九年级上学期期中数学试题（人教版） (24)

这是一份九年级上学期期中数学试题（人教版） (24)，共5页。试卷主要包含了 选择题，三月份共生产280台．设二， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
3. 抛物线左平移2个单位再向下平移1个单位后所得到的新函数的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 根据下列表格对应值：
判断关于x的方程的一个解的范围是（ ）
A B. C. D.
5. 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）
A. B.
C. D.
6. 二次函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 某学习小组学生，将自己收集的树叶标本向本组其他成员各赠送一片，全组共互赠了片树叶，若该学习小组有x名同学，则根据题意可列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
8. 点A(﹣2，)，B(0，)，C(1，)为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（ ）
A. B. C. D.
10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A. x2+130x﹣1400＝0B. x2+65x﹣350＝0
C. x2﹣130x﹣1400＝0D. x2﹣65x﹣350＝0
11. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
13. 当m=______时，关于x的方程是一元二次方程．
14. 若抛物线与x轴的两个交点坐标是 和 ，则该抛物线的对称轴是________．
15. 若是一元二次方程的一个根，则__________________．
16. 如图，已知抛物线与直线交于，两点．则关于x的不等式的解集是______．
17. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米．
三、 解答题
18. 用适当的方法解下列方程：．
19. 用适当的方法解下列方程：．
20. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当时，求此方程的两个根．
21. 有一株月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，每个枝干长出多少个小分支？
22. 如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒．
（1）当为何值时，的面积等于？
（2）当为何值时，的长度等于？
23. 如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为．
（1）若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式；
（2）两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值．
24. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
25. 如图，抛物线经过A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，)三点．
（1）求抛物线解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成四边形为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由