小学数学三角形的面积课后练习题

这是一份小学数学三角形的面积课后练习题，共27页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。

1．幸福村开垦了一块近似于三角形的荒地(如图所示)，如果将这块地用来种植核桃，每公顷可收核桃8吨，这块地能收核桃多少吨?
解：250×160÷2
=40000÷2
=20000（平方米）
20000平方米=2公顷
2×8=16（吨）
答：这块地能收核桃16吨。
2．兰兰在一张边长1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志(下图涂色部分)。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米?
解：1.7分米=17厘米，
17×17=289（平方厘米）
（17-8）×17÷2×2+8×8
=9×17÷2×2+8×8
=153+64
=217（平方厘米）
289-217=72（平方厘米）=0.72（平方分米）
答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。
3．一块三角形的指示牌，每平方分米大约要用油漆0.35千克，油漆工人带来了2.5千克油漆，要刷完这块指示牌，这些油漆够吗？
解：5×2.4÷2×0.35
=12÷2×0.35
=6×0.35
=2.1（千克）
2.1＜2.5
答：这些油漆够。
4．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。
（1）这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要花多少钱？
（1）解：12.5×7.8÷2
=97.5÷2
=48.75（平方分米）
48.75平方分米=0.4875平方米
答：这块玻璃的面积是0.4875平方米。
（2）解：0.4875×68=33.15（元）
答：买这块玻璃要花33.15元。
5．一个三角形的广告牌，底是1.6米，高是1.5米，如果要油饰它的两面，每平方米用油漆0.7千克，至少要准备多少千克油漆?
解：1.6×1.5÷2×0.7×2
=2.4÷2×0.7×2
=2.4×0.7
=1.68（千克）
答：至少要准备1.68千克油漆。
6．有一张正方形纸，它的边长是2分米。用它做成底是4厘米、高是3厘米的直角三角形小旗，最多可以做多少面？
解：2分米=20（厘米）
20÷4=5（个）
20÷3=6（个）······2（厘米）
5×6×2
=30×2
=60（面）
答：最多可以做60面。
7．光明小学举行优秀班集体评选活动，1~6年级每个年级评选出一个班级授予“优秀班级流动红旗”(如右图)，为了这次活动做成这些流动红旗至少需要多少平方米布料？
解：40×50÷2=1000（平方厘米）
1000平方厘米÷10000=0.1平方米
0.1×6=0.6（平方米）
答：至少需要0.6平方米布料。
8．一块玻璃的形状是三角形，它的底是12.5dm，高是6.8dm，每平方米玻璃的价格是80元。买这块玻璃需要多少元？
解：12.5dm=1.25m，6.8dm=0.68m
1.25×0.68÷2×80
=0.85÷2×80
=0.425×80
=34（元）
答：买这块玻璃需要34元。
9．如图：甲的面积比乙的面积大多少平方厘米？
解：（6+8）×6÷2
=14×6÷2
=84÷2
=42（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
42-36=6（平方厘米）
答：甲的面积比乙的面积大6平方厘米。
10．如图，点A是平行四边形底的中点，将这块平行四边形土地分成两部分，分别种上青菜和水果，种植水果的面积是90平方米。这块平行四边形土地的面积是多少平方米？
解：90×2÷12
=180÷12
=15（米）
15×2=30（米）
30×12=360（平方米）
答：这块平行四边形土地的面积是360平方米。
11．用一副七巧板拼成一个边长为8厘米的正方形，你能分别求出图中标号为(1)、(2)图形的面积吗？写出你的思考过程。
解：（1）用边长8厘米的正方形面积除以4就是①的面积，8×8÷4=16（平方厘米）
（2）用①的面积除以2就是②的面积，16÷2=8（平方厘米）
12．同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法：
..
（1）在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“√”。
（2）这学期我们在研究其他平面图形面积的过程中也使用过这样的思路。请你选择其中一种平面图形，表达出它的推导过程。
（1）解：
（2）解：
根据两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，把两个完全一样的三角形重合，把其中一个旋转180°，再平移可拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，所以三角形的面积是和它等底等高的三角形面积的一半，据此解答。
13．一个三角形的底长5米；如果底延长1米；那么面积就增加1.5平方米；那么原来三角形的面积是多少平方米？
解：1.5×2÷1
=3÷1
=3(m)
3×5÷2
=15÷2
=7.5(m2)
答：原来三角形的面积是7.5m2。
14．下图，AE为30厘米，BC垂直AE，其中BC为15厘米、BF为10厘米。如果两个直角三角形的面积总和为197.5平方厘米，那么，三角形BEF的面积是多少平方厘米？
解：设AB是x厘米，则BE是（30-x）厘米。
x×15÷2+（30-x）×10÷2=197.5
7.5x+150-5x=197.5
2.5x=197.5-150
x=47.5÷2.5
x=19
（30-19）×10÷2
=11×10÷2
=55（平方厘米）
答：三角形BEF的面积是55平方厘米。
15．下图中，AE=4cm，BE=8cm，三角形ABC的面积是60cm2，求平行四边形BCDE的面积。
解：三角形高：60×2÷（4+8）
=120÷12
=10（厘米）
平行四边形面积：8×10=80（平方厘米）
答：平行四边形BCDE的面积是80平方厘米。
16．王伯伯有一块梯形的菜地，把它分成一个三角形和一个平行四边形，三角形地用来种青菜，面积是50平方米，剩余的地种萝卜，萝卜地有多少平方米？
解：50×2÷10
=100÷10
=10（米）
14×10=140（平方米）
答：萝卜地有140平方米。
17．三角形彩旗的面积是180平方厘米，高是20厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？
解：180×2÷20
=360÷20
=18（米）
答：彩旗高对应的底是18厘米。
18．一块三角形玉米地，底是24米，高是15米，共收玉米9360千克，求每平方米可以收玉米多少千克？
解：24×15÷2
=360÷2
=180（平方米）
9360÷180=52（千克）
答：每平方米可以收玉米52千克。
19．如图，有一个底是8分米、高是6分米的平行四边形，你能根据它想办法表示出一个面积是24平方分米的图形吗？（请写或画出至少3种方法）
解：平行四边形面积：8×6=48（平方分米）
24平方分米的图形是平行四边形面积的一半，
图中阴影部分的面积都是24平方分米，
20．求如图所示图形的面积。
（1）
（2）
（1）解：6.6×4÷2
＝26.4÷2
＝13.2（平方厘米）
（2）解：28×34＝952（平方米）
21．在下边的梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的面积是多少？剩下的面积是多少？
解：16×12＝192（m2）
（25－16）×12÷2
=9×12÷2
=108÷2
＝54（m2）
答：平行四边形的面积是192m2，剩下的面积是54m2。
22．如图，线段BC长20cm，线段DC长12cm，线段AB长10cm，线段AF长6cm，求阴影部分的面积。
解：
三角形CDF的面积：12×（10+20）÷2=12×30÷2=180（平方厘米）
三角形CDG的面积：12×20÷2=120（平方厘米）
阴影部分的面积：180-120=60（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60平方厘米。
23．我们学过：三角形的面积=底×高÷2。淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“÷2”。请你用画图、举例或写文字的方式，讲清楚其中的道理。
解：如图，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，两个三角形的面积和等于平行四边形面积。平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高。平行四边形面积是每个三角形面积的2倍，平行四边形面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
24．两个正方形组成下图所示的组合图形，已知组合图形的周长是52厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积。
解：10×10＋6×6-10×10÷2-（10＋6）×6÷2
=100+36-50-48
=38（cm2）
25．下图中每个小方格的边长是1cm，方格上平行四边形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？
解：6×4=24（平方厘米）
6×4÷2=12（平方厘米）
答：平行四边形的面积是24平方厘米，涂色三角形的面积是12平方厘米。
26．有一块三角形稻田，底54米，高10米，如果每平方米稻田产稻谷1.1千克，这块地共收稻谷多少千克？
解：54×10÷2=270（平方米）
270×1.1=297（千克）
答：这块地共收稻谷297千克。
27．公园里有一块底15米、高8米的三角形场地。工人师傅正在给这块地面铺瓷砖，如果铺1平方米瓷砖需要75元，铺这块地面一共需要多少元？
解：15×8÷2×75
=60×75
=4500（元）
答：铺这块地面一共需要4500元。
28．如图，一块三角形的地，种植黄瓜。
（1）这块地的面积是多少？
（2）如果每平方米产黄瓜8千克，这块地一共收黄瓜多少千克？
（3）如果每千克黄瓜5.4元，这块地共收入多少元？
（1）解：8×7÷2
=56÷2
=28（平方米）
答：这块地的面积是28平方米。
（2）解：28×8=224（千克）
答：这块地一共收黄瓜224千克。
（3）解：224×5.4=1209.6（元）
答：这块地共收入1209.6元。
29．已知三角形ABC是等腰直角三角形，阴彤部分长方形BDEF的面积是15平方厘米，线段BF长5厘米。求空白部分三角形ADE和三角形FEC的面积和。
解：15÷5=3（厘米），即EF=3厘米
在直角三角形ADE中，因为∠A=45°，所以直角三角形ADE也是等腰三角形，AD=DE=5厘米，等腰直角三角形ADE的面积=5×5÷2=12.5（平方厘米）；
同理，三角形EFC也是等腰直角三角形，等腰直角三角形EFC的面积=3×3÷2=4.5（平方厘米）；
12.5+4.5=17（平方厘米）
答：空白部分三角形ADE和三角形FEC的面积和是17平方厘米。
30．一块三角形钢板，底长6米，高4米，每平方米钢板质量重35千克，这块钢板共重多少？
解：6×4÷2=12（平方米）
12×35=420（千克）
答：这块钢板共重420千克。
31．一块玻璃的形状是三角形。它的底是12.5dm，高是7.8dm，如果每平方米的玻璃价格是100元，买这块玻璃要用多少钱？
解：12.5×7.8÷2
=97.5÷2
=48.75（平方分米）
48.75平方分米=0.4875平方米
0.4875×100=48.75（元）
答：买这块玻璃要用48.75元。
32．仔细阅读下面这段文字，再列方程解答。
如下图（单位：厘米），△ABC是一个直角三角形，它的两条直角边长度分别为6厘米和10厘米，中间有一个正方形BDEF，正方形BDEF的边长是多少厘米？
解：设正方形BDEF的边长为x厘米。
解：设正方形BDEF的边长为x厘米。
6x÷2+10x÷2=6×10÷2
3x+5x=30
8x=30
x=30÷8
x=3.75
答：正方形BDEF的边长是3.75厘米。
33．如图，每个小方格的边长为1cm2，求三角形ABC的面积。同学们纷纷想出了方法。
小聪想：如果过A点作BC的平行线，把A点移动到某些格点上，使得面积不变，也能求出三角形的面积，方法更巧妙。你能看懂小聪的方法吗？如果看懂了，请你标出移动后A点的位置，并求出涂色部分的面积。当然，你也可以用其他方法解决。
解：
4×2÷2
=8÷2
=4（cm2）
答：涂色部分的面积是4cm2。
34．一个三角形果园的面积是720m2，如下图所示。农民张大伯要沿着图中虛线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度。
解：720×2÷40
=1440÷40
=36（米）
答：这条水管长36米。
35．
（1）上图是一个直角三角形，它的面积是多少（单位：cm）？
（2）如果将这个三角形的一条直角边增加1cm，另一条直角边减少1cm，所得的新的直角三角形和原来的直角三角形的面积之间有什么关系？
（3）如果直角三角形的一条直角边增加2cm，另一条直角边减少2cm呢？
（4）你发现了什么？举例验证你的发现。
（1）解：6×6÷2
=36÷2
=18（cm2）
答：三角形的面积是18cm2。
（2）解：（6+1）×（6-1）÷2
=7×5÷2
=35÷2
=17.5（cm2）
17.5＜18
答：所得的新的直角三角形小于原来的直角三角形的面积。
（3）解：（6+2）×（6-2）÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（cm2）
16＜18
答：所得的新的直角三角形小于原来的直角三角形的面积。
（4）我发现：当一条直角边增加几，另一条直角边减少相同的长度时，面积会减少，
例如：直角三角形的一条直角边增加4cm，另一条直角边减少4cm，
（6+4）×（6-4）÷2
=10×2÷2
=20÷2
=10（cm2）
10＜18
（2）根据三角形的面积公式，求出现在的新的直角三角形的面积，然后对比；
（3）根据三角形的面积公式，求出现在的新的直角三角形的面积，然后对比；
（4）观察对比可知，当一条直角边增加几，另一条直角边减少相同的长度时，面积会减少，据此举例验证。
36．求阴影部分面积
解：4×6÷2×2
=4×6
=24（平方米）
答：阴影部分面积是24平方米。
37．一个三角形的底是10cm，若高不变，底边延长4cm，则面积增加16cm2。原三角形的面积是多少平方厘米？
解：16×2÷4=8（厘米）
10×8÷2=40（平方厘米）
答：原三角形的面积是40平方厘米。
38．王大宝家的菜地是直角梯形形状，分别种了黄瓜和辣椒（如图），算一算黄瓜和辣椒的面积各是多少？
解：黄瓜：15×10÷2
=150÷2
=75（平方米）
辣椒：22.5×10÷2
=225÷2
=112.5（平方米）
答：黄瓜的面积是75平方米，辣椒的面积是112.5平方米。
39．求出下面长方形中阴影部分的面积。（单位：米）
【答案】7×8÷2
=56÷2
=28（平方米）
40．一块三角形麦田，底是800米，高是300米，今年平均每公顷收小麦6吨，这块地共收小麦多少吨？
解：800×300÷2
=240000÷2
=120000（平方米）
120000平方米=12公顷
6×12=72（吨）
答：这块地共收小麦72吨。
41．一个三角形菜地，底是16.5米，高20米，如果每平方米产白菜15千克，这块地共产白菜多少千克？
解：16.5×20÷2×15
＝165×15
＝2475（千克）
答：这块地共产白菜2475千克。
42．校园有一块三角形花圃，底是30米，高是22.4米，在这块花圃卜上种月季花，如果每棵月季花占地面积是0.4平方米，那么至少要准备多少棵月季花？
解：30×22.4÷2÷0.4
=336÷0.4
=840（棵）
答：至少要准备840棵月季花。
43．一个三角形的底长6米，如果底缩短1米，那么面积就减少1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
解：原来三角形的高：
1.5×2÷1
=3÷1
=3（米）
6×3÷2
=18÷2
=9（平方米）
答：原来三角形的面积是9平方米。
44．一条直角三角形的面巾，面积是360平方厘米。一条直角边长是30厘米，另一条直角边长是多少厘米？
解：360×2÷30
=720÷30
=24（厘米）
答：另一条直角边长是24厘米。
45．少先队员的红领巾是底为80cm、高为32cm的等腰三角形。一年级少先队员入队需要160条红领巾。制作这些红领巾至少需要多少平方米的红布？
解：80×32÷2×160
=1280×160
=204800（平方厘米）
204800平方厘米=20.48平方米
答：制作这些红领巾至少需要20.48平方米的红布。
46．有一块直角三角形麦田，三条边的长度分别是120m，160m，200m，一共产小麦6720kg，这块麦田平均每平方米产小麦多少kg?
解：120×160÷2
=19200÷2
=9600（平方米）
6720÷9600=0.7（千克）
答：这块麦田平均每平方米产小麦0.7kg。
47．如下图，正方形ABCD的边长是10厘米，三角形CEF的面积比三角形ADE的面积大20cm2。求CF的长是多少厘米？
解：由图可以得出，
三角形CEF的面积-三角形ADE的面积=三角形ABF的面积-正方形ABCD的面积。
正方形ABCD的面积=10×10=100（平方厘米），
S△ABF=正方形ABCD的面积+20=100+20=120（平方厘米），
BF=2S△ABF÷AB=2×120÷10=24（厘米），
CF=BF-BC=24-10=14（厘米）
答：CF的长是14厘米。
48．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形斜边上的高是多少厘米?
解：方法一：方程
设三角形斜边上的高是xcm。
10x÷2=6×8÷2
10x÷2×2=6×8÷2×2
10x=48
10x÷10=48÷10
x=4.8
答：这个三角形斜边上的高是4.8厘米。
方法二：算术法
6×8÷2＝24（平方厘米）
24×2÷10＝4.8（厘米）
答：这个三角形斜边上的高是4.8厘米。
49．如图，李伯伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种萝卜，三角形地里种白菜。如果每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵白菜？
解：三角形面积：（11.2-6.4）×4.2÷2
=4.8×4.2÷2
=10.08（平方米）
可种白菜数：10.08÷0.16=63（棵）
答：一共可以种63棵白菜。
50．下图是一块梯形菜地的示意图。王大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜.
（1）萝卜地一共有多少平方米？
（2）每个萝卜占地0.11平方米，一共种了多少个萝卜？
解：
萝卜地的面积=（40-18）×22÷2
=22×22÷2
=484÷2
=242（平方米）
答：萝卜地一共有242平方米。
（2）解：242÷0.11=2200（个）
答：一共种了2200个萝卜。