初中3.2 代数式教学ppt课件

这是一份初中3.2 代数式教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识要点，代数式的概念，单项式的有关概念，新知导入，课程讲授，a-1，a＋6，a＋7，a＋1，a＋8等内容，欢迎下载使用。
3.多项式、整式及有关概念
试一试：根据所学知识，完成下列内容.
1.深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
2.深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
问题1：观察下列月历中各涂色方框里的4个数.它们之间有怎么的关系？
如果用a表示月历的方框右上角的数，则其他三个数分别为 ________，________，________.
如果用a表示月历的方框左上角的数，则其他三个数分别为 ________，________，________.
如果用a表示月历的方框左下角的数，则其他三个数分别为 ________，________，________.
如果用a表示月历的方框右下角的数，则其他三个数分别为 ________，________，________.
问题2：某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费.于是，我们知道随着机票价格和行李质量的变化，需付的行李费也发生变化.（1）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费 ________元；（2）如果机票价格为m元，携带行李nkg，应付行李费 ________ 元；
0.015m（n-20）
定义：像这样的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．单独一个数，一个字母也是代数式.
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
例 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.
问题1：为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间.某地某天8：00到21：00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时，21：00到次日8：00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
解：峰时的电费为0.55a元，谷时电费为0.35b元，总电费为 元.
0.55a＋0.35b
定义：像这样的式子都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独一个数，一个字母也是单项式式.
定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
定义：单项式中,所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册,n包书有_____册；（2） 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；（3）棱长为acm的正方体的体积是_____；
解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（3）a3，它的系数是1，次数是3.
练一练：单项式2a的系数是( )
问题1：如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m，b m.环形的外圆、内圆的半径分别为R m，r m，求共需草坪的面积.
解：长方形地块中需铺草皮ab m2元，环形地块中需铺草皮（πR2－πr2）m2，共需草皮（ab＋πR2－πr2）m2.
定义：几个单项式的和叫做多项式.
定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式.
定义：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.不含字母的项，叫做常数项.单项式和多项式统称为整式.
例 说出下列多项式的次数和常数项：
1.下列各式中，是四次单项式的为( )π+y4+z4
2.-xy2z3的系数及次数分别是( )A.系数为0,次数为5B.系数为1,次数为6C.系数为-1,次数为5D.系数为-1,次数为6
3.下列说法正确的是( )A.多项式5x-23是三次二项式B.多项式2x+y是二次二项式C.多项式ax-by-3是二次三项式D.多项式x2y+x2-1是二次三项式
4.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
解：（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.