小学人教版（2024）三角形的面积精练

这是一份小学人教版（2024）三角形的面积精练，共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底相等，三角形的高是8.4厘米，平行四边形的高是( )厘米。
2．一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方分米，这个三角形的面积( )．
3．一个平形四边形的底是8分米，高是0.9分米，它的面积是( )平方分米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
4．一个平行四边形的面积是56cm²,从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )cm²．
二、判断题
5．等底等高的三角形的面积都相等。( )
6．一个三角形的面积是4.8cm2，高是1.2cm，则底是4cm。( )
7．两个三角形相比较，高越长面积就越大。 ( )
8．等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半。( )
三、选择题
9．两个三角形的面积相等，则这两个三角形的周长( )
A．一定相等B．一定不相等C．可能相等
10．一个平行四边形的面积是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面积是（ ）dm2。
A．16B．32C．64
11．图中平行四边形的面积是20平方米，图中阴影部分的面积是10平方米的是（ ）
A．B．C．
12．有长8厘米和4厘米的小棒各2根，从中选择三根围成一个三角形，它的周长是多少？（ ）
A．16厘米B．20厘米C．16厘米或20厘米
四、解答题
13．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，斜边AB=12厘米，MN是BC的，AP是AC的，求三角形PMN的面积．
有一块三角形麦地底45米，高86.2米，如果每公顷可收小麦4600千克，这块地共收小麦多少千克？
15．一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
16．如图，直角三角形ABC三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，则斜边上的高AD是多少厘米？
17．—块街头宣传牌的形状是三角形，底是12.5m，高是6m．如果要涂饰这块宣传牌的正面，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？（不考虑损耗）
有一块三角形玻璃板，它的面积是56.25平方分米，底是9.5分米，它的高是多少？（得数保留一位小数）
1．4.2
【分析】等面积等底时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答即可。
【详解】8.4÷2＝4.2（厘米）
【点睛】明确等面积等底时，三角形的高与平行四边形高的关系是解答本题的关键。
2．17.28平方分米；8.64平方分米
【详解】试题分析：（1）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出平行四边形的面积；
（2）根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底3.6分米，高4.8分米代入公式，求出三角形的面积．
解：（1）3.6×4.8=17.28（平方分米）．
（2）3.6×4.8÷2=8.64（平方分米）．
答：与它等底等高的平行四边形面积是17.28平方分米，这个三角形的面积是8.64平方分米．
故答案为17.28平方分米；8.64平方分米．
点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式S=ah与三角形的面积公式S=ah÷2的应用．
3． 7.2 3.6
【分析】先根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积。
【详解】8×0.9＝7.2（平方分米）
平行四边形的面积是7.2平方分米，
7.2÷2＝3.6（平方分米）
和它等底等高的三角形的面积是3.6平方分米。
【点睛】解答此题的关键是掌握平行四边形的面积公式以及三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
4．28
5．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，所以在等底等高的情况下，三角形的面积是相等的。
【详解】根据分析得，等底等高的三角形的面积都相等。此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积公式求解。
6．×
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，代入数据即可求出底。
【详解】4.8×2÷1.2
＝9.6÷1.2
＝8（cm）
底是8cm，原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。
7．×
【详解】当三角形的底一定时，高越长，面积越大，如三角形的底也是变化的，高越长，面积不一定越大。
故答案为：×
8．√
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半。
【详解】如图：平行四边形与蓝色三角形等底等高，蓝色三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形、平行四边形面积的计算公式。
9．C
【分析】根据三角形的面积和周长公式，举例子求证即可
【详解】一个直角边是3厘米和4厘米的三角形,面积是3×4÷2=6cm，周长是3+4+5=12cm。
一个直角边是2厘米和6厘米的三角形,面积是2×6÷2=6cm;周长是2+6+√(2^2+6^2)=8+√40≈14.32cm。
由此可知两个三角形面积相等但是周长不一定相等，故答案为C。
【点睛】牢记三角形的面积和周长计算公式，并注意举例法的运用。
10．A
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。据此，将这个平行四边形的面积除以2，求出和它等底等高的三角形的面积。
【详解】32÷2＝16（dm2）
所以，一个平行四边形的面积是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面积是16dm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积，熟记面积公式，掌握三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。
11．A
【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可据此即可进行判断。
【详解】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，而只有选项A中的三角形与所在的平行四边形等底等高；
故选A。
【点睛】解答此题的主要依据是：平行四边形和三角形面积公式的灵活应用。
12．B
【详解】试题分析：三角形的三边满足任意两边之和大于第三边，即两条较短的边的和大于最长的边，可知只有8cm，8cm，4cm可以围成一个三角形，相加即为三角形的周长．
解：根据三角形的三边关系，满足的条件是8cm，8cm，4cm．
8+8+4=20（cm）．
答：周长是20cm．
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的周长和三角形的三边关系定理．本题得到围成一个三角形的三边是解题的关键．
13．9平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，作三角形ABC斜边上的高CE，又因等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，则CE=AB=6厘米，于是可以求出三角形ABC的面积，又因AP=AC，则PC=AC，所以三角形PCB的面积等于三角形ABC的面积的，又因MN=BC，则三角形PMN的面积等于三角形PCD的面积的，据此即可求出阴影部分的面积．
解：据分析可知：CE=AB=6厘米，
则三角形ABC的面积为：=36平方厘米，
又因AP=AC，则PC=AC，
所以三角形PCB的面积等于三角形ABC的面积的，即三角形PCB的面积为=27平方厘米，
又因MN=BC，则三角形PMN的面积等于三角形PCD的面积的，
即三角形PMN的面积为27×=9平方厘米．
答：三角形PMN的面积是9平方厘米．
点评：解答此题的主要依据是：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，等高不等底的三角形的面积比等于对应底边的比．
14．892.17千克
【分析】根据“三角形的面积=底×高÷2”计算出这块三角形土地的面积，然后用“每公顷收小麦的重量×小麦地的面积”进行解答即可．
【详解】45×86.2÷2=1939.5（平方米）
1939.5平方米=0.19395公顷
4600×0.19395=892.17（千克）
答：这块地共收小麦892.17千克．
15．11.2
【分析】三角形的底与高已知，根据三角形面积公式“”即可求出此三角形的面积。
【详解】5.6×4×
＝22.4×
＝11.2（）
答：这个三角形的面积是11.2。
【点睛】此题是考查三角形面积的计算，根据计算公式计算即可。
16．2.4厘米
【分析】根据两条直角边求出的三角形面积和根据斜边与斜边上的高求出的三角形面积相等，据此解答即可。
【详解】4×3÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
答：斜边上的高AD是2.4厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
17．12.5×6÷2×0.6＝22.5（千克）
18．11.8分米
【详解】56.25×2÷9.5
＝112.5÷9.5
≈11.8（分米）
答：它的高是11.8分米。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解。