北师大版（2024新版）数学七年级上册期中复习试卷（含答案）

这是一份北师大版（2024新版）数学七年级上册期中复习试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会
对接。数据384000用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列说法正确的是 ( )
A、近似数2.3万精确到十分位 B、单项式的次数是7
C、多项式是三次三项式 D、单项式的系数是2
3、用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )
4、下列运算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
5、如果单项式的和仍是单项式，则|的值为( )
A、4 B、3 C、2 D、1
6、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方
形中的数字表示该位置小正方体的个数，能表示该几何体从左面看到的形状图是（ ）

A、 B、 C、 D、
7、已知,则( )
A、-4 B、-6 C、-8 D、8
8、如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学
补画，其中正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、
9、已知是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，且，有以下结论：
.则正确的结论是( )
A、①④ B、①③ C、②③ D、②④

10、我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.
一位书生坚持每天五更起床读书,为了勉励自己,他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天
数,图1从右到左依次排列的是他在绳子上打的结,满六进一,表示的天数为51天
,按同样的方法,图2表示的天数是( )

A、48 B、46 C、236 D、92
填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、五棱柱有 条棱。
12、将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是 。

13、请写出的一个同类项： 。
14、已知多项式是二次三项式(为常数)，则的值为 。
15、数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 。
16、单项式的系数是 ，次数 。
17、若，则 。
18、若互为相反数，则 。
19、用火柴棍搭三角形，如下图：
1个 2个 3个4个 …
请你找出规律猜想搭个三角形需要__________根火柴棍。
20、钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切
割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只
切一刀，切截面的形状可能是 。
三、解答题（本大题共7小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分，
第26、27每题10分。共60分）
21、计算与化简
⑴ ⑵ ⑶

22、如图所示的是由6个大小相同的小正方体搭建而成的几何体,其中每个小正方体的棱长为1 cm.
(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部): ;
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.


23、化简求值:,其中

24、已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm，
求（1）求盒子的底面积．
（2）求盒子的容积．
25、某城市按以下规定收取每月天然气费：月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费；如果
超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．例如，甲用户5月份用天然气50立方米，那
么这个月甲用户应交天然气费用为（元）．
（1）设甲用户某月用天然气立方米，用含的代数式表示甲用户该月的天然气费用．
若，则应交的天然气费用为 元；
若，则应交的天然气费用为 元．
（2）王军家第三季度用气量如下表所示，请问王军家这个季度共交天然气费多少元？

26、已知是最小的正整数，且满足，请回答下列问题：
（1）请直接写出的值，＝ ，＝ ，＝ ．
（2）如图在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为，当点P在A，
B之间运动时，请化简式子：；（请写出化简过程）
在（1）和（2）的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点C以每秒
1个单位长度向右运动，假设经过秒，点B与点C之间的距离为BC，点A与点B之间的距离为AB，
则BC＝ ，AB＝ ，并求出BC﹣AB的值．

老师写出一个关于的整式（其中为常数），然后让同学给赋予不同
的数值进行计算．
（1）甲同学给出了，请按照甲同学给出的数值化简整式；
（2）乙同学给出了一组的值，最后计算的结果为，则乙同学给出的值分别是
＝ ，＝ ；
（3）丙同学给出了一组的值，计算的最后结果与的取值无关，请给出计算结果，并说明理由．

【参考答案】
选择题

二、填空题
三、解答题
21、解：⑴原式=
⑵原式=
⑶原式
22、解：(1)26 cm2
提示：(cm2),
故答案为26 cm2.
(2)如图所示:

23、解：原式=
当时，原式=
24、解：（1）由图可知，底面为长为DG，宽为AG的长方形，
∵AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm，
∴DG＝16﹣3＝13（cm），AG＝IH﹣AJ＝IH﹣DG＝24﹣13＝11（cm），
∴盒子的底面积＝AG•DG＝11×13＝143（cm2），
答：盒子的底面积为143cm2；
（2）盒子的容积为：AG•DG•CD＝11×13×3＝429（cm3），
答：盒子的容积为429cm3．
25、解：⑴
提示：若，则应交的天然气费用为元．
若，则应交的天然气费用为（元）
故答案为：
⑵由（1）中结论可得，
王军家这个季度共交天然气费为：（元）．
26、解：（1）﹣1，1，6．
提示：因为最小的正整数是1，
所以，
因为，
所以，
解得：，
故答案为：﹣1，1，6．
（2）根据图形可得：，
所以原式＝
（3）
提示： 经过秒，点A表示的数是，点C表示的数是，
所以，
则．
故答案为：．
27、解：（1）把代入得：
原式＝
（2）6，0
揭示：原式＝，
由题意得：，
所以，
解得：；
故答案为：6，0；
（3）原式＝
因为计算的最后结果与x的取值无关，
所以，
解得：，此时原式＝﹣1．

月份
7月
8月
9月
用气量（立方米）
45
60
38
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
B
C
C
A
D
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
15
1
（答案不唯一）
－2
－1或－9
0
三角形、四边形、五边形