苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案解析）

这是一份苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的倒数是（ ）
A．2024B．C．D．
2．小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日时的气温是，时的气温升高了，到晚上时气温又降低了，则时的气温为（ ）
A．B．C．D．
3．已知、、为有理数，且，，则、、与0的大小关系是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．已知互为相反数，且，则的值为（ ）
A．1.5或4.5B．2或3C．1.5或4D．2或4
5．已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，且，则的值等于（ ）
A．或11B．或C．D．
7．多项式与的大小关系（ ）
A．只与x有关B．只与y有关C．与x、y有关D．与x、y无关
8．若k为自然数，与是同类项，则满足条件的k值是（ ）
A．1B．3C．6D．8
9．如图，在年月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出2，8，，，五个数，它们的和为，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和不可能是（ ）
A．B．C．D．
10．规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每题3分，共30分)
11．比较大小： （填“”或“”）．
12．海拔比高 m；比海拔低的海拔高度是 m．
13．若，且，则 ．
14．若，则 ．
15．数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是 ．
16．已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则 ．
17．若单项式与的和仍为单项式，则 ．
18．已知，且，把，，，用“”连接为 ．
19．如图，将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第4个图形有 个小圆．

20．已知非零有理数，，满足，则 ．
三、解答题(共60分)
21．计算：(每题4分，共12分)
(1)． (2)
(3)； (4)．
22．(6分)先化简，再求值：，其中．
23．(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，，6，，，0，，，78，．
正数集合{ ……}；
分数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}；
负有理数集合{ ……}．
24．(8分)若m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，求的值．
25．(8分)已知， ， ．
(1)求；
(2)求，当时，比较与的大小，写出简单的过程．
26．(10分)砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名．现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？
27．(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：
(1)若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数______对应的点重合；
(2)若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_______，点对应的数为_______；
(3)在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒．动点从点向右出发，为何值时，、点之间的距离为15个单位长度；
与标准质量的差值（单位：千克）
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
参考答案：
1．D
【分析】本题主要考查倒数的定义．根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键．
【详解】解：的倒数是．
故选：D
2．C
【分析】本题主要考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合的运算法则是解题关键．根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则即可解答．
【详解】解：根据题意得：，
时的气温为．
故选：C
3．D
【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，绝对值的性质，先根据大小关系可知，即可判断，再结合，可得，可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，，且，
∴．
∵，
∴．
故选：D．
4．A
【分析】本题考查代数式求值，根据互为相反数的两数和为0，又因为，可求得的值，代入即可求得结果判定正确选项，把相反数和绝对值的运算结合求解是解决问题的关键．
【详解】解：∵互为相反数，
∴，即，
∵，
∴，即，解得或，
∴或，
故选：A．
5．D
【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的运算，解题的关键是得到a、b的大小关系；由数轴可知，进而可排除选项．
【详解】解：由数轴可知，
∴，，，；
故选：D．
6．B
【分析】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，根据，得，或，．进行分类讨论是解题的关键．先由绝对值的性质求得、的值，再根据，得，或，．然后分类讨论，计算即可．
【详解】解：∵，，
∴，．
∵，
∴，或，．
当，时，，
当，时．，
故选．
7．B
【分析】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就先去括号，再合并同类项是解答此题的关键．用作差法，计算与的差，根据结果判断即可．
【详解】解：∵
，
∴与的差只与y有关．
故选：B．
8．C
【分析】本题考查同类项的定义，关键是掌握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得k、p的方程，解得即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
故选：C．
9．C
【分析】本题考查了整式加法运算的应用．正确表示五个数是解题的关键．
设从小到大框出的最小的数为，则依次从小到大为，，，，，则框出五个数的和为，令与各选项相等，求出满足要求的值即可．
【详解】解：设从小到大框出的最小的数为，则依次从小到大为，，，，，
∴框出五个数的和为，
令，
解得，，
∴A不符合要求；
令，
解得，，
∴B不符合要求；
令，
解得，，
∵是最后一列数，则为第8列数，不满足日历，
∴C符合要求；
令，
解得，，
∴D不符合要求；
故选：C．
10．D
【分析】本题考查新定义，掌握变换规则，是解题的关键，根据变换法则，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：；
故选D．
11．
【分析】本题考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可求解．
【详解】解：，
∵，
∴，
故答案为： ．
12． 10
【分析】本题考查有理数减法的实际应用，分别计算，即可解答．
【详解】解：，
，
∴海拔比高；比海拔低的海拔高度是．
故答案为：10，
13．
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，绝对值的意义，有理数的乘法计算，根据绝对值的意义得到，再由乘法计算法则得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了绝对值和偶次方根的非负性，以及有理数的乘方运算，根据题意得，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15．3或
【分析】本题主要考查数轴，两点间距离，利用数轴知识解答即可．
【详解】解：；
；
故答案为：3或
16．
【分析】本题考查了相反数，代数式求值，利用相反数，倒数的定义求出，，，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：∵m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a和b互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：．
17．
【分析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可．
【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：．
18．
【分析】本题考查代数式比较大小，涉及利用数轴比较代数式大小、作差法比较代数式大小，根据题意，先将表示的点在数轴上表示出来，借助数轴及作差法比较代数式大小即可得到答案，熟练掌握数轴性质是解决问题的关键．
【详解】解：，
在数轴上大致表示，如图所示：
，
，，，，
，，，，
正数负数，
与均比，大，
，
，
，
，
，
故答案为：．
19．24
【分析】本题考查图形的变化规律，解题关键是明确题意，找出题目中小圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．根据题目中的图形，可以写出前三个图形中小圆的个数，发现小圆个数的变化规律，从而求得第4个图形中小圆的个数．
【详解】解：由图知：
第一个图形中小圆的个数是：，
第二个图形中小圆的个数是：，
第三图形中小圆的个数是：，
所以，第四个图形中小圆的个数是：．
故答案为：24．
20．或−2/或
【分析】本题考查绝对值的概念，由绝对值的概念，即可求解，解题的关键是掌握正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．
【详解】解：∵非零有理数，，满足，
∴，或，，
当，时，
，
当，时，
，
故答案为：或．
21．(1)
(2)
(3)
(4)14
【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）根据有理数的乘除法运算法则计算即可；
（2）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可；
（3）根据乘法运算律求解即可；
（4）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
22．，−2
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
23．{6，，，，78，……}；{，，，，……}；{6，0，78……}；{，，，……}
【分析】本题考查有理数分类，正数定义，分数定义，非负整数定义，负有理数集合等．根据题意有理数分为整数和分数，整数又分为正整数，零，负整数，分数分为正分数和负分数等，继而按照各自定义分类即可．
【详解】解：∵正数即大于零的数，
∴正数集合为：{6，，，，78，……}，
∵分数即有理数中不是整数的数，
∴分数集合：{，，，，……}，
∵非负整数为有理数中零和正整数，
∴非负整数集合：{6，0，78……}，
∵负有理数为负整数和负分数，
∴负有理数集合：{，，，……}，
故答案为：{6，，，，78，……}；{，，，，……}；{6，0，78……}；{，，，……}．
24．4或
【分析】本题考查相反数，倒数，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
根据m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，可以得到，，，然后代入所求的式子，即可得到所求式子的值．
【详解】解：∵m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，
∴，，，
当时，，
当时，，
∴的值是4或．
25．(1)
(2)当时，；当时，；当时，
【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减，分情况讨论a的大小．
（1）根据整式的加减运算即可求解；
（2）先求出的值，然后讨论的大小即可得出答案；
【详解】（1）解：，
；
（2）解：，
，
，
当时，，；．
当时，，；
当时，，．
26．(1)最重的一筐比最轻的一筐重千克
(2)这20筐砀山酥梨可卖元
【分析】本题考查有理数的应用，解题的关键是根据题意分别列出算式，再根据有理数的加减乘除运算的顺序计算即可．
（1）利用超出最多的重量减去不足最多的重量，即可解题；
（2）用总质量成单价即可．
【详解】（1）解：由题知，（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2）解：由题知，
总质量为
（千克），
（元），
答：这20筐砀山酥梨可卖元．
27．(1)3
(2)，4.5
(3)为2时，、两点之间的距离为15个单位长度
【分析】本题考查了数轴上的动点问题以及数轴上两点之间的距离．
（1）根据对称的知识，找出对称中心，即可解答；
（2）根据对称点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再根据两点之间的距离求解；
（3）根据题意，，点对应的数为，用代数式表示，列方程求解即可．
【详解】（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则数对应的点与数3对应的点重合；
故答案为：3；
（2）解：∵折叠后数2对应的点与数对应的点重合，
∴对称中心是数对应的点，
∵数轴上、两点之间的距离为11（点在点的右侧），
∴点到对称中心的距离为，且点在的左边，点到对称中心的距离为，且点在的右边，
∴点对应的数为，点对应的数为，
故答案为：，4.5；
（3）解：根据题意，，
点对应的数为，
，
解得：，
答：为2时，、两点之间的距离为15个单位长度．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
A
D
B
B
C
C
D