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北师大版（2024）五年级上册2 探索活动：2、5的倍数的特征课堂检测
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这是一份北师大版（2024）五年级上册2 探索活动：2、5的倍数的特征课堂检测，共8页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、学习重难点
1、学习重点：理解2、5的倍数的特征。
2、学习难点：探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
二、知识梳理
1、2的倍数的特征。
位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。判断一个数是不是5的倍数，就看这个数的个位上是不是0或5。
3、偶数和奇数。
像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。
4、同时是2，5的倍数的特征。
个位上是0的数。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2021秋·河南鹤壁·五年级校考期末）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999B．995C．990D．950
2．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）在1，2，4，5，10，34，68，109这八个数中，偶数有（ ）个。
A．4B．5C．6D．7
3．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）一个三位数19□，是2和5的倍数，□里应填（ ）。
A．2B．0C．5D．6
4．（2022春·四川南充·五年级统考期末）a是奇数，b是偶数，且a＞b，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（ ）。
A．3a－bB．a＋2bC．3a＋bD．2a－b
5．（2021春·陕西商洛·五年级统考期末）用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是（ ）。
A．106B．601C．610D．160
二、填空题
6．（2022秋·浙江金华·五年级统考期末）一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是( )数时，灯是亮着；按的次数是( )数时，灯是关着的。
7．（2023春·江苏宿迁·五年级校考期末）要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有( )。
8．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是( )， 是5的倍数，最小是( )。
9．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方( )。（填“公平”或“不公平”）
10．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）从0、2、5、9这4个数中，任意选出三个数字组成三位数，组成的三位数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最大的是( )。
真题拓展培优练
三、解答题
11．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）李玉和妈妈到超市买了一些毛巾和洗衣液，李玉算出的总价钱是79元。她算得对吗？
12．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
13．（2021秋·广东韶关·五年级期末）榨油车间榨出850升花生油，如果分装在容量是2升的小油桶，能装完吗？如果分装在容量是5升的大油桶，能正好装完吗？为什么？
14．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）有68个苹果，如果每5个苹果装成一盘，至少再拿来几个或拿走几个苹果才能正好装完？
参考答案
1．C
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5倍数的数的特征：个位上是0的整数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，要这个三位数最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍数又是5的倍数的最大的三位数是990；
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数的特征并能灵活运用。
2．B
【分析】能被2整除的数叫做偶数。偶数的个位上是0、2、4、6或8，据此解答。
【详解】根据偶数的特点，2、4、10、34、68是偶数，偶数有5个。
故答案为：B
【点睛】掌握偶数个位上的数的特点是解题的关键。
3．B
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
是2的倍数，又是5的倍数，那么最后一个数字只能是0，即该三位数是190。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2和5的倍数特征，若一个数是2和5的倍数，也就是既要符合2的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。
4．D
【分析】根据奇数、偶数的运算性质，逐项分析，先分别判断每一组式子中前后两个数的奇偶性，再判断整个式子的奇偶性。
【详解】a是奇数，b是偶数，且a＞b；
A．3a－b，3a是奇数，奇数－偶数＝奇数；3a－b结果是奇数；
B．a＋2b，2b是偶数，奇数＋偶数＝奇数；a＋2b结果是奇数；
C．3a＋b，3a是奇数，奇数＋偶数＝奇数，3a＋b结果是奇数；
D．2a－b，2a是偶数，偶数－偶数＝偶数，2a－b结果是偶数。
故答案为：D
【点睛】根据奇数、偶数的性质以及奇偶的运算性质进行解答。
5．C
【分析】根据题意，用0、1、6这三个数字卡片组成三位数中，要求最大的偶数，根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，先把最大的数字6排在最高位，往下是1和0，即最大的偶数是610，据此解答。
【详解】根据分析可知，用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是610。
故答案为：C
【点睛】本题考查偶数的意义，以及对数字进行简单的排列组合，关键明确0不能放在首位。
6．奇 偶
【分析】根据题意，按动1次亮着，按动2次关着可知，按奇数次亮着，按偶数次关着，据此解答。
【详解】根据分析可知，一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是奇数时，灯是亮着；按的次数是偶数时，灯是关着。
【点睛】本题根据对奇、偶数的理解以及在生活中的灵活运用。
7．0、2、4、6、8
【分析】奇数是指整数中不能被2整除的数，它们的个位数字为：1、3、5、7、9；偶数是指整数中能被2整除的数，它们的个位数字为：0、2、4、6、8；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，因为265的个位是5，为奇数，所以要使265＋37□的和为奇数，那么37□为偶数，所以□里可以填的数字有：0、2、4、6、8。
【详解】由分析可知：
要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有0、2、4、6、8。
【点睛】本题考查奇数和偶数的定义，以及它们和的奇偶性。
8．850 105
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
9．公平
【分析】骰子上有1到6，一共6个数字，其中奇数和偶数各有3个，所以掷到奇数和偶数的可能性是相等的，这个游戏是公平的，据此判断。
【详解】由此分析可知，淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方公平。
【点睛】本题考查游戏的公平性，可能性相等，游戏就公平，可能性一般和数量的多少有关。
10．950
【分析】2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位上是0、5；根据既是2的倍数，又是5的倍数的特征，这个数的个位上是0，要求最大是多少，再选出另外2个较大的数，将数字按从高到低排列即可。
【详解】从0、2、5、9这4个数中，任意选出三个数字组成三位数，组成的三位数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最大的是950。
【点睛】本题考查2和5的倍数特点，要重点掌握。
11．不对
【分析】根据总价＝单价×数量可知，一块毛巾6元，所以毛巾的总价应是6的倍数，6是偶数，6的倍数都是偶数；一袋洗衣液20元，洗衣液的价格是20的倍数，也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，由此判断。
【详解】毛巾的总价＝6×毛巾的数量，
6是偶数，所以毛巾的总价是偶数；
洗衣液的总价＝20×洗衣液的数量
20是偶数，所以洗衣液是偶数；
偶数＋偶数＝偶数，所以毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，79是奇数，不符合总价，所以李玉算得不对。
答：她算得不对。
【点睛】解决本题根据：一个数×偶数＝偶数，以及偶数＋偶数＝偶数进行判断。
12．见详解
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
13．都能正好装完；因为850是2，也是5的倍数。
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数；根据5的倍数特征，个位上是0、5的数一定是5的倍数，据此解答。
【详解】因为850的个位是2，是2的倍数，能被2整除，所以能装完；
850÷2＝425（桶）
因为850的个位是0，是5的倍数，能被5整除，所以能装完；
850÷5＝170（桶）
答：都能装完，因为850是2的倍数，也是5的倍数，没有余数，所以能装完。
【点睛】本题考查2和5的倍数特征，根据2和5的倍数特征进行解答。
14．2个；3个
【分析】每5个苹果装成一盘，则苹果的个数是5的人倍数，由5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数可知，70和65是5的倍数由此解答。
【详解】70－68＝2（个）
68－65＝3（个）
答：至少再拿来2个或拿走3个苹果才能正好装完。
【点睛】本题主要考查5的倍数特征的应用，理解“至少再拿来几个或拿走几个”是解题的关键。
一、学习重难点
1、学习重点：理解2、5的倍数的特征。
2、学习难点：探究既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
二、知识梳理
1、2的倍数的特征。
位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。判断一个数是不是5的倍数，就看这个数的个位上是不是0或5。
3、偶数和奇数。
像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。
4、同时是2，5的倍数的特征。
个位上是0的数。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2021秋·河南鹤壁·五年级校考期末）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．999B．995C．990D．950
2．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）在1，2，4，5，10，34，68，109这八个数中，偶数有（ ）个。
A．4B．5C．6D．7
3．（2022秋·陕西榆林·五年级统考期末）一个三位数19□，是2和5的倍数，□里应填（ ）。
A．2B．0C．5D．6
4．（2022春·四川南充·五年级统考期末）a是奇数，b是偶数，且a＞b，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（ ）。
A．3a－bB．a＋2bC．3a＋bD．2a－b
5．（2021春·陕西商洛·五年级统考期末）用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是（ ）。
A．106B．601C．610D．160
二、填空题
6．（2022秋·浙江金华·五年级统考期末）一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是( )数时，灯是亮着；按的次数是( )数时，灯是关着的。
7．（2023春·江苏宿迁·五年级校考期末）要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有( )。
8．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是( )， 是5的倍数，最小是( )。
9．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方( )。（填“公平”或“不公平”）
10．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）从0、2、5、9这4个数中，任意选出三个数字组成三位数，组成的三位数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最大的是( )。
真题拓展培优练
三、解答题
11．（2023春·陕西西安·五年级统考期末）李玉和妈妈到超市买了一些毛巾和洗衣液，李玉算出的总价钱是79元。她算得对吗？
12．（2021秋·陕西咸阳·五年级统考期末）便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
13．（2021秋·广东韶关·五年级期末）榨油车间榨出850升花生油，如果分装在容量是2升的小油桶，能装完吗？如果分装在容量是5升的大油桶，能正好装完吗？为什么？
14．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）有68个苹果，如果每5个苹果装成一盘，至少再拿来几个或拿走几个苹果才能正好装完？
参考答案
1．C
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；同时是2、5倍数的数的特征：个位上是0的整数。
【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，要这个三位数最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍数又是5的倍数的最大的三位数是990；
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数的特征并能灵活运用。
2．B
【分析】能被2整除的数叫做偶数。偶数的个位上是0、2、4、6或8，据此解答。
【详解】根据偶数的特点，2、4、10、34、68是偶数，偶数有5个。
故答案为：B
【点睛】掌握偶数个位上的数的特点是解题的关键。
3．B
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
根据5的倍数特征：个位上的数字是0和5的数是5的倍数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
是2的倍数，又是5的倍数，那么最后一个数字只能是0，即该三位数是190。
故答案为：B
【点睛】本题考查了2和5的倍数特征，若一个数是2和5的倍数，也就是既要符合2的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。
4．D
【分析】根据奇数、偶数的运算性质，逐项分析，先分别判断每一组式子中前后两个数的奇偶性，再判断整个式子的奇偶性。
【详解】a是奇数，b是偶数，且a＞b；
A．3a－b，3a是奇数，奇数－偶数＝奇数；3a－b结果是奇数；
B．a＋2b，2b是偶数，奇数＋偶数＝奇数；a＋2b结果是奇数；
C．3a＋b，3a是奇数，奇数＋偶数＝奇数，3a＋b结果是奇数；
D．2a－b，2a是偶数，偶数－偶数＝偶数，2a－b结果是偶数。
故答案为：D
【点睛】根据奇数、偶数的性质以及奇偶的运算性质进行解答。
5．C
【分析】根据题意，用0、1、6这三个数字卡片组成三位数中，要求最大的偶数，根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，先把最大的数字6排在最高位，往下是1和0，即最大的偶数是610，据此解答。
【详解】根据分析可知，用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是610。
故答案为：C
【点睛】本题考查偶数的意义，以及对数字进行简单的排列组合，关键明确0不能放在首位。
6．奇 偶
【分析】根据题意，按动1次亮着，按动2次关着可知，按奇数次亮着，按偶数次关着，据此解答。
【详解】根据分析可知，一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是奇数时，灯是亮着；按的次数是偶数时，灯是关着。
【点睛】本题根据对奇、偶数的理解以及在生活中的灵活运用。
7．0、2、4、6、8
【分析】奇数是指整数中不能被2整除的数，它们的个位数字为：1、3、5、7、9；偶数是指整数中能被2整除的数，它们的个位数字为：0、2、4、6、8；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，因为265的个位是5，为奇数，所以要使265＋37□的和为奇数，那么37□为偶数，所以□里可以填的数字有：0、2、4、6、8。
【详解】由分析可知：
要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有0、2、4、6、8。
【点睛】本题考查奇数和偶数的定义，以及它们和的奇偶性。
8．850 105
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
9．公平
【分析】骰子上有1到6，一共6个数字，其中奇数和偶数各有3个，所以掷到奇数和偶数的可能性是相等的，这个游戏是公平的，据此判断。
【详解】由此分析可知，淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方公平。
【点睛】本题考查游戏的公平性，可能性相等，游戏就公平，可能性一般和数量的多少有关。
10．950
【分析】2的倍数特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特点：个位上是0、5；根据既是2的倍数，又是5的倍数的特征，这个数的个位上是0，要求最大是多少，再选出另外2个较大的数，将数字按从高到低排列即可。
【详解】从0、2、5、9这4个数中，任意选出三个数字组成三位数，组成的三位数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数中，最大的是950。
【点睛】本题考查2和5的倍数特点，要重点掌握。
11．不对
【分析】根据总价＝单价×数量可知，一块毛巾6元，所以毛巾的总价应是6的倍数，6是偶数，6的倍数都是偶数；一袋洗衣液20元，洗衣液的价格是20的倍数，也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，由此判断。
【详解】毛巾的总价＝6×毛巾的数量，
6是偶数，所以毛巾的总价是偶数；
洗衣液的总价＝20×洗衣液的数量
20是偶数，所以洗衣液是偶数；
偶数＋偶数＝偶数，所以毛巾和洗衣液的总价钱也应是偶数，79是奇数，不符合总价，所以李玉算得不对。
答：她算得不对。
【点睛】解决本题根据：一个数×偶数＝偶数，以及偶数＋偶数＝偶数进行判断。
12．见详解
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
13．都能正好装完；因为850是2，也是5的倍数。
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数一定是2的倍数；根据5的倍数特征，个位上是0、5的数一定是5的倍数，据此解答。
【详解】因为850的个位是2，是2的倍数，能被2整除，所以能装完；
850÷2＝425（桶）
因为850的个位是0，是5的倍数，能被5整除，所以能装完；
850÷5＝170（桶）
答：都能装完，因为850是2的倍数，也是5的倍数，没有余数，所以能装完。
【点睛】本题考查2和5的倍数特征，根据2和5的倍数特征进行解答。
14．2个；3个
【分析】每5个苹果装成一盘，则苹果的个数是5的人倍数，由5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数可知，70和65是5的倍数由此解答。
【详解】70－68＝2（个）
68－65＝3（个）
答：至少再拿来2个或拿走3个苹果才能正好装完。
【点睛】本题主要考查5的倍数特征的应用，理解“至少再拿来几个或拿走几个”是解题的关键。
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