陕西省榆林市神木市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份陕西省榆林市神木市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，的立方根是______等内容，欢迎下载使用。
八年级数学试题
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A．B．C．D．
3．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，由表可知，全体参赛选手年龄的众数是（ ）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
4．已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．正比例函数的图象一定经过原点B．一组数据的平均数和众数都只有一个
C．轴上的点的纵坐标均为0D．两直线平行，内错角相等
6．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点为四边形的边上方一点，连接与交于点，若，，则的度数为（ ）
（第7题图）
A．B．C．D．
8．下表中列出的是一个一次函数的自变量与函数值的几组对应值：
则下列关于该一次函数的说法中，正确的是（ ）
A．该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为1
B．该一次函数的图象与轴的交点在轴正半轴上
C．该一次函数的图象向上平移2个单位后经过坐标原点
D．该一次函数的图象经过点，若，则
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．的立方根是______．
10．已知所在直线与轴平行，且点在点的左侧，若点的坐标为，，则点的坐标是______．
11．某校在各班级开展合唱比赛，规定每个班级的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占考评，八年级（1）班歌曲内容获得80分，演唱技巧获得90分，精神面貌获得95分，则八年级（1）班的最终成绩是______分．
12．已知直线与直线（为常数，且）的交点的坐标为，则关于的二元一次方程组的解为______．
13．如图，在中，，，，点为的中点，点为边上一动点，连接，将沿折叠，点的对应点为点，连接，若是以点为直角顶点的直角三角形，则的长为______．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解方程组
16．（5分）已知关于的二元一次方程的一组解为，求的平方根．
17．（5分）先化简，再求值：，其中．
18．（5分）橙子是冬季非常受欢迎的水果之一，其丰富的维生素和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子，带回家后称量得知，这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5颗橙子，质量分别为，第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀？
19．（5分）2023年12月18日凌晨，甘肃省积石山发生6.2级地震，牵动全国人民的心！习近平总书记第一时间作出重要指示，要求全力开展搜救，尽最大努力保障人民群众生命财产安全．为了进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，并计划购买两种钢笔用于奖励此次测试成绩优异的同学．已知2支种钢笔的总价格比1支种钢笔的价格多20元，3支种钢笔和2支种钢笔的总价格共135元，求每支种钢笔和每支种钢笔的价格分别为多少元？
20．（5分）如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，，，求证：．
（第20题图）
21．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点在图中的位置如图所示，点的坐标为．
（第21题图）
（1）根据题目信息，在图中建立平面直角坐标系，并画出；
（2）在图中画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标．
22．（7分）碧麟湾位于陕西省榆林市神木市，是集观光旅游、休闲度假、研学拓展、近郊游乐、康养度假等多种功能为一体的综合性AAAA级景区，设水上、陆地、高空三大板块。玥玥一家周末从家出发，前往碧麟湾景区游玩，如图表示玥玥一家离家的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求图中段与之间的函数关系式；
（2）求玥玥一家行驶多久时，离家的距离为110千米？
（第22题图）
23．（7分）阅读有益的课外书不但有助于学生开阔视野、培养广泛的兴趣爱好，而且可以增长见识，做到不出家门而知天下事，不出国门而了解世界各地的历史文化、风土人情．某校为鼓励学生阅读课外书籍，组织八年级全体同学参加了假期海量读书活动，随机抽查了部分同学的读书本数，进行整理后绘制成如图所示的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）被抽取学生读书本数的中位数为______本；
（2）请计算被抽取学生读书本数的平均数；
（3）若参加此次读书活动的共有200名学生，请你估计读书本数不低于6本的有多少名？
（第23题图）
24．（8分）如图，点分别在上，连接，于点，．
（第24题图）
（1）求的度数；
（2）若，求证：．
25．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的直线（为常数，且）与轴交于点，与轴交于点，轴于点．
（第25题图）
（1）求直线的函数表达式和点的坐标；
（2）在直线上是否存在点，使得的面积等于四边形的面积的6倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）【阅读理解】
定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形这条边的“中偏度值”，例如图1中，和分别为的边上的高和中线，，，则的边的“中偏度值”为．
【尝试应用】
（1）如图2，在中，，，，求的边的“中偏度值”；
【拓展延伸】
（2）如图3，点为直线上方一点，点到直线的距离，点在直线上，且，若点在直线上，且，求的边的“中偏度值”．
（第26题图）年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数/人
5
19
12
14
0
1
8
3