小学数学北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积同步训练题

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积同步训练题，共9页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、学习重难点
1、学习重点：运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。
2、学习难点：平行四边形的面积计算公式的推导。
二、知识梳理
1、平行四边形的面积计算公式的推导。
（1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。
（2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。
2、平行四边形的面积公式的应用。
在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2021秋·山西运城·五年级校考期中）平行四边形的高和它对应的底长度相同，如果底减少3cm，高增加3cm（ ）。
A．面积不变B．面积增加C．面积减少
2．（2021秋·山西临汾·五年级统考期中）一个长方形木框拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）。
A．面积变大，周长不变B．面积不变，周长变小
C．面积变小，周长不变D．面积变小，周长变小
3．（2021秋·河南商丘·五年级统考期中）一个平行四边形的一条底是8cm，对应高为5cm，另一条底为10cm，对应高为（ ）cm。
A．6B．5C．4
4．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）一个长方形相框的长是40厘米，宽是20厘米。如图，把它拉成平行四边形，使它的高是15厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。

A．800B．600C．300
5．（2023秋·陕西安康·五年级统考期末）一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中4厘米底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．24平方厘米B．48平方厘米C．32平方厘米D．不会判断
二、填空题
6．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
7．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）学校有一块平行四边形空地，底长80米，是高的1.6倍，这块平行四边形空地的占地面积是( )平方米。
8．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个平行四边形的面积是270cm2，高是18cm，这条高对应的底是( )cm。
9．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是( )cm2。
10．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。
三、计算题
11．（2022秋·辽宁葫芦岛·五年级统考期末）计算下面图形的面积。
真题拓展培优练
四、作图题
12．（2021秋·甘肃定西·五年级统考期末）在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。（每个小方格都是边长为1cm的正方形）
五、解答题
13．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）奇思家在一块底边为5米，高为2.4米的平行四边形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地上的鲜花卖300元，这块平行四边形空地上的鲜花可以卖多少元？
14．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）一块平行四边形街头广告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
15．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？
参考答案
1．C
【分析】假设原来平行四边形的高是10cm，对应的底是10cm，如果底减少3cm，底是（10－3）cm，高增加3cm，高是（10＋3）cm；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，分别求出原来平行四边形面积和变化后的平行四边形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设原来平行四边形的底和高都是10厘米，
原来的面积：10×10＝100（平方厘米）
变化后的面积：（10－3）×（10＋3）
＝7×13
＝91（平方厘米）
91平方厘米＜100平方厘米，面积减少。
平行四边形的高和它对应的底长度相同，如果底减少3cm，高增加3cm，面积减少。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的宽比现在的平行四边形的高要长，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积要大。所以一个长方形活动框架拉成平行四边形，原来长方形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变小了，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比较，周长不变，面积变小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。
3．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答即可。
【详解】8×5÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
对应的高是4厘米。
故答案选：C
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用40×15即可求出平行四边形的面积。
【详解】40×15＝600（平方厘米）
平行四边形的面积是600平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
5．A
【分析】平行四边形的面积公式：底×高，底和高要对应，据此求解即可。
【详解】4×6＝24（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式，要注意底和高对应。
6．12
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，当高不变，底扩大到原来的3倍，则面积就会扩大到原来的3倍，当底不变，高扩大到原来的4倍，面积也会扩大到原来的4倍，则此时的面积会扩大到原来的：4×3＝12倍，据此即可填空。
【详解】3×4＝12
它的面积就扩大到原来的12倍。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
7．4000
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，即可求解。
【详解】（80÷1.6）×80
＝50×80
＝4000（平方米）
即这块平行四边形空地的占地面积是4000平方米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式，要重点掌握。
8．15
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，可得底a＝平行四边形的面积S÷高h，代入数据求出平行四边形的底。
【详解】270÷18＝15（cm）
这条高对应的底是15cm。
【点睛】本题主要是考查平行四边形的面积公式。
9．72
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高，高扩大到原来的2倍，即把原来的高×2，求出扩大后平行四边形的高，进而求出扩大后的面积。
【详解】36÷9＝4（cm）
4×2＝8（cm）
9×8＝72（cm2）
一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是72cm2。
【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式是解答本题的关键。
10．40
【分析】数出队徽所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可，也可以看成一个近似的平行四边形，按照平行四边形的面积公式解答。
【详解】看成一个近似的平行四边形，下底是5cm，高是8cm。
5×8＝40（cm2）
结合选项，这枚队徽的面积约是40cm2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握估算的方法及应用。
11．20.4平方厘米
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。
【详解】3.4×6＝20.4（平方厘米）
它的面积是20.4平方厘米。
12．图见详解
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此解答即可。
【详解】12＝4×3＝6×2
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．3600元
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝底×高，代入数值求出该空地的面积，再用求出的面积乘300，即可求出总共能卖多少钱。
【详解】由分析可得：
5×2.4×300
＝12×300
＝3600（元）
答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖3600元。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，解题的关键是熟记平行四边形面积公式。
14．22.88千克
【分析】平行四边形广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出其面积；因每平方米用油漆0.8千克，用广告牌的总面积乘每平方米的用漆量，就是这个广告牌总的用漆量。
【详解】6.5×4.4×0.8
＝28.6×0.8
＝22.88（千克）
答：至少需要准备22.88千克油漆。
【点睛】解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，进而求得广告牌总的用漆量。
15．2419.2千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个近似平行四边形草坪的面积，再用这个平行四边形草坪的面积×0.03，求出一天释放氧气的质量，再乘180，即可求出180天大约释放的氧气质量。
【详解】28×16×0.03×180
＝448×0.03×180
＝13.44×180
＝2419.2（千克）
答：这块草坪180天大约能释放氧气2419.2千克。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。