浙教版（2024）九年级上册4.1 比例线段完美版课件ppt

这是一份浙教版（2024）九年级上册4.1 比例线段完美版课件ppt，文件包含浙教版数学九上413《黄金分割》课件pptx、浙教版数学九上413《黄金分割》教学设计doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。

1.知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点，会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.2.通过找一条线段的黄金分割点，培养理解与动手能力.3.理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，认识教学与人类生活的密切联系.
【思考】1.你还记得怎样判断四个数成比例吗？
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。
2.什么是成比例线段？
已知 算一算，b2=ac成立吗?
a，b，b，c这四个数成比例吗?
∴a，b，b，c这四个数成比例.
【做一做】2.已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段.
解：设比例中项为c，则c2=ab=3×27，∴c=±9，∵c>0，∴c=9，即a、b的比例中项线段为9.
点 P叫做线段 AB 的黄金分割点，所分成的较长一条线段 AP 与整条线段 AB 的比叫做黄金比.
应用一元二次方程的知识，可以求出黄金比的数值.
历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于建筑和图案设计等方面.
有趣的是，在自然界中也有很多黄金分割的例子，例如，蝴蝶的身长与双翅展开后的长度之比接近黄金比的近似值0.618.
图中所示的框住古希腊神庙图形的长方形，它的宽与长之比就等于黄金比.
【知识技能类作业】 必做题：1.已知线段a，b，c，其中c是a和b的比例中项，若a＝4，b＝9，则c＝(　　) A．4　　　B．6　　　C．9　　　D．36
2.已知x是1和4的比例中项，则x的值为( )．A．±3　　　B．±2　　　C．2　　　D．1
3.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比约是0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为108 cm，则小凡的身高约为(　　) .A．155 cm B．165 cm C．175 cm D．185 cm
4.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”(黄金比的近似值0.618)．如图，P为AB的黄金分割点(AP>BP)，如果AB的长度为10 cm，那么较长线段AP的长度为________cm.
【知识技能类作业】 选做题：
本节课你学到了哪些知识？
【知识技能类作业】必做题
1.生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身6的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为( ) 米 米米 米
选做题：4.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC>AC .若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD(AD=AB)、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为( )>S2C.S1【综合实践类作业】5.(1)已知a=4.5，b=2，c是a，b的比例中项，求c；(2)如图，C是AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=4，求AC的长.