2024年秋新人教版七年级上册数学期中试题（1-4章）（含答案）

这是一份2024年秋新人教版七年级上册数学期中试题（1-4章）（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共36分）
1．（本题3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东走3千米与向北走3千米B．收入100元与支出200元
C．气温上升与上升D．5个老人与5个小孩
2．（本题3分）在多项式（其中）中，任意添加绝对值符号且绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”．例如：，下列说法正确的个数是（ ）
①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等；
③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果．
A．0B．1C．2D．3
3．（本题3分）使成立的条件是（ ）．
A．为任意数B．C．D．
4．（本题3分）在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（ ）
A．50B．C．100D．
5．（本题3分）下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信息，下列说法不正确的是（ ）
A．4月8日的最低气温是，最高气温是
B．日期是自变量，气温是因变量
C．气温随着日期的增加而逐渐升高
D．4月12日温差最大
6．（本题3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（本题3分）若，则的值可能是（ ）
A．1和3B．和3C．1和D．和
8．（本题3分）生物学指出，在生物链中大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第个营养级，），要使获得785千焦的能量，那么需要提供的能量约为（用科学记数法表示）（ ）．
A．千焦B．千焦
C．千焦D．千焦
9．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．是五次单项式
C．的常数项是6D．是三次多项式
10．（本题3分）已知，化简所得结果（ ）
A．B．C．D．
11．（本题3分）如图所示的是2024年2月份的月历，其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．若，则的最大值为（ ）
A．39B．44C．65D．71
12．（本题3分）若与是同类项，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共15分）
13．（本题3分）若a、b、c是整数，且，则 ．
14．（本题3分）观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是 ．
15．（本题3分）有一组数据：记，，，…，．，则 ．
16．（本题3分）对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”．将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，，若能被15整除，且能被7整除，则满足条件的“千寻数”M的最大值与最小值之差为 ．
三、解答题（共72分）
17．（本题9分）某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）
(2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）
(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到处共耗油多少升？
18．（本题9分）同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
试探索：
(1)求______．
(2)找出所有符合条件的整数，使得这样的整数是______．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．
19．（本题10分）有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．
(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；
(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？
(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？
20．（本题8分）计算．
(1)
(2)
21．（本题12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．
(1)______，______；
(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______；
(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7．
①若x表示一个有理数，则的最小值______．
②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______．
③当______时，取最小值．
④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果．
22．（本题9分）观察下列各式：；；；；；
(1)探索式子的规律，试写出第个等式；
(2)运用上面的规律，计算；
(3)计算：．
23．（本题15分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数．
(1)_____，_______．
(2)点，，开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．
①_____，________．（用含的代数式表示）
②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
③若点，，与三点同时开始在数轴上运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，请含的式子表示．
参考答案
1．B2．A3．D4．A5．C
6．D7．B8．B9．A10．A
11．B12．C
13．1
14．1
15．
16．
17．（1）解：根据题意得：（千米），
答：A在岗亭南，距岗亭13千米；
（2），
，
，
，
，
，
，
，
答：离开出发点最远时是15千米；
（3）根据题意得：
（千米），
∵摩托车行驶1千米耗油0.5升，
∴（升），
答：从岗亭到A处共耗油升．
18．（1）解：，
故答案为:；
（2）解：∵，
∴表示到的距离与到的距离之和，
∵，
∴一定在到之间，
∴符合条件的整数有，
故答案为：；
（3）解：有最小值，最小值是．
理由如下：
∵，
∴表示的是到的距离与到的距离之和，
当位于和之间时，的值最小，即为到的距离，
∴ 有最小值为．
19．（1）解：第一次跳跃下滑后；
第二次跳跃下滑后；
第三次跳跃下滑后；
第四次跳跃下滑后；
第五次跳跃下滑后；
第六次跳跃下滑后；
第七次跳跃下滑后；
青蛙距离井底的最近距离是2厘米；青蛙距离井口的最近距离是厘米，
故答案为：2；59；
（2），
即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有；
（3）周……，
即第21次后，距离井口：，
第22次后，距离井口：，
第23次后，距离井口：，
第24次后，距离井口：，
第25次后，，此时跳出井口，
故青蛙在第25次跳出了井口．
20．（1）解：
=
=
=
；
（2）解：
．
21．（1）解：由题意得，
∴，，解得，，
故答案为：，；
（2）解：∵点A与表示的点重合，
∴折痕点对应的数是，
∴与点B重合的点所表示的数为，
故答案为：5；
（3）解：①表示数轴上表示的点到表示3的点和6的点的距离之和，
当时，的值最小，
的最小值为3，
故答案为：3；
②表示数轴上表示的点到表示的点和4的点的距离之和，
当时，的值最小，最小值为7，
，
的整数值为，，，0，1，2，3，4，
满足条件的所有整数的和是4，
故答案为：4；
③表示2倍的到2的距离，2倍的到3的距离，5倍的到4的距离之和，
，2，3，3，4，4，4，4的中间数是4，
当时，的最小值；
故答案为：4；
④，
表示4倍的到的距离，3倍到的距离，到的距离，2倍到的距离，3倍到3的距离之和，
个，3个，1个，2个，3个3的中间数是，
当时，的值最小，最小值为．
22．（1）解：∵；；；；，
∴第个等式为；
（2）解：
，
，
；
（3）解：
，
，
．
23．（1）根据最大的负整数是，单项式的次数是3，
得，，
故答案为：，3．
（2）①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，
∴，，
故答案为：；．
②根据题意，得，，
∴．
故的值不变，这个常数是16．
③根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从原点出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，秒过后，点A运动的路程为，点B运动的路程为，点C运动的路程为，点M运动路程为，结合A起始数为，B起始数为，C起始数为3，点M起始数为0，故运动秒后点A表示的数，点B表示的数为，点C表示的数为，点M表示的数是，分点M在点A的左侧和右侧两种情形解答即可．
当在的右侧时，根据题意，得，，
∴．
当在的左侧时，根据题意，得，，
∴．日期
4月6日
4月7日
4月8日
4月9日
4月10日
4月11日
4月12日
气温℃
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
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