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人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程第3课时教学设计
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这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.3 实际问题与一元一次方程第3课时教学设计，共5页。教案主要包含了推进新课，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课题
5.3 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
主备人
教
学
目
标
知识与能力：
通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.
过程与方法：
培养学生分析问题、解决问题的能力增强学生对数学应用的意识.
情感态度与价值观：
形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
核心素养
培养学生推理能力、应用意识和创新意识
德
育
渗
透
德育范畴
实施建议（具体策略）
培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。
数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。
教学重点
知道球赛积分类问题的算法
教学难点
分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系
学情分析
教学过程
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.
二、推进新课
知识点1 球赛积分问题
1.你能从表格中看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.
3.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，总积分为： 2m+(14 – m) = m+14。
即胜m场的总积分为 m +14 分
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝14/3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是整数，所以x=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
巩固练习
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.
设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.
如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程
22x-(22-x)=0
解得 x=22/3
其中，x (胜场)的值必须是整数，所以解不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了____个2分球和____个罚球.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？
（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 – x）道题.
由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，
解得x=23.即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y）道题.
由题意列出方程4y – (25 – y)=83，
解得 y=21.6
而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.
3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.
（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34℃？
解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15℃，所以每增加1 min温度升高3℃.则21 min时的温度为10+21×3 =73（℃）
（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34，
解得x=8.即第8分钟时温度为34℃.
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜负场数与总积分的关系吗？
时间分配
二次备课
板书设计
2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.
课题
5.3 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
主备人
教
学
目
标
知识与能力：
通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法.
过程与方法：
培养学生分析问题、解决问题的能力增强学生对数学应用的意识.
情感态度与价值观：
形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
核心素养
培养学生推理能力、应用意识和创新意识
德
育
渗
透
德育范畴
实施建议（具体策略）
培养学生理论应用于生活、认真严谨、一丝不苟的科学精神，加强辩证唯物主义教育，培养正确的世界观。
数学知识是人类把握世界、探索智慧、追根问源、推动文明的实践结晶。让学生通过发现问题、提出问题、解决问题养成严密的逻辑推理能力、逻辑论证能力和严谨思维的能力，从几大问题（行程、工程、面积体积、数字、配套、销售、方案选择等）中，引导学生学会自觉地在日常生活、社会活动中发现数学问题，运用数学知识，养成数学品质，提高生活智慧，为未来的职业生活、公民生活奠定良好的数学基础，形成追求真理、勇于创新的道德品质。
教学重点
知道球赛积分类问题的算法
教学难点
分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系
学情分析
教学过程
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.
二、推进新课
知识点1 球赛积分问题
1.你能从表格中看出负一场积多少分吗？
负一场积1分
2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分.
3.用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，总积分为： 2m+(14 – m) = m+14。
即胜m场的总积分为 m +14 分
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝14/3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x的值必须是整数，所以x=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
巩固练习
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分.
设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.
如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程
22x-(22-x)=0
解得 x=22/3
其中，x (胜场)的值必须是整数，所以解不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全中外，他还投中了____个2分球和____个罚球.
2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.
（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？
（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？
解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 – x）道题.
由题意列出方程4x - (25 – x) = 90，
解得x=23.即他选对了23题.
（2）设选对了y道题，则选错了（25 – y）道题.
由题意列出方程4y – (25 – y)=83，
解得 y=21.6
而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.
3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.
（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？
（2）什么时间的温度是34℃？
解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15℃，所以每增加1 min温度升高3℃.则21 min时的温度为10+21×3 =73（℃）
（2）设时间为x min，列方程得3x+10=34，
解得x=8.即第8分钟时温度为34℃.
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜负场数与总积分的关系吗？
时间分配
二次备课
板书设计
2.你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
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