人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积整理和复习达标测试

这是一份人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积整理和复习达标测试，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．2.8公顷＝( )平方米 456平方分米＝( )平方米
2．如下图，每个小方格的面积是1平方厘米，那么南孔爷爷图像的面积大约是( )平方厘米。
3．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估下面各图形的面积。
(1)面积约为( )cm2；
(2)面积约为( )cm²。
4．一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是( )平方分米。
二、判断题
5．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
6．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( )
7．等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等。( )
三、选择题
8．下图中每个正方形的面积都相等，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和④B．②和③C．①、②和③D．①、③和④
9．如图，平行四边形的面积是18平方厘米，那么长方形的面积（ ）。
A．大于18平方厘米B．等于18平方厘米
C．小于18平方厘米D．无法比较
10．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ）图与其它三个图形不相等。
A．B．C．D．
11．下面图形不能密铺的是（ ）。
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
四、解答题
12．智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。智慧老人家客厅的面积有多大？
13．一个近似梯形的菜地（如图），每格占1平方米，这块菜地如果全部种白菜，每平方米约种6棵白菜，共约能种多少棵白菜？
14．某房地产商想购买一块土地，有如图所示的两块土地可供选择，比一比，哪块土地的面积更大？
一张长方形的硬纸板，长是25厘米，宽是20厘米。在它的四个角上分别剪下一个边长是4厘米的小正方形，剩下的部分恰好可以做成一个没有盖的盒子。请你求出硬纸板去掉四个角之后剩下的面积。（先画出示意图，再尝试解答）
16．某公司想购买一块土地，现在有两块同一地段的土地（阴影部分），比一比，哪一块土地的面积大。（图中每个小方格的面积为1平方千米）。
17．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米）
算一算这块地的面积是多大？
（2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？
1． 28000 4.56
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【详解】2.8公顷＝28000平方米 456平方分米＝4.56平方米
【点睛】本题考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．5
【分析】不规则图形面积的计算，不满一个格子的面积按照半个格子计算。依据不规则图形的面积＝整个格子数×1＋半个格子数×0.5，代入相关数据计算即可。
【详解】每个小方格的面积是1平方厘米，那么南孔爷爷图像的面积大约是：
2＋6×0.5
＝2＋3
＝5（平方厘米）。
【点睛】本题考查不规则图形面积的计算，数格子时要注意不满一个格子的面积按照半个面积计算。
3．(1)31
(2)50
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】（1）满格的有21个，不满格的有20个；
一共有：
21＋20÷2
＝21＋10
＝31（个）
面积约为：1×31＝31（cm2）
（答案不唯一）
（2）满格的有37个，不满格的有26个；
一共有：
37＋26÷2
＝37＋13
＝50（个）
面积约为：1×50＝50（cm2）
（答案不唯一）
【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
4．28
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】8×7÷2
＝56÷2
＝28（平方分米）
一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是28平方分米。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．×
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
6．×
【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。
【详解】由分析可得：
假设三角形的底是2，高是1，
原来三角形面积为：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
新三角形高为：1×4＝4
新三角形面积为：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
4÷1＝4
所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。
7．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，据此即可解答。
【详解】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
8．D
【分析】设正方形的边长为2，分别求出各图形中阴影部分的面积，进而得出结论。
【详解】设正方形的边长为2，则
①的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
②的面积为：（2÷2）×2÷2
＝1×2÷2
＝1
③的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
④的面积为：2×2÷2
＝4÷2
＝2
综上可知：①③④的面积相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。
9．B
【分析】把长方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于平行四边形的底，每个三角形的高等于平行四边形的高，因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积；据此解答即可。
【详解】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这两个三角形（阴影部分）的面积等于平行四边形，也就是长方形的面积等于平行四边形的面积。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等底等高的平行四边形与长方形面积之间的关系及应用。
10．C
【分析】每个小方格的面积为1平方厘米，那么小方格的边长为1厘米；
（1）阴影部分面积＝正方形的面积＋三角形的面积×4；
（2）阴影部分面积＝三角形的面积＋梯形的面积＋三角形的面积；
（3）阴影部分面积＝平行四边形的面积＋平行四边形的面积＋三角形的面积；
（4）阴影部分的面积＝大正方形的面积－空白部分的面积；据此计算。
【详解】A．1＋1×1÷2×4
＝1＋1÷2×4
＝1＋2
＝3（平方厘米）
B．2×1÷2＋（1＋2）×1÷2＋1×1÷2
＝2×1÷2＋3×1÷2＋1×1÷2
＝1＋1.5＋0.5
＝3（平方厘米）
C．1×1＋1×1＋1×1÷2
＝1＋1＋0.5
＝2.5（平方厘米）
D．3×3－3×2÷2－3×2÷2
＝9－3－3
＝3（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】把不规则图形切分为基本图形计算出各图形的面积是解答题目的关键。
11．C
【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。据此解答即可。
【详解】A．正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
B．正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
C．正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
D．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是明确密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和是360°。
12．41cm2
【分析】将客厅分割如下：
则客厅的面积等于长方形的面积与正方形面积的和，将数据代入长方形的面积公式计算即可。
【详解】5×（7－2）＋8×2
＝5×5＋8×2
＝25＋16
＝41（cm2）
答：智慧老人家客厅的面积有41cm2。
【点睛】本题主要考查求组合图形的面积，通常将图形分割成已学图形，再解答。
13．432棵
【分析】每格占1平方米，则小方格的边长为1米，把这块菜地看作一个梯形，梯形的上底是7米，下底是11米，高是8米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积，一共种白菜的数量＝这块地的面积×每平方米种白菜的数量，据此解答。
【详解】
（7＋11）×8÷2×6
＝18×8÷2×6
＝144÷2×6
＝72×6
＝432（棵）
答：共约能种432棵白菜。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
14．近似三角形的土地
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出这两块地的面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】近似平行四边形的土地：43×20.1＝864.3（平方米）
近似三角形的土地：60×35÷2
＝2100÷2
＝1050（平方米）
因为1050平方米＞864.3平方米，所以近似三角形的土地面积更大。
答：近似三角形的土地面积更大。
【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
15．436平方厘米
【分析】根据题意，在长方形四个角上分别剪下一个边长为4厘米的小正方形，剩下的面积等于原长方形的面积－剪去的四个小正方形的面积；将数据代入长方形面积公式：S＝ab及正方形面积公式S＝a2计算即可。
【详解】画图如下：
25×20－4×4×4
＝500－16×4
＝500－64
＝436（平方厘米）
答：去掉四个角之后剩下的面积是436平方厘米。
【点睛】本题主要考查求组合图形的面积。
16．第一块土地面积大
【分析】用数格法分别数一下两个图形中的整格的和不满一格的各有多少，不满一格的按半格计算，求出面积后比较大小即可。
【详解】第一块土地面积：
6×1＋18×0.5
＝6＋9
＝15（平方千米）
第二块土地面积：
7×1＋15×0.5
＝7＋7.5
＝14.5（平方千米）
15＞14.5
答：第一块土地面积大。
【点睛】在计算不规则图形的面积时，可以根据实际情况运用数格子或者转化法来解决；数格子时要准确，不要重复数或漏数，不满1格的按半格计算。
17．（1）16平方米
（2）80棵
【分析】王大叔种的土地由一个底是2.4米、高2.5米的平行四边形和一个上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形组成。根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入即可求得王大叔土地的面积。用面积除以每株玉米占地面积，就可求得这块土地共可种植多少棵玉米。据此解答。
【详解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10
＝16（平方米）
16平方米＝1600平方分米
1600÷20＝80（棵）
答：这块地的面积是16平方米，可以种植80棵玉米。
【点睛】将不规则的图形转化为规则图形，利用规则图形的面积进行计算是解答的关键。解答时注意单位的一致。