第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册章末强化训练

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浙教版数学九上第3章圆的基本性质章末强化训练（时间：60分钟 满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列雪花的图案中,包含了轴对称、旋转两种变换的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是 （）A．π3 B．2π3 C．π D．3π23．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD（面积记为S1）变形为以点A为圆心，AD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．无法确定4．如图，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，且∠C'AC=60°，则∠BAB'=（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，点D为⊙O上一点，若∠ACD=50°，则∠BAD的大小为 A．40° B．41°C．42° D．45°6．下列命题中，①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④半径不是弧，半圆包括它所对的直径，其中正确的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ） A．4米 B．5米 C．6米 D．8米8．如图，将半径为的⊙沿折叠，弧恰好经过与垂直的半径的中点，则折痕 长为（ ） A． B． C． D．9．如图，将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置，使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD的长为（　　） A．2 B．4 C．4﹣4 D．2﹣210．正△ABC与正六边形DEFGHI的边长相等，初始如图所示，将三角形绕点I顺时针旋转使得AC与CD重合，再将三角形绕点D顺时针旋转使得AB与DE重合，…，按这样的方式将△ABC旋转2021次后，△ABC中与正六边形DEFGHI重合的边是（　　） A．AB B．BC C．AC D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE＝55°，则∠BOD＝________°． 12．如图，⊙O的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则弦BC所对的弧长是________  13．如图，已知扇形的圆心角为，半径为1.则弓形的面积为________． 14．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB上一点，AP平分∠BAC交⊙O于点P，AB=3，AC=1，则点P到线段AB的距离为____． 15．如图，⊙O的半径为13，AB＝24，若点P在弦AB上运动，则OP的取值范围是_____． 16．如图，点是等腰直角三角形斜边的中点，分别以点，为圆心，，的长为半径作圆心角为的扇形，两扇形分别与，边交于点，，过点，作边的垂线．若图中阴影部分的面积为，则__________． 17．定义：平面上一点到图形的最短距离为d，如图，OP=2，正方形ABCD的边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，d的取值范围是_________ ． 18．如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点， 是的中点，连接，若，则线段的最大值是__________． 三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．如图，某家设计公司设计了这样一种纸扇：纸扇张开的最大角度与的比为黄金比，那么制作一把这样的纸扇至少要用多少平方厘米的纸？（纸扇有两面，结果精确到） 20．如图，A是上一点，是直径，，点D在上且平分，求的长．21．如图，有一拱桥是圆弧形，它的跨度(所对弦长)为60 m，拱高18 m，当水面涨至其跨度只有30 m时，就要采取紧急措施．某次洪水来到时，拱顶离水面只有4 m，问是否需要采取紧急措施？ 22．已知在中，，，在平面内有一个点（点与点，不重合），以点为中心，把线段顺时针旋转，得到线段，连接，．（1）如图，若点在边上；①依题意补全图形； ②设，则________．（2）如图，若点不在边上，猜想线段，之间的数量关系及位置关系，并证明．23．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，P为⊙O上一动点（P，A分别在直线BC的两侧），连接PC．（1）求证：∠P＝2∠ABC；（2）若⊙O的半径为2，BC＝3，求四边形ABPC面积的最大值．