北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数精练

这是一份北师大版（2024）五年级上册1 倍数与因数精练，共8页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、学习重难点
1、学习重点：能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、学习难点：理解倍数与因数之间的关系。
二、知识梳理
1、倍数与因数的意义。
（1）如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
（2）一个数的倍数大于或等于这个数的因数，一个数的因数小于或等于这个数的倍数。
（3）只在自然数（0除外）的范围内研究倍数和因数。
2、求一个数的倍数的方法。
用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。
3、判断两个数成倍数关系的方法。
(1)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
真题基础过关练
一、选择题
1．在下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是（ ）。
A．12和36B．5 和 7C．18和 9D．16 和 9
2．（2021秋·山西运城·五年级统考期末）选哪种包装盒能正好把80瓶饮料装完？（ ）。
①每6瓶装一盒 ②每5瓶装一盒 ③每4瓶装一盒 ④每9瓶装一盒
A．①和②B．②和③C．③和①
3．（2022秋·广东深圳·五年级校考期中）如果M、N是大于0的整数，且，那么M（ ）N的倍数。
A．一定不是B．一定是C．不一定是D．无法确定
4．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）下列各数中，（ ）是4的倍数。
A．2B．6C．30D．52
5．（2022秋·辽宁辽阳·五年级统考期末）如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（ ）。
A．4B．10C．20
二、填空题
6．（2022秋·山西吕梁·五年级校考期末）请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式( )，从乘法算式中可以看出5和9都是45的( )。
7．（2021秋·吉林长春·五年级统考期末）一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。
8．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）在4×8＝32中，( )是( )和( )的倍数。
9．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）在4、10、36中，( )是( )的因数。
10．（2021春·广东广州·五年级统考期末）50以内8的倍数有( )个。
真题拓展培优练
三、解答题
11．（2021秋·广东河源·五年级统考期末）有45瓶饮料﹐用下面的一种包装盒包装，哪种包装盒能把它们正好装完？
12．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）甲、乙两个仓库存放着同样的货物。甲仓库存放128吨，甲仓库再运进12吨，正好是乙仓库的2倍。乙仓库存放着多少吨货物？
13．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）五（1）班的学生人数在40－50人之间，一次大扫除，按8人一组分组，则少1人，五（1）班有多少名学生？
14．（2020秋·安徽亳州·五年级校考期末）筐里有40个苹果，将它们全部取出来，分成几堆，堆数大于1小于10，要使每堆苹果的个数相等，有几种分法？
参考答案
1．C
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；由此解答即可。
【详解】A．12和36；36÷12＝3，36是12的倍数，不符合题意；
B．5和7；7÷5＝1.4；1.4是小数，不符合因数的意义，不符合题意；
C．18和9；18÷9＝2；18是9的倍数，9是18的因数，符合题意；
D．16和9；9÷18＝0.5；0.5是小数，不符合因数的意义，不符合题意。
在下面各组数中，第二个数是第一个数的因数的是18和9。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可。
2．B
【分析】要把80瓶饮料正好装完，需要每盒装的瓶数是80的因数，据此解答。
【详解】80÷6＝13……2；80÷5＝16；80÷4＝20；80÷9＝8……8
5和4是80的因数。
故选择：B
【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，属于基础类题目。
3．B
【分析】根据因数倍数的定义进行判断：假如整数M除以N，结果是无余数的整数，那么我们称N就是M的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称M为N的倍数。
【详解】因为M、N是大于0的整数，且M÷N＝5，所以M一定是N的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
4．D
【分析】能被4整除的数就是4的倍数，据此解答。
【详解】A．2÷4＝0.5，2不能被4整除，2不是4的倍数，不符合题意；
B．6÷4＝1.5，6不能被4整除，6不是4的倍数，不符合题意；
C．30÷4＝7.5，30不能被4整除，30不是4的倍数，不符合题意；
D．52÷4＝13，52能被4整除，52是4的倍数，符合题意。
下列各数中52是4的倍数。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求一个数的倍数方法是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据题意知：跳到的相同的数即是4的倍数，也是5的倍数。第一次跳到相同的数，就是4和5的最小公倍数。据此解答。
【详解】4和5的最小公倍数是：4×5＝20
他们第一次跳到的相同的数20。
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是把问题转化为求最小公倍数问题。
6．5×9＝45（或9×5＝45） 因数
【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】请你根据给出的自然数5，9，45，写出一道乘法算式5×9＝45，从乘法算式中可以看出5和9都是45的因数。
【点睛】根据因数和倍数的意义即可解答。
7．21 105
【分析】一个数的最小倍数是它自身，21的5倍，21乘5即可。
【详解】一个数的最小倍数是21，这个数是21；
【点睛】一个非零自然数的最小倍数是它自身，没有最大的倍数。
8．32 4 8
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】在4×8＝32中，32是4和8的倍数。
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
9．4 36
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】36÷4＝9
4、10、36中，4是36的因数。
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，明确其意义是解答本题的关键。
10．6
【分析】根据找一个数的倍数的方法，进行列举即可。
【详解】50以内的8的倍数有：8、16、24、32、40、48共6个。
即50以内8的倍数有6个。
【点睛】本题考查求一个数的倍数的方法。
11．装3瓶和5瓶的包装盒
【分析】依据整除的意义，谁能整除45，也就是45是哪种包装盒上数字的整数倍，就选那种包装盒。据此解答即可。
【详解】45÷2＝22（盒）……1（瓶）
45÷3＝15（盒）
45÷5＝9（盒）
所以，用装3瓶和5瓶的包装盒能把它们正好装完。
【点睛】此题主要依据整除的意义解决问题。
12．70吨
【分析】先求出甲仓库后来的货物，再除以2求出乙仓库的货物即可。
【详解】（128＋12）÷2
＝140÷2
＝70（吨）
答：乙仓库存放着70吨货物。
【点睛】关键是根据题意，弄清数量关系，再选择合适的计算方法解答。
13．47名
【分析】根据题意可知，这个班的学生人数在40~50人之间，而这个班的学生比40~50人之间的8的倍数少1，根据求一个数的倍数方法解答。
【详解】在40－50人之间8的倍数是48，
48－1＝47（人）
答：五（1）班有47名学生。
【点睛】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法及应用。
14．共可分成2堆、4堆、5堆、8堆，共有4种分法。
【分析】找出40的因数，且因数大于1小于10 的数，再用40除以因数，即可求出堆数和个数。
【详解】大于1小于10的40的因数有：2、4、5、8
有4种分法：第一种：一堆20个，分2堆，20×2＝40（个）
第二种：一堆10个，分4堆，10×4＝40（个）
第三种：一堆8个，分5堆，8×5＝40（个）
第四种：一堆5个，分8堆，5×8＝40（个）
答：有4种分法。
【点睛】本题考查因数的倍数的应用，根据因数和倍数的意义进行解答。