上海市闵行区19校联考2024-2025学年上学期七年级数学期中试题(无答案)

这是一份上海市闵行区19校联考2024-2025学年上学期七年级数学期中试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．2不是单项式B．是一次式
C．的一次项系数是1D．是单项式
2．下列等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．找规律：，若为正整数，第个单项式是（ ）
A．B．C．D．
4．下列多项式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果都是关于的单项式，且是一个八次单项式，是一个五次多项式，那么的次数（ ）．
A．一定是五次B．一定是八次C．一定是三次D．无法确定
6．如图，下列代数式中，表示图形面积错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）
7．的倒数减去的平方，可以用代数式表示为_______．
8．单项式的系数是_______．．
9．将按字母的升幂排列是_______．
10．计算：_______．
11．计算：_______．
12．计算：_______．
13．已知单项式与是同类项，则_______．
14．若整式不含项，则_______．
15．当我们购买硬盘时，制造商通常采用十进制单位标注产品容量．数据的存储单位一般用来表示，其中，．一个硬盘的容量是，可用科学记数法表示为_______MB．
16．已知关于的整式是某个关于的整式的平方，那么_______．
17．若，则_______．
18．已知，在长方形中，以边为直径的圆弧与边只有一个交点，且．用含的代数式表示图中阴影部分的面积_______．
三、简答题（本大题共有6题，每题6分，满分36分）
19．计算：．
20．计算：．
21．计算：．
22．用乘法公式计算：．
23．计算：．
24．已知，求的值．
四、解答题（本大题共有3题，第25、26题满分6分，第27题满分8分）
25．（本题满分6分）已知整式．整式，．
（1）求整式；
（2）若满足，求整式的值．
26．（本题满分6分）
已知，将先化简，再求值．
27．（本题满分8分）
小王购买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含的代数式表示地面总面积
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且新房地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么整个新房铺满地砖的总费用为多少元？
五、综合题（本大题共1题，满分8分）
28．阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：
阅读材料二：杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式，表中每个数等于它上方两数之和．例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数．
（1）多项式的展开式是一个______次______项式，各项系数和是______；
（2）写出的展开式：______；
观察的展开式，各项系数和是______；
（3）猜想多项式（取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；
（4）利用材料中的规律计算：．