人教版（2024）5.2 解一元一次方程第3课时教学设计

这是一份人教版（2024）5.2 解一元一次方程第3课时教学设计，共5页。教案主要包含了推进新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

课题
5.2解一元一次方程
第3课时 去括号
主备人
教
学
目
标
知识与能力：
掌握去括号解方程的方法.
过程与方法：
经历去括号在解方程中的应用，发现数学概念学习的内在联系.
情感态度与价值观：
发现数学概念在不同问题中的共通特性，发现数学学习规律，提升数学学习兴趣.
核心素养
培养学生数感、符号意识、运算能力、应用意识和创新能力
德
育
渗
透
德育范畴
实施建议（具体策略）
关注社会、关注他人、热爱生活的教育。
通过问题1，结合公益广告视频关注社会，关注他人，热爱生活，积极进取，乐观向上，敢于担当。传递社会正能量，唱响时代主旋律。
教学重点
去括号解方程
教学难点
去括号解一元一次方程的熟练应用
学情分析
教学过程
新课导入
1.化简：
二、推进新课
知识点1 去括号
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程：6x＋6(x－2000)＝150000
观察方程特征，并与之前的方程做对比，发现异同，并结合本节课标题，给出适当的解决方法。
6x＋6(x－2 000)＝150 000
去括号 6x＋6x－12 000＝150 000
移项 6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项 12x＝162 000
系数化为1 x＝13 500
观察回顾过程，感受去括号在解方程中发挥的功用。
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
有序地让学生感受到解方程中，随着方程的复杂程度，解方程的过程也会相应地充实、繁复。
个人设计：本节课主要内容为去括号在解方程中的应用，因而私下以为可开门见山地将方程摆出来，让学生在解方程的过程中感受去括号在解方程中的使用。课本设计旨在让学生体会方程与实际问题的依赖关系，但在学生掌握去括号技能后，再回头来看实际问题，效果是否会好一些。
例5 解下列方程：
（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1) （2）3x–7(x–1)=3–2(x+3)
解：去括号，得 解：去括号，得
2x–x–10=5x+2x–2 3x–7x+7=3–2x–6
移项，得 3x–7x+2x=3–6–7
合并同类项，得 合并同类项，得
–6x=8 –2x =–10
系数化为1，得 系数化为1，得
x=-4/3 x = 5
例6 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
顺流速度*顺流时间=逆流速度*逆流时间 .
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x–3）
解得 x = 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
随堂演练
练习1 解下列方程:

2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？
解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米.
3x + 5(138 – x) = 540.
去括号，得 3x + 690 – 5x = 540.
移项，得 3x – 5x = 540 – 690.
合并同类项，得 – 2x = – 150.
系数化为1，得 x = 75.
138 – x = 138 – 75 = 63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米.
四、课堂小结
时间分配
二次备课