数学七年级上册（2024）4.1 等式与方程教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）4.1 等式与方程教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，从问题到方程，新知导入，课程讲授，2x+1g，x+15，列方程，x24，实际问题，设未知数等内容，欢迎下载使用。
想一想：我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？　　意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？
问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和 一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的 砝码．可以怎样来描述天平平衡时数量之 间的相等关系？用什么表示这个等量关系？ 怎么列方程？
设两个相同小球质量都为x，则2个的质量为2x.
天平左右两边的质量可以分别表示为 、_____，即 .
问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得 1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描 述其中数量之间的相等关系？
设该队胜x场，则该队负（12-x）场.
可以用方程2x+(12-x)=20来表示.
定义：只含有一个未知数（元）， 并且未知数的次数都是1（次），像这样的方程叫做一元一次方程.
2x+(12-x)=20
例1 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？
提示：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系
解：设还需用x辆40座的客车．根据题意，得 40x＋16＝216．
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程： 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.那么在这个x月里这台计算机使用了150xh.
1700+150x=2450
例4 根据下列问题，设未知数并列出方程： 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为 0.52x，男生人数为(1－0.52)x.
0.52x－(1－0.52)x=80
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
练一练：下列方程中是一元一次方程的是( )A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.1=1D.x2=1
练一练：根据“x的3倍与5的和比x的一半少2”，列出方程是( )A.3x+5=0.5x-2B.3x+5=0.5x+2C.3(x+5)=0.5x-2D.3(x+5)=0.5x+2
1.小敏买书需要用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸 币共12张，设所用的1元纸币为x张.根据题意，下列所 列方程正确的是( ) A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48
2.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的 周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少？(只列 方程)
解：设原正方形花圃的边长为x m，则