陕西省2024八年级数学上册第2章实数学情评估卷试卷（附答案北师大版）

这是一份陕西省2024八年级数学上册第2章实数学情评估卷试卷（附答案北师大版），共4页。
第二章　学情评估卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是 　　(　　)A.9 B.20 C.13 D.52．下列说法中正确的是 　　(　　)A.4的平方根是2 B.平方根是它本身的数只有0C.－8没有立方根 D.立方根是它本身的数只有0和13．下列运算正确的是 　　(　　)A.8－3＝5 B.32＋2＝42C.18÷3＝6 D.3×(－3)＝324．[2024温州鹿城区一模]四个实数π，6，17，22中，最大的无理数是 　　(　　)A.π B.6 C.17 D.225．若(a－b)2＝－a－b，则 　　(　　)A.｜a＋b｜＝0 B.｜a－b｜＝0 C.｜ab｜＝0 D.｜a2＋b2｜＝06．如图，点A，C都是数轴上的点，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为 　　(　　)A.1－10 B.－5 C.－5＋1 D.－10－17．若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2＋b－13的值是 　　(　　)A.2 B.4 C.6 D.88．在做浮力实验时，小华用一根细线将一个铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为60cm3，小华将铁块从溢水杯中拿出来后，量得溢水杯的水位下降了0.8cm，则溢水杯内部的底面半径约为(π取3)　(　　)A.53cm B.8cm C.25cm D.5cm二、填空题(每小题3分，共15分)9．实数6的相反数是　　　　.10．在0.1·4·，117，2，π，3－27这五个实数中，无理数是　　　　.11．[2024·莆田仙游模拟新视角·结论开放]如图，A，B两点分别是在数轴上表示实数1，2的点，若点C在A，B两点之间的数轴上，则点C表示的无理数c的值可以是　　　　(只需写出一个符合条件的实数).12．[新考法分类讨论法]已知｜x｜＝6，y是4的平方根，且｜y－x｜＝x－y，则x＋y的值为　　　　.13．[新视角新定义题]我们规定：“如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，例如：因为24＝16，(－2)4＝16，所以16的四次方根就是2和－2.”请你计算：81的四次方根是　　　　，32的五次方根是　　　　.三、解答题(共61分)14．(8分)计算：(1)－38＋16－｜3－2｜； (2)(12＋33)×3；(3)12×(2＋3)－34×(2－27)； (4)－122×(-2)2＋12×3125.15．(6分)解方程：(1)4x2－25＝0； (2)2(x－1)3＋128＝0.16．(6分)已知：x＝2＋3，y＝2－3，求：(1)x2y＋xy2的值；(2)x2－xy＋y2的值.17．(8分)小颖计算15÷13＋15时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：解：原式＝15÷13＋15÷15＝15×3＋15×5＝35＋53.她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程.18．(8分)[2024渭南阶段练习]我国高速公路规定小型汽车行驶的速度不得超过120千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆当时行驶的速度.所用的经验公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数，经测量，d＝51.2米，f＝1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？19．(12分)如图①，从一个大正方形纸板中切去面积分别为8，32的两个小正方形.(1)求留下的部分的面积；(2)如图②，用余下部分的长方形纸板A，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起的部分折起，制成一个无盖的长方体盒子，高为a，如果这个盒子的底面是长方形，求盒子的底面积；(3)用余下部分的长方形纸板B，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突起的部分折起，制成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面是长方形，而且长与宽的比是3∶1，求这个盒子的容积.20．(13分)[2024宁波鄞州区期中]如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.(1)图②中A，B两点表示的数分别为　　　　，　　　　；(2)图③是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.请你完成：①画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在格点上)；②将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上画出表示实数8的点.(保留作图痕迹)参考答案一、1．D　2．B　3．B　4．C　5．C　6．A　7．C　8．D二、9．－6　10．2，π　11．2(答案不唯一)12．6＋2或6－2　13．3和－3；2三、14．解：(1)3.　(2)15.　(3)－24＋1134.　(4)3.15．解：(1)x＝±52.　(2)x＝－3.16．解：(1)x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝(2＋3)(2－3)(2＋3＋2－3)＝4.(2)x2－xy＋y2＝(x－y)2＋xy＝[(2＋3)－(2－3)]2＋(2＋3)(2－3)＝12＋1＝13.17．解：不正确，正确的解答过程如下：原式＝15÷5＋315＝155＋3＝155－1532.18．解：根据题意，得v＝16df＝1651.2×1.25＝128(千米/时).因为128＞120，所以肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.19．解：(1)由题易得留下部分的面积＝8×32×2＝32.(2)由题意得，盒子的底面积为12×32－4a2＝16－4a2.(3)设底面长方形的宽为x，则长为3x.由题意得8－x＝32－3x，解得x＝2，此时切去的正方形的边长为8－22＝22，所以这个盒子的容积为32×2×22＝32.20．解：(1)－2；2(2)①如图，正方形OABC即为所作的格点正方形.②如图，以O为圆心，正方形OABC的边长为半径画弧，交数轴于D点，点D即为表示实数8的点.