甘肃省张掖市高台县2023_2024学年高三数学上学期9月月考试题

这是一份甘肃省张掖市高台县2023_2024学年高三数学上学期9月月考试题，共7页。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 命题p：，，则命题p的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 在平面直角坐标系xOy中，若角以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边，且终边过点，则取最小值时x的可能取值为（）
A. B. C. D.
4. 若，，则“”是“”的（）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若为奇函数，则的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
6. 已知，则（）
A. B.
C. D.
7. 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（）
A. B. 0C. 1D. e
8. 设，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知，为复数，则下列说法正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则或
10. 已知正数a，b满足，，则（）
A. B.
C. D.
11. 已知函数的一个对称中心为，则（）
A. 最小正周期为π
B
C. 直线是函数图像的一条对称轴
D. 若函数在上单调递减，则
12. 已知函数，则下列说法正确的是（）
A当时，有两个极值点
B. 当时，的图象关于中心对称
C. 当，且时，可能有三个零点
D. 当在上单调时，
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知，，，则________．
14. 已知函数上可导，且，则________．
15. 已知函数，，若在上恰有三个零点，则φ的取值范围是________．
16. 已知函数，若对恒成立，则实数a的取值范围是________．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求函数的最值．
18. 已知函数的两个相邻的对称中心的距离为．
（1）求在上的单调递增区间；
（2）当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值．
19. 已知关于x的不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）若，且，，，求的最小值．
20. 已知函数．
（1）若，求在处的切线方程；
（2）当时，恒成立，求整数a的最大值．
21. 筒车（chinese nria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为．
（1）盛水筒A经过后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；
（2）盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：，）
22. 已知函数．
（1）当时，求的最大值；
（2）若存在极大值点，且极大值不大于，求a的取值范围．
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】AC
【12题答案】
【答案】BC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）单调递增区间，，单调递减区间为
（2）最大值为，最小值为．
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）4
【21题答案】
【答案】（1）
（2），或．
【22题答案】
【答案】（1）最大值为
（2）