人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数导学案及答案

这是一份人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数导学案及答案，共2页。学案主要包含了复习旧知，学习新知，典例分析等内容，欢迎下载使用。
一、复习旧知
1.一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的解析式？
2.求一次函数解析式的方法是什么？它的一般步骤是什么？
二、学习新知
探究点1：用一般式法求二次函数的解析式
问题1 （1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？
（2）如果一个二次函数的图象经过（-1，10 ），（1，4），（2，7）三点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.
想一想
确定二次函数的这三点应满足什么条件？
练一练
下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分，试求出这个二次函数的解析式.
归纳总结： 一般式法求二次函数解析式的方法
探究点2：用顶点法求二次函数的解析式
试一试
已知二次函数y=a(x-1)2+4的图象经过点(-1，0)．求这个二次函数的解析式.
归纳总结：顶点法求二次函数的方法
练一练
已知一个二次函数有最大值4，当x＞5时，y随x的增大而减小；当x＜5时，y随x的增大而增大，且该函数图象经过点(2，1)，求该函数的解析式．
探究点3：交点法求二次函数的解析式
问题 选取(－3，0)，(－1，0)，(0，－3)，试出这个二次函数的解析式.
归纳总结：交点法求二次函数解析式的方法
三、典例分析
例 分别求出满足下列条件的二次函数的解析式．
（1）图象经过点A(1，0)，B(0，-3)，对称轴是直线x=2；
（2）图象顶点坐标是(-2，3)，且过点(1，-3)；
（3）如图，图象经过A，B，C三点．
课堂小结
课 题
待定系数法求二次函数解析式
备课人
云燕
课 型
新授
学生信息
年级 班姓名：
学 习
目 标
1.利用已知点的坐标用待定系数法求二次函数的解析式
2.通过介绍二次函数的三点式，顶点式，交点式，结合已知的点，灵活地选择恰当的解析式求法.
学 习
重难点
重点：待定系数法求二次函数的解析式.
难点：选择恰当的解析式求法.
x
－3
－2
－1
0
1
2
y
0
1
0
－3
－8
－15
待定系数法求二次函数解析式
已知条件
所选方法
用一般式法：y=ax2+bx+c
用顶点法：y=a(x－h)2+k
用交点法：y=a(x－x1)(x－x2)
(x1，x2为与x轴交点的横坐标)