第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册综合测试卷(含答案)

这是一份第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册综合测试卷(含答案)，共6页。
第三章综合测试卷 圆的基本性质班级 学号 得分 姓名 一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=54°,则∠ABO的度数是( ) A. 54° B. 27° C. 36° D. 108°2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为( ) A. 130° B. 100° C. 65° D. 50°3.从5点15分到5点20分,分针旋转的度数为( ) A. 20° B. 26° C. 30° D. 36°4.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°.若 BC=22,,则BC的长为( ) A. π B.2π C. 2π D.22π5.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )6.已知点A,B,C在⊙O上,则下列命题为真命题的是( )A. 若半径OB平分弦AC，则四边形OABC是平行四边形B. 若四边形OABC是平行四边形,则∠ABC=120°C. 若∠ABC=120°,则弦AC平分半径OBD. 若弦AC平分半径OB，则半径OB平分弦AC7. 如图,⊙P与x轴交于点A(-5,0),B(1,0),与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB=60°,则点 C 的纵坐标为( ) A.13+3 B.22+3 C.42 D.22+28. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm²，则该半圆的半径为( ) A.4+5cm B. 9cm C.45cm D.62cm 9. 如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB 的距离为3，则⊙O上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( ) A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个10. 如图所示，⊙O上有两点A 与P，若P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP 的长度d与时间t的关系可能是下列图象中的( ) A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 如图所示,AB 为⊙O的直径,点C在⊙O上,且OC⊥AB,过点C的弦CD 与线段OB 相交于点E,满足∠AEC=65°,连结AD,则∠BAD= 度.12. 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,⊙O的半径为3,则BC的长为 .13. 如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB长为半径的圆交AB 于点D,则BD 的长为 .14. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点 B为圆心，以AB 长为半径画弧，交对角线 BD于点E，则图中阴影部分的面积是 (结果保留π).15. 如图,△ABC 内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则 CD 的长为 16. 如图，以数轴上的原点 O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点 P 为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P 在数轴上表示实数a.如果两个扇形的圆弧部分 (AB和 CD)相交，那么实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)如图所示，小芸在为班级出黑板报时遇到了一道难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案，要求用尺规作出图形，保留作图痕迹.18.(6分)如图, AB的半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°.(1)求弦AB的长;(2)求 AB的长.19.(6分)如图,A,B,C,D,E是⊙O上的五等分点,连结 AC,CE,EB,BD,DA,得到一个五角星图形和五边形MNFGH.(1) 计算∠CAD的度数;(2)连结AE,证明:AE=ME.20.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,连结BC并延长至点D,使( CD=BC,，连结DA并延长与⊙O交于另一点E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.21.(8分)如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上不同于A,B的两点, AD=BC,AC与BD 相交于点F，过点 B 作AB 的垂线与AC 的延长线相交于点 E.(1)求证: △CBA≅△DAB;(2)若 BE=BF,求证：AC平分 ∠DAB.22.(10分)如图所示, AB=AC,AB为⊙O的直径,AC,BC分别交⊙O于点E,D,连结 ED,BE.(1)试判断 DE与BD 是否相等，并说明理由；(2)如果 BC=6,AB=5,,求 BE的长.23.(10分)如图,⊙O为等边 △ABC的外接圆，半径为2，点D 在劣弧上运动(不与点 A，B重合),连结 DA,DB,DC.(1)求证:DC是 ∠ADB的平分线；(2)四边形 ADBC的面积S是线段DC 的长x的函数吗? 如果是，求出函数表达式；如果不是，请说明理由.24.(12分)如图,已知锐角三角形ABC内接于圆O,OD⊥BC于点D,连结OA.(1)若 ∠BAC=60°.①求证:( OD=12OA;②当 OA=1时，求 △ABC面积的最大值.(2)如图,点 E 在线段OA 上,OE=OD,,连结DE,设∠ABC=m∠OED,∠ACB=n∠OED(m,n是正数),若 ∠ABC