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2024年秋新人教版七年级上册数学期中试题(1-4章)(含答案)
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这是一份2024年秋新人教版七年级上册数学期中试题(1-4章)(含答案),共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题(共36分)
1.(本题3分)在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出200元
C.气温上升与上升D.5个老人与5个小孩
2.(本题3分)在多项式(其中)中,任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项(不可绝对值符号中含有绝对值符号),添加绝对值符号后仍只有加减法运算,然后进行去绝对值符号运算,称此运算为“对绝操作”.例如:,下列说法正确的个数是( )
①存在“对绝操作”,使其运算结果与原多项式之和为0;
②共有8种“对绝操作”,使其运算结果与原多项式相等;
③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果.
A.0B.1C.2D.3
3.(本题3分)使成立的条件是( ).
A.为任意数B.C.D.
4.(本题3分)在正整数中,前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是( )
A.50B.C.100D.
5.(本题3分)下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格,根据表格中的信息,下列说法不正确的是( )
A.4月8日的最低气温是,最高气温是
B.日期是自变量,气温是因变量
C.气温随着日期的增加而逐渐升高
D.4月12日温差最大
6.(本题3分)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
7.(本题3分)若,则的值可能是( )
A.1和3B.和3C.1和D.和
8.(本题3分)生物学指出,在生物链中大约只有的能量能够流动到下一个营养级,在这条生物链中(表示第个营养级,),要使获得785千焦的能量,那么需要提供的能量约为(用科学记数法表示)( ).
A.千焦B.千焦
C.千焦D.千焦
9.(本题3分)下列说法正确的是( )
A.的系数是B.是五次单项式
C.的常数项是6D.是三次多项式
10.(本题3分)已知,化简所得结果( )
A.B.C.D.
11.(本题3分)如图所示的是2024年2月份的月历,其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖,也可以上下左右移动),设“型”覆盖的五个数字之和为,“十字型”覆盖的五个数字之和为.若,则的最大值为( )
A.39B.44C.65D.71
12.(本题3分)若与是同类项,则的值是( )
A.B.C.D.
二、填空题(共15分)
13.(本题3分)若a、b、c是整数,且,则 .
14.(本题3分)观察下列等式:,,,,,,…根据其中的规律可得的结果的个位数字是 .
15.(本题3分)有一组数据:记,,,…,.,则 .
16.(本题3分)对于任意一个四位自然数,若M满足各个数位上的数字均不为0,且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍,则称四位数M为“千寻数”.例如:5346,因为,,,所以5346是“千寻数”.将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数,令,,若能被15整除,且能被7整除,则满足条件的“千寻数”M的最大值与最小值之差为 .
三、解答题(共72分)
17.(本题9分)某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,巡逻了一段时间停留在处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶记录如下(单位:千米):
,,,,,,,
(1)在岗亭哪个方向?距岗亭多远?(列式并计算)
(2)离开出发点最远时是多少千米?(直接写出)
(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升,从岗亭到处共耗油多少升?
18.(本题9分)同学们都知道,表示与之差的绝对值,实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索:
(1)求______.
(2)找出所有符合条件的整数,使得这样的整数是______.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数,是否有最小值?如果有写出最小值(请写清楚过程),如果没有说明理由.
19.(本题10分)有一口深90厘米的枯井,井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃,由于井壁较滑,每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况(上跳为正,下滑为负,单位为厘米).
(1)除起跳点外,青蛙距离井底的最近距离是______厘米;青蛙距离井口的最近距离是______厘米;
(2)在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有多远?
(3)把每7次跳跃下滑记为一周,若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同,那么青蛙在第几次跳出了井口?
20.(本题8分)计算.
(1)
(2)
21.(本题12分)如图已知数轴上点A、B分别表示a、b,且与互为相反数,O为原点.
(1)______,______;
(2)将数轴沿某个点折叠,使得点A与表示的点重合,则此时与点B重合的点所表示的数为______;
(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为,如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为,从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7.
①若x表示一个有理数,则的最小值______.
②若x表示一个有理数,且,则满足条件的所有整数x的和是______.
③当______时,取最小值.
④当x取何值时,取最小值?最小值为多少?直接写出结果.
22.(本题9分)观察下列各式:;;;;;
(1)探索式子的规律,试写出第个等式;
(2)运用上面的规律,计算;
(3)计算:.
23.(本题15分)如图:在数轴上点表示数,点表示数,点表示数,已知是,数是最大的负整数,是单项式的次数.
(1)_____,_______.
(2)点,,开始在数轴上运动,若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动,点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,秒过后,若点A与点B之间的距离表示为,点B与点C之间的距离表示为.
①_____,________.(用含的代数式表示)
②探究:的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个值.
③若点,,与三点同时开始在数轴上运动,点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动,请含的式子表示.
参考答案
1.B2.A3.D4.A5.C
6.D7.B8.B9.A10.A
11.B12.C
13.1
14.1
15.
16.
17.(1)解:根据题意得:(千米),
答:A在岗亭南,距岗亭13千米;
(2),
,
,
,
,
,
,
,
答:离开出发点最远时是15千米;
(3)根据题意得:
(千米),
∵摩托车行驶1千米耗油0.5升,
∴(升),
答:从岗亭到A处共耗油升.
18.(1)解:,
故答案为:;
(2)解:∵,
∴表示到的距离与到的距离之和,
∵,
∴一定在到之间,
∴符合条件的整数有,
故答案为:;
(3)解:有最小值,最小值是.
理由如下:
∵,
∴表示的是到的距离与到的距离之和,
当位于和之间时,的值最小,即为到的距离,
∴ 有最小值为.
19.(1)解:第一次跳跃下滑后;
第二次跳跃下滑后;
第三次跳跃下滑后;
第四次跳跃下滑后;
第五次跳跃下滑后;
第六次跳跃下滑后;
第七次跳跃下滑后;
青蛙距离井底的最近距离是2厘米;青蛙距离井口的最近距离是厘米,
故答案为:2;59;
(2),
即在这7次跳跃并下滑稳定后,此时青蛙距离井口还有;
(3)周……,
即第21次后,距离井口:,
第22次后,距离井口:,
第23次后,距离井口:,
第24次后,距离井口:,
第25次后,,此时跳出井口,
故青蛙在第25次跳出了井口.
20.(1)解:
=
=
=
;
(2)解:
.
21.(1)解:由题意得,
∴,,解得,,
故答案为:,;
(2)解:∵点A与表示的点重合,
∴折痕点对应的数是,
∴与点B重合的点所表示的数为,
故答案为:5;
(3)解:①表示数轴上表示的点到表示3的点和6的点的距离之和,
当时,的值最小,
的最小值为3,
故答案为:3;
②表示数轴上表示的点到表示的点和4的点的距离之和,
当时,的值最小,最小值为7,
,
的整数值为,,,0,1,2,3,4,
满足条件的所有整数的和是4,
故答案为:4;
③表示2倍的到2的距离,2倍的到3的距离,5倍的到4的距离之和,
,2,3,3,4,4,4,4的中间数是4,
当时,的最小值;
故答案为:4;
④,
表示4倍的到的距离,3倍到的距离,到的距离,2倍到的距离,3倍到3的距离之和,
个,3个,1个,2个,3个3的中间数是,
当时,的值最小,最小值为.
22.(1)解:∵;;;;,
∴第个等式为;
(2)解:
,
,
;
(3)解:
,
,
.
23.(1)根据最大的负整数是,单项式的次数是3,
得,,
故答案为:,3.
(2)①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动,点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,秒过后,点A运动的路程为,点B运动的路程为,点C运动的路程为,结合A起始数为,B起始数为,C起始数为3,故运动秒后点A表示的数,点B表示的数为,点C表示的数为,
∴,,
故答案为:;.
②根据题意,得,,
∴.
故的值不变,这个常数是16.
③根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动,点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动,秒过后,点A运动的路程为,点B运动的路程为,点C运动的路程为,点M运动路程为,结合A起始数为,B起始数为,C起始数为3,点M起始数为0,故运动秒后点A表示的数,点B表示的数为,点C表示的数为,点M表示的数是,分点M在点A的左侧和右侧两种情形解答即可.
当在的右侧时,根据题意,得,,
∴.
当在的左侧时,根据题意,得,,
∴.日期
4月6日
4月7日
4月8日
4月9日
4月10日
4月11日
4月12日
气温℃
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
0
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