广东省江门市第九中学2024—2025学年八年级上学期数学期中卷(无答案)

这是一份广东省江门市第九中学2024—2025学年八年级上学期数学期中卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题15小题，每小题3分，共45分）
1．下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ）
A．5，7，12B．7，7，15C．6，9，16D．6，8，12
2．在△中，是钝角，下列图中画边上的高正确的是（ ）
A．B． C． D．
3．如图，为了估计池塘两岸间的距离，在池塘的一侧选取点，测得m，m，那么间的距离不可能是（ ）
A．5m B．18m C．20m D．27m
4．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形B．周长相等的三角形
C．面积相等的三角形D．直角三角形
5．如图△中，已知°，平分，则的度数是（ ）
A．15°B．30°C．35°D．45°
6．在实际生活中，经常用到一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．伸缩门B．升降机C．栅栏D．椅子
7．若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定
8．如图，是△的外角．若°，°，则的度数为（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
9．将一个含30°的直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若°，则的度数是（ ）
A．26°B．30°C．36°D．56°
10．如图是用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明△≌△，则判定这两个三角形全等的方法是（ ）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
11．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A． B．C．D．
12．如图，在△中，°，的平分线交于点，于点，若，，则△的面积为（ ）
A．15B．13C．12D．10
13．如图，两面镜子的夹角为，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即，．若°，°，则的度数为（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
14．如图，在方格纸中，以为一边作△，使之与△全等，从四个点中找出符合条件的点，则点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．在△中，°，将△沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题11小题，每小题4分，共44分）
16．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，则它的腰长为________．
17．如图，在△中，分别为边上的高．若，，，求的长为________．
18．如图，在△中，是边上的中线，△的周长比△的周长多2，若，则的长为________．
19．一个多边形的内角和为540°，则它是________边形．
20．如图，六边形的每个内角都相等，连接．已知∥，则的度数为________．
21．如图，与相交于点，，添加一个条件：________，使得△≌△．（写出一个即可）
22．一个零件的形状如图所示，按规定应等于90°．已知，分别是34°和18°，李伯伯量得°，则这个零件是否合格？________．（填“合格”或“不合格）
23．如图，在△中，是的平分线，是外角的平分线，与相交于点，若°，则的度数为________．
24．如图，在△中，°，过点作，且，连接，若，则的长为________．
25．如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点运动．设点的运动时间为秒，当的值为________时，△≌△．
26．如图，在△中，点分别在三边上，点是的中点，交于点，，，则________，________．
三、解答题（本大题6小题，共31分）
27．（3分）如图，在公路上找一点修建加油站，使加油站到公路和公路的距离相等，请确定这个加油站的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
28．（4分）用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么三边长分别是多少？
（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？若能，写出等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由．
29．（5分）如图，在△和△中，点在同一直线上，且．求证：∥．
30．（5分）如图，在△中，°，点在上，点在的延长线上，连接，且．求证：△是等腰三角形．
31．（7分）已知°，在的平分线上有一点，将一个三角板的直角顶点与点重合，它的两条直角边分别与相交于点．
（1）如图①，当于点，于点时，和之间的数量关系为________．
（2）加图②，当三角板绕点旋转到与不垂直时，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
32．（7分）如图，与相交于点，cm，点从点出发，沿的路线以2cm/的速度运动，点从点出发，沿的路线以1cm/的速度运动．两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设点的运动时间为．
（1）求证：∥；
（2）写出线段的长（用含的式子表示）；
（3）连接，当线段经过点时，求的值．