沪教版 (五四制)五年级上册图形的面积同步训练题

这是一份沪教版 (五四制)五年级上册图形的面积同步训练题，共11页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．一个平行四边形的底是7.8dm，高是4dm，它的面积是 dm2，与它等底等高的三角形的面积是 dm2．
2．一个梯形的上底4米，下底3米，高6米，面积是 平方米。
3．一个正方形，它的对角线的长是10厘米，这个正方形的面积是 。
4．把一个平行四边形分割成两个完全相同的梯形，已知平行四边形的面积是10.8平方分米，梯形的高是5分米，那么其中一个梯形的上底与下底之和是 分米。
二、判断题
5．面积相等的平行四边形，底和高一定相等．
6．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同．
7．平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积也扩大3倍．
三、选择题
8．如图所示
则图中阴影部分的面积为（ ）
A．50πB．75π C．90πD．85π
9．下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）。
A．B．
C．D．
10．下面梯形的面积是( )
A．145cm² B．2800cm² C．154m² D．3750m²
11．如图，把直角梯形分成①②③④四个部分。面积相等的两个部分一定是（ ）。
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③
四、解答题
12．如图，正方形ABCD的边长是20cm，AE＝5cm，AF＝4cm。求三角形CEF的面积。
13．以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积．
14．如图，直角梯形的面积是60cm2，那么这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
15．如图，AE把平行四边形ABCD分成三角形ABE和梯形AECD，三角形的面积是90cm2，BE长15cm，是CE长的2.5倍，求平行四边形ABCD的面积。
16．张阿姨家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？
17．一个零件的横截面（如下图），这个零件的的横截面积是多少平方厘米？
18．一个梯形，它的面积是29.64cm2，上底是4.6cm，比下底短2.2cm，求这个梯形的高。
19．如图，将一个面积是90cm2的直角梯形ABCD分成甲、乙两个三角形，使得乙的面积是甲面积的1.5倍。
（1）三角形甲的面积是多少？
（2）如果AB＝8cm，那么梯形的高BC和下底CD的长各是多少厘米？

1． 31.2 15.6
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，将数据代入公式即可求解；
若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可求解．
解：7.8×4=31.2（dm2）；
31.2÷2=15.6（dm2）．
答：它的面积是31.2dm2，与平行四边形等底等高的三角形的面积是15.6dm2．
故答案为31.2，15.6．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，第二问的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．
2．21
【详解】上底是4米，下底是3米，高是6米，所以面积为（4＋3）×6÷2＝21平方米
3．50平方厘米
【分析】如下图：把正方形分成了两个相等的三角形，即三角形ABC与三角形BDC，所以要求正方形的面积，只要求出三角形ABC的面积再乘2即可，根据正方形的性质知道BC与AD互相垂直且平分，所以BC×AO×就是三角形ABC的面积，代入数据即可解答。
【详解】三角形ABC的面积：
×10×（10÷2），
＝5×5
＝25（平方厘米）
正方形的面积：25×2＝50（平方厘米）
这个正方形的面积是50平方厘米。
【点睛】本题主要利用了正方形的性质与三角形的面积计算公式S＝ab解决问题。
4．2.16
【分析】由于两个梯形的大小完全相同，则梯形的面积是平行四边形的一半，梯形的面积是：10.8÷2＝5.4（平方分米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出上底与下底的和。
【详解】10.8÷2＝5.4（平方分米）
5.4×2÷5
＝10.8÷5
＝2.16（分米）
所以其中一个梯形的上底与下底之和是2.16分米。
【点睛】本题主要考查小数的计算以及梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
5．×
6．×
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．
【详解】面积相等的三角形，形状不一定相同．说成形状一定相同是错误的．
故答案为×．
7．正确
【详解】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或首先相同的倍数，据此判断．
8．B
9．A
【分析】根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。
【详解】A．，面积；
B．，缺少高的数据，不能求面积；
C．，缺少底的数据，不能求面积；
D．缺少对应的底的数据，不能求面积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
10．C
【详解】(10+18)112=154平方米．故选C
根据公式s=(a+b)h ÷ 2,进行计算即可．
11．A
【分析】由题干可知，②和③的图形和与③和①的和的图形是等底等高的长方形和平行四边形，所以它们的面积相等，由此可得①的面积与②的面积是相等的。
【详解】由分析得，
①的面积与②的面积是相等的。
故选：A
【点睛】此题考查的是平面图形的面积比较，解答此题关键是找出等底等高的图形，根据它们的关系进行解答。
12．80cm2
【分析】由题意知：正方形ABCD的面积分别减去三角形BCF的面积、三角形CDE的面积、三角形AFE的面积即可得到三角形CEF的面积。据此解答。
【详解】DE＝20－5＝15（cm），
BF＝20－4＝16（cm），
20×20－20×15÷2－20×16÷2－5×4÷2
＝400－150－160－10
＝80（cm2）
答：三角形CEF的面积是80平方厘米。
【点睛】找出各个三角形的底和高，再用三角形面积公式求得各三角形的面积是解答本题的关键。
13．420平方厘米
【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．
【详解】CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；
平行四边形的底CD为：
102÷（1 ）÷2
=102
=102×
=30（厘米）；
平行四边形的面积为：
30×14=420（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是420平方厘米
14．12cm2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把图中数据代入求出高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积，再相减。据此解答。
【详解】60×2÷（6＋9）
＝120÷15
＝8（厘米）
9×8÷2－（6×8÷2）
＝36－24
＝12（平方厘米）
答：两个三角形的面积相差12平方厘米。
【点睛】熟练掌握梯形和三角形的面积公式是解答的关键。
15．252cm2
【分析】由题意知：已知三角形BEA的面积和底，可得三角形高是90×2÷15＝12厘米，进而求得EC长度是15÷2.5＝6厘米，则BC的长度是15＋6＝21厘米，再利用平行四边形面积公式求得平行四边形的面积。据此解答。
【详解】90×2÷15
＝180÷15
＝12（厘米）
15÷2.5＝6（厘米）
（15＋6）×12
＝21×12
＝252（平方厘米）
答：平行四边形ABCD的面积是252平方厘米。
【点睛】求得三角形的高（也就是平行四边形的高），和平行四边形的底是解答本题的关键。
16．480平方米
【分析】可以把菜地分成两个长方形来计算面积，长方形面积=长×宽，由此计算即可．
【详解】12×13+12×27
=156+324
=480(m2)
答：这块菜地的面积有480平方米．
17．12.08平方厘米
【分析】零件横截面的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积，根据公式计算，注意换算单位．
【详解】27×54-(20+30)×10÷2
=1458-50×10÷2
=1458-250
=1208(平方毫米)
1208平方毫米=12.08平方厘米
答：这个零件的横截面的面积是12.08平方厘米．
18．5.2厘米
【分析】由题意知：下底是4.6＋2.2＝6.8厘米，上下底的和是4.6＋6.8＝11.4厘米，再利用梯形的求高公式即梯形的高等于面积乘2除以上下底的和，从而求得梯形的高。据此解答。
【详解】29.64×2÷（4.6＋4.6＋2.2）
＝59.28÷11.4
＝5.2（cm）
答：梯形的高是5.2厘米。
【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用。掌握梯形求高的公式即梯形的高等于梯形面积乘2除以上下底的和，是解答本题的关键。
19．（1）36cm2
（2）BC长9cm；CD长12cm
【分析】（1）由题意知：以三角形甲为基准量，乙是甲的1.5倍，甲乙的面积和相当于甲的2.5倍，用90除以2.5，即可得三角形甲的面积。
（2）三角形甲的面积已求得，用面积乘2除以8，可得三角形的高，也就是梯形的高，再用梯形面积公式的推导公式，即梯形的下底等于面积乘2除以高减上底，即可求得下底。
【详解】（1）90÷（1＋1.5）
＝90÷2.5
＝36（cm2）
答：三角形甲的面积是36平方厘米。
（2）BC＝36×2÷8
＝72÷8
＝9（cm）
CD＝90×2÷9－8
＝180÷9－8
＝20－8
＝12（cm）
答：梯形的高BC是9厘米，下底是12厘米。
【点睛】灵活运用三角形和梯形面积公式是解答本题的关键。