2024八年级数学上册第十二章全等三角形新题特训试卷（附答案人教版）

这是一份2024八年级数学上册第十二章全等三角形新题特训试卷（附答案人教版），共4页。
第12章 全等三角形1. (2023河南) 如图所示，以点M为圆心，MC长为半径画弧，与AD相交于点E，连接ME，过点C作CF⊥ME于F，且AD∥MC，∠MAD＝90°，则△AEM≌△FMC的依据是(　　)A．SSS B．SAS C．AAS D．HL2. (2023河北) 在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝30°，AB＝A′B′＝6，AC＝A′C′＝4.已知∠C＝n°，则∠C′＝(　　)A．30° B．n° C．n°或180°－n° D．30°或150°3. (2023衢州) 如图，已知在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，下面四个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③BE＝CF；④∠ABC＝∠DEF.(1)请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可)；(2)在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF.类型二 情境题4．如图，已知∠AOB，用第一把长方形直尺的一边与射线OB重合，再用第二把宽为2 cm的长方形直尺的一边与射线OA重合，两把直尺的另一边交于点P，若射线OP就是∠AOB的平分线，则第一把长方形直尺的宽是(　　)A．1 cm B．2 cm C．2.1 cm D．2.2 cm5．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形．如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形．图中有三对全等的三角形，如△ABN≌△ADN，也有几对全等的四边形．(1)请根据全等形的特征，求∠BAN的度数；(2)请写出图中的另外两对全等的三角形．类型三 数学文化6. (2023兰州) 综合与实践：问题探究：(1)如图①是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角．”即：作一个已知角的平分钱，如图②是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在OA和OB上分别取点C和D，使得OC＝OD，连接CD，以CD为边作等边三角形CDE，则OE就是∠AOB的平分线．请写出OE平分∠AOB的依据：__________________________________；类比迁移：(2)小明根据以上信息研究发现：△CDE不一定必须是等边三角形，只需CE＝DE即可．他查阅资料：我国古代已经用角尺平分任意角．作法如下：如图③，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是 ∠ AOB的平分线，请说明此做法的理由；　拓展实践：(3)小明将研究应用于实践，如图④，校园的两条小路AB和AC，汇聚形成了一个岔路口A，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E，使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮)，并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等，试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图⑤中作出路灯E的位置．(保留作图痕迹，不写作法)第12章 全等三角形1．C　2.C3．(1)解：根据题意，可以选择的条件为：①②③；或者选择的条件为：①③④.(2)证明：当选择的条件为①②③时，∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,BC＝EF，,AC＝DF，))∴△ABC≌△DEF(SSS)．当选择的条件为①③④时，∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,∠ABC＝∠DEF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SAS)．4．B5．解：(1)∠BAN＝45°.(2)△ABD≌△CBD，△BEH≌△GMN.6．解：(1)SSS(2)∵OM＝ON，CM＝CN，OC＝OC，∴△OCM≌△OCN(SSS)，∴∠AOC＝∠BOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线．(3)如图，点E即为路灯E的位置．