初中数学浙教版（2024）九年级上册1.2 二次函数的图象公开课课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册1.2 二次函数的图象公开课课件ppt，文件包含浙教版数学九上122《二次函数的图象2》课件pptx、浙教版数学九上122《二次函数的图象2》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。

在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数y=ax2的图象和性质。因此本课的教学是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数y=ax2的图象经过一定的平移变换，从而得到二次函数y=a(x-h)2的图象。从特殊到一般，最终得到二次函数y=a(x-h)2的图象及性质。这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。
1.学生能利用描点法画出二次函数 y＝a(x - h)2的图象.2.让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系.3.使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
重点：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点.
难点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.
你能说说二次函数y＝ax2的图象和特征吗？1.名称________；2.顶点坐标________；3.对称轴________；4.当a＞0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最______点，图象在x轴的________(除顶点外)；当a＜0时，抛物线的开口向________，顶点是抛物线上的最________点，图象在x轴的________(除顶点外)．
【合作学习】1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2，y= （x+2）2， y= （x-2）2的图象.
2.比较所画三个函数的图象，它们有什么共同的特征？顶点坐标和对称轴有什么关系？图象之间的位置有什么关系？你能将下表填写完整吗？
想一想：这三个图象之间的位置有什么关系？
一般地，函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同，它可由y=ax2的图象向右(当m>0)或向左(当m<0)平移│m│个单位得到.函数y=a(x-m)2的图象的顶点坐标是(m，0)，对称轴是直线x=m.
温馨提示：左右平移规律：左加右减
解：向右平移4个单位。
解：由图象可知，顶点坐标是（4，0），对称轴是直线x＝4.
想一想：（1）平移函数图象会改变其形状吗？（2）这三个图象之间的位置有什么关系？
二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到：当 k > 0 时，向上平移 k 个单位长度得到.当 k < 0 时，向下平移 |k|个单位长度得到.
二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系
温馨提示：上下平移规律：上加下减
二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2图象有什么关系?
一般地，函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右(当m>0)或向左(当m<0)平移|m|个单位，再向上(当k>0)或向下(当k<0)平移|k|个单位得到，顶点是(m，k)，对称轴是直线x=m.
1.已知抛物线 y=2x2−3.(1)它的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；(2) 把抛物线 y=2x2 可得抛物线y=2x2−3；(3)若点 (−4，y1)，(−1，y2) 在抛物线 y=2x2−3 上，则y1 y2(填“>”“<”或“＝”).
向下平移 3 个单位长度
【知识技能类作业】 必做题：
2.关于二次函数y＝-2x2+3，下列说法中正确的是( ).A．它的图象开口方向向上B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．它的顶点坐标是(3，0)D．当x＝0时，y有最小值是3
3.将二次函数 y=-2x2 的图象平移后，可得到二次函数 y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是（　 ）A．向上平移1个单位长度　B．向下平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度　D．向右平移1个单位长度
4.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数 y＝ax2＋k的图象大致为( 　).
5.对于二次函数y＝3(x＋2)2，下列说法正确的是(　 )A．图象的开口向下B．图象的对称轴是直线x＝2C．当x＞－2时，y随x的增大而减小D．函数有最小值0
【知识技能类作业】 选做题：
6.对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)；③当x>0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们图象的开口的大小是一样的．其中正确的说法有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.已知抛物线y=a(x-h)²的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点(0，2)(1)求a和h的值；
解：∵对称轴为直线x=-2，∴h=-2，∵抛物线与y轴交于点(0，2)∴a×22=2，
7.已知抛物线y=a(x-h)²的对称轴为直线x=-2，与y轴交于点(0，2)(2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式.
1.函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象与函数y=ax2的图象的位置关系.2.函数y=ax2+k (a ≠ 0) 与 y=ax2 的图象的关系.3.二次函数y=a(x-m)2+k与y=ax2的图象的位置关系.
本节课你学到了哪些知识？
【知识技能类作业】必做题：
1.抛物线y=(x+3)2 - 2的顶点坐标是( ).A.(3，2)B.(-3，-2)C.(-3，2)D.(3，-2)
2.对于二次函数y=-3(x-2)2的图象，下列说法正确的是( ). A. 开口向上B. 对称轴是直线x=-2C. 当x>-2时，y随的增大而减小D. 顶点坐标为(2，0)
3.点M(2，y1)，N(3，y2)是抛物线y=-(x-1)2+3上的两点，则下列大小关系正确的是( ).A. y1<у2<3B.3【知识技能类作业】选做题：
4.已知抛物线y=-2(x+2)2+11.(1)确定抛物线开口方向及对称轴；
解：∵抛物线y=-2(x+2)2+11中的a=-2<0∴该抛物线开口向下，∵抛物线解析式=-2(x+2)2+11，∴该抛物线的对称轴是直线x=-2.
4.已知抛物线y=-2(x+2)²+11.(2)当x为何值时，二次函数取得最大值或最小值，并求出这个最大值或最小值?
解：∵抛物线解析式y=-2(x+2)²+11，∴抛物线开口向下，抛物线的顶点坐标是(-2，11)∴当x=-2时，该二次函数的最大值是11.