第10讲 函数的方程与零点（原卷版）-备战2025年高考数学一轮复习考点帮（天津专用）

这是一份第10讲 函数的方程与零点（原卷版）-备战2025年高考数学一轮复习考点帮（天津专用），共12页。试卷主要包含了 5年真题考点分布， 命题规律及备考策略，二次函数的零点，333B．0等内容，欢迎下载使用。

1. 5年真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是天津高考卷的必考内容，设题灵活，难度较高，分值为5分
【备考策略】1.理解、掌握函数的零点，能够理解函数的方程，函数的零点与交代你的含义
2.能掌握函数图像与性质
3.具备数形结合的思想意识，会借助函数图像解决零点问题
4.理解并掌握二分法思想，会用零点的存在性定理判断零点的个数
【命题预测】本节内容是天津高考卷的必考内容，一般难度系数较高，通常为判断零点的个数，或者已知零点个数求取值范围。
知识讲解
知识点一.零点
1.函数零点概念
对函数y=f(x)，把使fx=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
2.零点存在性定理:
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线，并且有fafb0且a≠1)．
(3)伸缩变换
①把函数y=f(x)图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得(01)
④把函数y=f(x)图象的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍得(00的解集中有且仅有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A．12e2,13eB．12e2,13eC．23e2,12eD．23e2,12e
3．（2024·全国·高考真题）曲线y=x3-3x与y=-x-12+a在0,+∞上有两个不同的交点，则a的取值范围为 ．
4．（2024高三·全国·专题练习）若方程cs2x-sinx+a=0在0,π2内有解，则a的取值范围是 ．
5．（2024·天津河东·二模）已知函数fx=-x-a+a，gx=x2-4x+3，若方程fx=gx恰有2个不同的实数根，则实数a的取值范围为 .
6．（2024·湖南长沙·二模）若平面直角坐标系内A,B两点满足: （1）点A,B都在f(x)的图象上; （2）点A,B关于原点对称，则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”，且点对(A,B)与(B,A)记为一个“姊妹点对”. 已知函数f(x)=x2+2x,x