甘肃省陇南市康县2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题(无答案)

这是一份甘肃省陇南市康县2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
A．点与点B．点A与点CC．点B与点CD．点与点
3．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果单项式与是同类项，则的值分别是（ ）
A．2，2B．，2C．2，3D．3，2
5．已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．B．C．D．
6．238万元用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．式子是七次三项式B．若，，则
C．若，则D．有理数分为正数和负数
8．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．
9．已知，，若关于的多项式不含一次项，则（ ）
A．B．C．2D．3
10．如图，按图中的流程操作，若输入的值是，则输出的结果是（ ）
A．0B．7C．14D．49
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若盈余2万元记作万元，则万元表示______．
12．已知，则______．
13．若，，且，则的值是______．
14．往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为，飞机顺风飞行需要1.5h到达。如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是______km．（用含的式子表示）
15．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则的值为______．
16．如图，某学校图书馆把Wi-Fi密码做成了数学题。小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了图书馆的网络，那么她输入的密码是______．
三、解答题（共46分）
17．（12分）计算。
（1）（2）
（3）（4）
18．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ② ③ ④0 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
（1）正整数集{ …}
（2）正分数集{ …}
（3）负分数集{ …}
（4）有理数集{ …}．
19．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。
20．（8分）已知多项式，，．
（1）求，老师展示了一位同学的作业如下：
解： ，第一步
，第二步
，第三步
回答问题：这位同学从第______步开始出现错误，错误原因是______；
（2）若的结果与字母的取值无关，求的值。
21．（8分）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：，，，，（规定向东为正，向西为负，单位：千米）。
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？
22．（5分）化简求值；的值，其中．
四、解答题（共50分）
23．（8分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案；方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折。
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是时，用方案一共收费______元，用方案二共收费______元。
（2）当参加旅游的总人数是80时，选用哪种方案省钱？说说你的理由。
24．（10分）小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度。例如，第一次按键后，屏幕显示点的位置如图所示，在数轴上点表示的有理数分别是．
（1）第______次按键后，点正好到达原点；
（2）第6次按键后，求比大多少？
（3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求的值；
（4）试判断点与点的距离能否为2024个单位长度，若能，求按键次数；若不能，说明理由。
25．（10分）已知关于x的多项式的值与x的取值无关。
（1）求的值；
（2）求的值。
26．（10分）学习了有理数的减法以后，王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离。王老师给出这样一个问题：如图1，数轴上点A和点B分别表示有理数3和，求两点之间的距离。甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果：
甲：；乙：；
丙：；丁：．
（1）明明认为“甲的解答过程只适应两数分布在原点两侧，所以甲的解法不能推广。”你认为明明的说法是否正确？______（填写“正确”或“错误”）；
（2）如图2，数轴上点A和点B分别表示有理数和，请你在四名学生中选择一种正确的方法求两点之间的距离；
（3）若数轴上两个不同点分别表示有理数和，且点A在点B的右边，请直接写出A，B两点之间的距离。
27．（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
尝试应用：
（1）把看成一个整体，化简的结果是多少？
（2）已知求的值。
（3）若，求的值。