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九年级数学期中模拟卷（考试版A4）【测试范围：苏科版九年级上册第1章-第4章】（扬州专用）
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这是一份九年级数学期中模拟卷（考试版A4）【测试范围：苏科版九年级上册第1章-第4章】（扬州专用），共7页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，难度系数，如图，四边形内接于，若，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版九年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平面内的半径为，点到圆心O的距离为，则点P与的位置关系为（ ）
A．圆内B．圆外C．圆上D．无法确定
2．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是（ ）
A．，B．−2，C．，D．，
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数5.5吨D．方差是1.2
4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
5．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形内接于，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．“已知，点A，B是边上不重合的两个定点，点C是边上的一个动点，当的外接圆与边相切于点C时，的值最大．”这是由德国数学家米勒提出的最大角问题，我们称之为米勒定理．已知矩形，，点E是射线上一点，点F是射线上的一动点．当时，则的值最大为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9．一元二次方程的较大的根为 ．
10．若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的弧长为 ．
11．5个裁判员对某一体操运动员的打分数据是： 9.0、8.9、8.8、8.8、9.1，则这组数据的众数是 ．
12．关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则 ．
13．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是 ．
14．为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛，如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选 .（填“小洋”或“小亮”）．
15．如图，是⊙O的内接三角形，，直径CD垂直于弦AB于点E，连接AD．若，则AD的长为 ．
16．如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D、E、F，若的半径为2，，则的长 ．
17．如图有一个三角形点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有个点，第二行有个点，，第行有个点，容易发现，10是三角点阵中前行的点数之和当三角点阵中点数之和是时，则三角点阵点的行数为 ．
18．如图，在矩形中，，，点分别是边上的动点，且，点是的中点，连接，则四边形面积的最小值为 ．
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（8分）选择合适的方法解方程：
(1)
(2)
20．（8分）为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
(3)若该校共有名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在小时内（含小时）的同学共有多少人？
21．（8分）如图，有、两个可自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标，，3，和这个数字同时转动两个转各一次（指针落在等分级上时重转），转盘由停止后，转盘中指指向的数字记为，B转盘中指指向的数记为，点的坐标记，求出点落在第四限的概率．
22．（8分）如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积．
23．（10分）已知圆锥的底面半径是，母线长为，C为母线的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离．
24．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根分别为，
(1)求m的取值范围；
(2)若，求m的值．
25．（10分）又是一年脐橙丰收季！小石通过网络平台进行直播销售．已知每箱（小箱）脐橙的成本是元如果销售单价定为每箱40元，那么日销售量将达到箱．据市场调查，销售单价每提高元，日销售量将减少箱．
(1)若销售单价定为每箱元()，请用含的式子表示日销售量；
(2)要使每天销售这种脐橙盈利元，同时又要让利给顾客，那么脐橙的售价单价应定为每箱多少元？
26．（10分）如图，是的直径，点C在上，点D在的延长线上，．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
27．（12分）用无刻度的直尺完成下列画图．
(1)如图1，的三个顶点在上，，，是的中点．先分别画出，的中点，，再画的内接正五边形；
(2)如图2，正五边形五个顶点在上，过点画的切线．
28．（12分）对于平面直角坐标系中的点M和图形，给出如下定义：点P为图形上一点，点Q为图形上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形，的“中立点”如果点，，那么“中立点”M的坐标为．已知，点、，．
(1)连接 ，在点，，中，可以成为点A和线段的“中立点”的是______；
(2)已知点，的半径为2，如果直线上存在点K可以成为点A和的“中立点”，求点K的坐标；
(3)以点C为圆心，半径为2作圆，点N为直线上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点可以成为点N与的“中立点”，直接写出点N的横坐标n的取值范围．
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版九年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平面内的半径为，点到圆心O的距离为，则点P与的位置关系为（ ）
A．圆内B．圆外C．圆上D．无法确定
2．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是（ ）
A．，B．−2，C．，D．，
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数5.5吨D．方差是1.2
4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．且
5．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形内接于，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．“已知，点A，B是边上不重合的两个定点，点C是边上的一个动点，当的外接圆与边相切于点C时，的值最大．”这是由德国数学家米勒提出的最大角问题，我们称之为米勒定理．已知矩形，，点E是射线上一点，点F是射线上的一动点．当时，则的值最大为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9．一元二次方程的较大的根为 ．
10．若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的弧长为 ．
11．5个裁判员对某一体操运动员的打分数据是： 9.0、8.9、8.8、8.8、9.1，则这组数据的众数是 ．
12．关于x的一元二次方程的两个根分别为和，则 ．
13．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是 ．
14．为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛，如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选 .（填“小洋”或“小亮”）．
15．如图，是⊙O的内接三角形，，直径CD垂直于弦AB于点E，连接AD．若，则AD的长为 ．
16．如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D、E、F，若的半径为2，，则的长 ．
17．如图有一个三角形点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有个点，第二行有个点，，第行有个点，容易发现，10是三角点阵中前行的点数之和当三角点阵中点数之和是时，则三角点阵点的行数为 ．
18．如图，在矩形中，，，点分别是边上的动点，且，点是的中点，连接，则四边形面积的最小值为 ．
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19．（8分）选择合适的方法解方程：
(1)
(2)
20．（8分）为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
(3)若该校共有名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在小时内（含小时）的同学共有多少人？
21．（8分）如图，有、两个可自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标，，3，和这个数字同时转动两个转各一次（指针落在等分级上时重转），转盘由停止后，转盘中指指向的数字记为，B转盘中指指向的数记为，点的坐标记，求出点落在第四限的概率．
22．（8分）如图，是的一条弦，点是的中点，连接并延长交劣弧于点，连接，．若，，求的面积．
23．（10分）已知圆锥的底面半径是，母线长为，C为母线的中点，求从A到C在圆锥的侧面上的最短距离．
24．（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根分别为，
(1)求m的取值范围；
(2)若，求m的值．
25．（10分）又是一年脐橙丰收季！小石通过网络平台进行直播销售．已知每箱（小箱）脐橙的成本是元如果销售单价定为每箱40元，那么日销售量将达到箱．据市场调查，销售单价每提高元，日销售量将减少箱．
(1)若销售单价定为每箱元()，请用含的式子表示日销售量；
(2)要使每天销售这种脐橙盈利元，同时又要让利给顾客，那么脐橙的售价单价应定为每箱多少元？
26．（10分）如图，是的直径，点C在上，点D在的延长线上，．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
27．（12分）用无刻度的直尺完成下列画图．
(1)如图1，的三个顶点在上，，，是的中点．先分别画出，的中点，，再画的内接正五边形；
(2)如图2，正五边形五个顶点在上，过点画的切线．
28．（12分）对于平面直角坐标系中的点M和图形，给出如下定义：点P为图形上一点，点Q为图形上一点，当点M是线段PQ的中点时，称点M是图形，的“中立点”如果点，，那么“中立点”M的坐标为．已知，点、，．
(1)连接 ，在点，，中，可以成为点A和线段的“中立点”的是______；
(2)已知点，的半径为2，如果直线上存在点K可以成为点A和的“中立点”，求点K的坐标；
(3)以点C为圆心，半径为2作圆，点N为直线上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点可以成为点N与的“中立点”，直接写出点N的横坐标n的取值范围．
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