初中华东师大版（2024）1 等腰三角形的性质教案配套课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）1 等腰三角形的性质教案配套课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了动手操作，剪一剪，猜猜等腰三角形性质，→两个底角相等，证一证，证法1，证法2，AB＝AC，AD＝AD，证法3等内容，欢迎下载使用。
给你一张A4纸和一把剪 刀，如何快速并且准确的剪出一个等腰三角形？动手做一做
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两条边（AB和AC）叫做腰
另一条边（BC）叫做底边
两腰所夹的角（∠A）叫做顶角
设问1：刚才剪纸得到的△ABC是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？
折痕AD所在的直线是它的对称轴
腰与底边的夹角（ ∠B 和∠C）叫底角
设问2：通过折叠，△ABC中还有哪些等量关系？

∠B = ∠C
（简写成“等边对等角”）；
性质1 等腰三角形的两个底角相等。
等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).
已知:如图,在△ABC中, AB=AC.求证: ∠B=∠C.
在△ABD与△ACD中∵ AB=AC （已知）, AD=AD（公共边）, BD=CD（中点的定义）∴ △ABD≌△ACD（SSS）.
∴ ∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）.
取 BC的中点D,连接AD
在△ABD与△ACD中∵ AB=AC （已知）, ∠BAD= ∠CAD（角平分线的定义） AD=AD（公共边）, ∴ △ABD≌△ACD（SAS）.
做∠BAC的平分线，交BC边于D
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
证明: 作△ABC 的BC边的高AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
（全等三角形对应角相等）
等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等。
(等腰三角形的两个底角相等)
例1已知：在△ABC中,AB＝AC,∠B＝80°,求∠C和∠A的度数.并说出每一步的理由.
∵AB＝AC　(已知)
∴∠C＝∠B＝80° (等边对等角)
又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
∴∠A ＝ 180°－∠B －∠C
(三角形内角和等于180°)
＝ 180°－80°－80°
通过刚才我们证明等边对等角时辅助线的添加你能得到什么结论
等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合
① ∵AB＝AC，AD⊥BC ∴∠____＝∠____；___＝___ ( )
② ∵AB＝AC，BD＝CD ∴∠____＝∠____；____⊥___( )
③ ∵AB＝AC，AD平分∠BAC ∴____⊥____；____＝_____ ( )
等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合
在△ABC中，AB =AC，点D是BC的中点，∠B = 30°，求：(1)∠ADC的度数， (2)∠BAD的度数。
(1) ∵AB = AC，D是BC边上的中点（已知）
∴AD⊥BC, ∠BAD =∠CAD(等腰三角形 “三线合一”)
∴∠ADC =∠ADB=90°(垂直的定义)
∵∠BAD +∠B +∠ADB=180° （三角形内角和等于180°）
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB
=180°-30°-90°=60°
1、定义：三条边都相等的三角形是等边三角形2、性质1：等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60°，也称为正三角形 性质2：每一条边上都“三线合一” 等边三角形也是轴对称图形，它有几条对称轴（3条）
通过这堂课的学习大家回顾一下学到了什么？
等腰三角形中两个底角相等. 简称“等边对等角”；
等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合.
三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60°.每一条边上都“三线合一”
(1)已知等腰三角形的一个底角是70º，则其余两角为__________.
(2)已知等腰三角形的一个角为70º，则其余两角为_____________________.
(3)已知等腰三角形的一个角为110º，则其余两角为____________.
70º、40º 或 55º、55º
当 时，其余两角为：
(4)已知等腰三角形的一个角为nº，则其余两角为多少度？
n°,180°－2n°