山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学 试题（Word版附解析）

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2023.11
注意事项：
1．本试卷共4页，答题前请考生务必将自己的班级､姓名､准考证号的信息填写在答题卡上．
2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁､不折叠､不破损､不能使用涂改液､修正带．
3．考试结束后，请将答题卡交回．
一､选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将所选答案涂在答题卡的相应位置上．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，都有”的否定是（ ）
A. ，使得B. ，都有
C. ，使得D. ，使得
3. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 的最小值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的部分图象大致为（ ）
A B. C. D.
8. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为（ ）
A. 1B. C. 1或D. 0或1
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）．
A. B. C. D.
11. 下列函数在上既是增函数又是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
12. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若对任意，，，则在上单调递增
B. 函数的递减区间是
C. 函数在定义域上是增函数
D. 函数的单调减区间是和
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知为奇函数，则____________.
14. 已知函数，则______．
15. 已知关于x不等式解集为R，则实数k的取值范围是___________.
16. 已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为______．
四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
17. 集合，.
（1）若，求，；
（2）若是必要条件，求实数的取值范围.
18. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，
（1）求函数的解析式，并在答题卡上作出函数的图象；
（2）直接写出函数的单调递增区间；
（3）直接写出不等式的解集.
19. 已知x，y都正数．
（1）若，求的最大值；
（2）若，且，求的最小值．
20. 已知函数．
（1）若，求的单调区间
（2）若有最大值3，求的值
21. 已知函数，
（1）当时，求函数在值域
（2）若关于x方程有解，求a的取值范围．
22. 已知定义域为的函数满足对任意，都有．
（1）求证：是偶函数；
（2）设时，
①求证：在上是减函数；
②求不等式的解集．