备战2025年高考数学一轮复习综合练习——集合

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考点1判断元素与集合的关系
1．（2024·四川·模拟预测）已知全集，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·宁夏石嘴山·三模）已知集合，则与集合的关系为（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·四川成都·三模）设全集，若集合满足，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·陕西榆林·二模）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
5．【多选】（2024·全国·模拟预测）非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，正确的有（ ）
A．B．
C．若，则D．若，则
考点2根据元素与集合的关系求参数
6．（2024·北京·三模）已知集合，若，则可能是（ ）
A．B．1C．2D．3
7．（2024高一上·全国·专题练习）已知集合，且，则 .
8．（2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知，若，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．或
9．（2024·山东济南·二模）已知集合的元素之和为1，则实数a 所有取值的集合为（ ）
A．{0}B．{1}C．{－1，1}D．{0,-1，1}
10．（2024·贵州贵阳·模拟预测）若集合，其中且，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
考点3根据集合中元素的个数求参数
11．（2024·陕西宝鸡·一模）若集合中只有一个元素，则实数（ ）
A．1B．0C．2D．0或1
12．（2023·河南驻马店·一模）设，若，则 ， .
13．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，若中有2个元素，则实数a的取值范围是 ．
14．（2024高一上·全国·专题练习）若集合中有两个元素，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
考点4利用集合中元素的性质求集合元素个数
15．（2024·四川绵阳·模拟预测）已知集合，则集合的元素个数为（ ）
A．1B．2C．3D．无穷多个
16．（2024·陕西榆林·二模）设集合，则中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
17．（2018·江西宜春·模拟预测）已知集合,,则集合中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
18．（2022·河北·模拟预测）已知集合中所含元素的个数为（ ）
A．2B．4C．6D．8
考点5集合元素互异性的应用
19．（2021·上海黄浦·一模）已知集合，若，则 .
20．（2022·全国·模拟预测）若，则的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
21．（23-24高一·全国·课后作业）若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ）
A．矩形B．平行四边形
C．梯形D．菱形
考点6集合的表示方法
22．（24-25高一上·上海·随堂练习），用列举法表示为 ．
23．（23-24高一上·青海西宁·期中）集合用列举法表示为 .
24．（24-25高一上·上海·课后作业）设集合，，且满足，则．
(1)求出只含2个元素的集合；
(2)满足题设条件的集合共有几个？列举出来．
25．（24-25高一上·上海·随堂练习）用适当的方法表示下列集合：
(1)大于0且不超过6的全体偶数组成的集合；
(2)被3除余1的所有自然数组成的集合；
(3)平面直角坐标系上第二象限的点组成的集合；
(4)不等式的解集组成的集合．
26．（2024·山西阳泉·三模）设集合，则集合与集合的关系是（ ）
A．B．C．D．
27．（2024·陕西商洛·模拟预测）在下列选项中，能正确表示集合和的关系的是（ ）
A．B．C．D．
28．（2024·河南·三模）若集合，则（ ）
A．B．
C．D．
29．（2024·江苏南通·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
30．（2024·山西·模拟预测）若集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
31．【多选】（2024·贵州黔南·二模）已知非空集合，，均为的真子集，且.则（ ）
A．B．C．D．
考点8求集合的子集（真子集）
32．（20-21高三下·山东潍坊·阶段练习）已知集合，以下可为的子集的是（ ）
A．B．C．D．
33．（2020·江西·模拟预测）已知集合，且.
（1）求a；
（2）写出集合A的所有子集.
34．（2023·陕西西安·模拟预测）在下列集合中，是其真子集的是（ ）
A．B．
C．D．
35．（23-24高三·广西·阶段练习）已知集合，，则的一个真子集为（ ）
A．B．C．D．
考点9判断集合的子集（真子集）的个数
36．（2024·贵州·模拟预测）已知集合，，，若，则的子集个数为（ ）
A．2B．4C．7D．8
37．（2023·湖南郴州·模拟预测）已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A．3B．7C．15D．31
38．（19-20高一上·上海闵行·阶段练习）已知非空集合满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（ ）
A．11B．12C．15D．16
39．（2024·黑龙江·三模）已知集合，则满足的集合C的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
40．（2024·湖北·模拟预测）已知集合，，集合满足，则（ ）
A．，B．集合可以为
C．集合的个数为7D．集合的个数为8
考点10根据（真）子集的个数求参数
41．（2024·浙江绍兴·二模）已知集合，，且有4个子集，则实数的最小值是 .
42．（2024·四川内江·三模）若集合有6个非空真子集，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
43．（23-24高三上·云南昆明·阶段练习）若集合有15个真子集，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
44．（23-24高三下·上海·阶段练习）已知，集合，若集合A恰有8个子集，则n的可能值的集合为
考点11空集的性质及其应用
45．（2022·全国·一模）下列四个集合中，是空集的是（ ）
A．B．
C．D．
46．（2023·河北·模拟预测）已知集合，若，且，求k的所有值组成的集合．
47．（2024·河南信阳·模拟预测）已知非空集合，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
48．【多选】（2021·广东肇庆·三模）已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则或D．若时，则或
49．（23-24高一上·福建厦门·期中）下列各组集合不表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．D．
50．（2023·四川遂宁·模拟预测）设，则（ ）
A．B．
C．D．
51．（2022·辽宁·二模）已知集合，则与集合相等的集合为（ ）
A．B．
C．D．
考点13根据两个集合相等求参数
52．（2024·湖南衡阳·三模）已知集合，，若，则实数的值为（ ）
A．B．0C．D．2
53．（2022高二下·浙江宁波·学业考试）已知集合， 若， 则 （ ）
A．3B．4C．D．
54．（2024·云南楚雄·模拟预测）已知集合，，若，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
55．（2024·云南大理·模拟预测）已知，其中，则（ ）
A．0B．或C．D．
56．（2023·江西·模拟预测）已知实数集合，若， 则（ ）
A．-1B．0C．1D．2
考点14根据集合的包含关系求参数
57．（2024·湖南衡阳·三模）已知集合，集合，若，则 ．
58．（2024·黑龙江·模拟预测）若集合，若，则（ ）
A．1B．C．或1D．
59．（2024·安徽合肥·模拟预测）已知集合，集合，若，则 .
60．（2024·江西鹰潭·三模）已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
61．（2024·江苏宿迁·三模）已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
62．（2024·福建南平·模拟预测）已知全集，集合，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
63．（23-24高三下·河南郑州·阶段练习）已知集合，且，则实数的取值范围是 .
考点15交集的概念及运算
64．（2024·湖南衡阳·模拟预测）若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
65．（2024·黑龙江牡丹江·模拟预测）已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
66．（2024·重庆·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
67．（2024·西藏林芝·模拟预测）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
考点16根据交集结果求集合或参数
68．（2024·河南·模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围是 ．
69．（2024·山东泰安·模拟预测）已知集合，，若，则的取值范围为 .
70．（2024·北京·模拟预测）已知集合，集合，若，则（ ）
A．4B．2C．0D．1
考点17并集的概念及运算
71．（2024·甘肃兰州·三模）设集合，若，则（ ）
A．B．C．D．
72．（2024·陕西·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
73．（2024·陕西渭南·二模）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
74．（2024·福建福州·一模）已知集合，，则（ ）
A．或B．C．D．或
考点18根据并集结果求集合或参数
75．（2024·江苏连云港·模拟预测）已知集合，集合，若，则 ．
76．（2024·河北沧州·模拟预测）已知集合，．若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
77．（2024·河北·二模）已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
考点19补集的概念及运算
78．（2024·山西·模拟预测）已知全集，，则（ ）
A．B．C．D．
79．（2024·北京通州·三模）已知为整数集，，则（ ）
A．B．C．D．
80．（2024·全国·模拟预测）已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
考点20根据补集运算确定集合或参数
81．（2023·河南驻马店·一模）已知全集，若，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
82．（2023·全国·模拟预测）设全集，集合．若，则的值分别为（ ）
A．3，2B．4，3C．3，2或5，3D．5，2或5，3
83．（2022·辽宁鞍山·模拟预测）设全集，集合，，则实数的值为（ ）
A．0B．-1C．2D．0或2
考点21集合的交并补混合运算
84．（2024·青海·模拟预测）已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
85．（2024·天津南开·二模）已知全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
86．（2024·河北衡水·模拟预测）已知集合或，则（ ）
A．B．
C．D．
87．（2024·陕西西安·模拟预测）已知全集，集合，则（ ）．
A．B．
C．D．
88．（23-24高三上·安徽·期中）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
考点22根据交并补混合运算确定集合或参数89．（2023·江苏扬州·模拟预测）已知全集，，则（ ）
A．B．
C．D．
90．（2023·江苏无锡·模拟预测）已知集合，，且，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
91．（22-23高三上·山西·阶段练习）设集合或，若，则的取值范围是（ ）
A．或B．或
C．D．
考点23Venn图的应用
92．（2024·新疆·三模）如图，集合A，B均为U的子集，表示的区域为（ ）
A．IB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ
93．（2024·福建泉州·模拟预测）若全集是实数集，集合，，则如图阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
94．（2024·湖南邵阳·三模）已知全集，集合，，如图所示，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．B．C．D．或
95．【多选】（2024·河北石家庄·三模）某校“五一田径运动会”上，共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目，其中有8人参加“100米比赛”，有7人参加“400米比赛”，有5人参加“1500米比赛”，“100米和400米”都参加的有4人，“100米和1500米”都参加的有3人，“400米和1500米”都参加的有3人，则下列说法正确的是（ ）
A．三项比赛都参加的有2人B．只参加100米比赛的有3人
C．只参加400米比赛的有3人D．只参加1500米比赛的有1人
96．（2022·河南·模拟预测）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（ ）
A．70B．75C．80D．85
考点24集合新定义
97．（2024·广东深圳·模拟预测）定义两集合的差集：且，已知集合，，则的子集个数是（ ）个．
A．2B．4C．8D．16
98．（2022·江西九江·模拟预测）设集合，集合，定义，则中元素个数是（ ）
A．7B．10C．D．
99．【多选】（2024·江西宜春·模拟预测）已知，如果实数满足对任意的，都存在，使得，则称为集合的“开点”，则下列集合中以0为“开点”的集合有（ ）
A．，B．，
C．D．
100．（2024·湖南怀化·二模）给定整数，有个实数元素的集合，定义其相伴数集，如果，则称集合为一个元规范数集．（注：表示数集中的最小数）．对于集合，则（ ）
A．是规范数集，不是规范数集B．是规范数集，是规范数集
C．不是规范数集，是规范数集D．不是规范数集，不是规范数集