，如图：由图象可以发现，把y＝sin x，x∈[0，2π]的图象向下平移1个单位长度即可得y＝－1＋sin x，x∈[0，2π]的图象．
解析：取值列表如下：描点，并将它们用光滑的曲线连接起来．(如图)
先化为同一单调区间上的同名函数，然后利用单调性来比较函数值的大小．
(2)函数y＝－2sin x－1的单调减区间是______________________.
方法归纳(1)求正弦函数的单调区间和最值时要联系正弦函数的图象，同时注意三角函数的周期性．(2)比较三角函数值的大小时，需要把角化为同一单调区间上的同名三角函数，然后用三角函数的单调性即可，如果角不在同一单调区间上，一般用诱导公式进行转化，然后再比较．
跟踪训练2　(1)下列关系式中正确的是(　　)A．sin 11°