吉林省长春市2023_2024学年高一数学上学期9月月考题

这是一份吉林省长春市2023_2024学年高一数学上学期9月月考题，共5页。试卷主要包含了已知集合,则必有，命题“”的否定是，满足,且的集合的个数是，已知,则“ab=0”是“”的，若,且,则的最小值为，设集合,若,则实数的取值范围是，下列四个命题中,正确的是，已知集合,则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

2.命题“”的否定是
A.
B.
C.
D.
3.满足,且的集合的个数是
4.已知,则“ab=0”是“”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.若,且,则的最小值为
6.设集合,若,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7.设,且1是关于的一元二次方程的一个实根,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8.设集合,且都是集合的子集,如果把叫做集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是
二、多项选择题，本大题共4小题，每小透5分:共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合趝目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列四个命题中,正确的是
A.若,则.
B.若,且,则
C.若,则
D.若,则
10.已知集合,则下列结论正确的是
A.CRB
B.若,则
C.若,则
D.若,则的取值范围是
11.设矩形的周长为,将沿向折叠,折过去后交于点.设,则下列结论正确的是
A.的取值范围为
B.设,则与的关系是
C.的面积与的关系是
D.当的面积最大时,矩形的面积为
12.若,且,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.不等式的解集为.
14.命题“”为假命题,则实数的取值范围是.
15.若,且.则的最小值为.
16.已知,若在上柦成立,则0(用“”“∉”、“关系不能确定”填空)：的最大值为.
四、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(8分)
已知集合,莱合.
(1)若是的充分条件.求实数的取值范围；
(2)若命题:“”是真命题,求实数的取值范围.
18.(10分)
已知二次的数.
(1)若不等式的解集是,求实数的值:
(2)当时,求不等式的解集.19.(10分)
不等关系是数学中一种最基本的数关系,生活中随处可见.例如.已知克糖水中含有4克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜了.
（1）请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立:
（2）利用(1)中的结论证明:若为三角形的三边长,则.
20.(12分)
已知录数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围: